[論文レビュー] Models with Extra Dimensions and Their Phenomenology

Yuri Kubyshin|ArXiv.org|Nov 2, 2001

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 6被引用数 34

ひとこと要約

この論文は、素粒子物理学における階層問題を解消するため、大規模なまたは歪んだ余剰次元を提案するArkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali (ADD) モデルとRandall-Sundrum (RS) モデルをレビューする。高次元時空における重力および標準模型のカップリングを変更することで、これらのモデルはコライダーで観測可能なカルラツァ＝クライン共鳴状態や重力子励起状態を予測し、超対称性の代替として、LHC や将来の実験で検証可能な物性論的予測を提供する。

ABSTRACT

The Arkani-Hamed-Dimopoulos-Dvali and the Randall-Sundrum models with extra spacelike dimensions, recently proposed as a solution to the hierarchy problem, are reviewed. We discuss their basic properties and phenomenological effects of particle interactions at high energies, predicted whithin these models.

研究の動機と目的

• 余剰時空的次元を有するADDおよびRSモデルの理論的枠組みと物性論的含意をレビューすること。
• これらのモデルが超対称性を必要とせず、電弱スケールとプランクスケールの間の階層問題をどのように解消するかを説明すること。
• コライダー実験におけるカルラツァ＝クラインモードおよび重力子励起状態の高エネルギー実験的シグネチャを分析すること。
• 宇宙論的および天体物理学的制約の観点から、これらのモデルの妥当性を評価すること。
• これらのモデルと弦理論との関連、特にブレーン局在場とモジュライ安定化の文脈における関連性を強調すること。

提案手法

• カルラツァ＝クラインコンパクト化の手法を採用し、$(4+d)$次元時空 $M_4 \times K_d$ 上での場の展開を分析する。ここで $K_d$ はサイズ $R$ のコンパクトな内部空間である。
• フーリエモード分解 $\hat{\phi}(x,y) = \sum_n \phi^{(n)}(x) Y_n(y)$ を用いて、5次元場を4次元有効場に還元し、質量は $m_n^2 = m^2 + \lambda_n / R^2$ で与えられる。
• ADDモデルでは、5次元プランクスケール $M_{\text{Pl}(5)}$ が4次元スケールと関係づけられ、$M_{\text{Pl}(4)}^2 = M_{\text{Pl}(5)}^{d+2} V_d$ を満たす。これにより、大規模な余剰次元を通じて電弱スケールが生成される。
• RS1モデルでは、バルクに負の宇宙定数を持つ歪んだ幾何学が、$M_{\text{EW}} \sim M_{\text{Pl}} e^{-kR}$ の階層を自然に生成し、電弱スケールとプランクスケールの分離を説明する。
• 有効4次元作用から物性論的予測を導出し、カルラツァ＝クラインモードの標準模型場へのカップリングおよびスピン2の重力子共鳴状態の生成を含む。
• コライダー信号（欠落エネルギー、二ボソン共鳴状態、$W^+W^-$最終状態など）を評価し、テバトロンおよびLHCデータからの制約を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ADDモデルにおける大規模な余剰次元は、新たな微調整を導入することなく、階層問題をどのように解消するか？
• RQ2 ADDモデルとRSモデルの幾何学的および場理論的構造における主な相違点は何か？
• RQ3 高エネルギーコライダー実験におけるカルラツァ＝クライン励起状態の観測可能なシグネチャは何か？
• RQ4 宇宙論的および天体物理学的制約は、ADDモデルおよびRSモデルのパラメータをどのように制限するか？
• RQ5 RSモデルはラディオンおよびモジュライ不安定性から安定化可能か？その宇宙論的含意は何か？

主な発見

• ADDモデルは、階層 $M_{\text{EW}}/M_{\text{Pl}}$ を、$R^{-1}/M \sim (M/M_{\text{Pl}})^{2/d}$ の新たな階層に置き換える。$d=2$ の場合、$R^{-1}/M \sim 10^{-15}$ となり、大規模な余剰次元を通じて電弱スケールが実現可能となる。
• $d \geq 3$ の場合、ADDモデルにおける基本スケール $M$ は数TeVまで低下しうり、カルラツァ＝クライン励起状態がLHCで観測可能となる可能性を有する。
• RS1モデルは、指数的歪み $M_{\text{EW}} \sim M_{\text{Pl}} e^{-kR}$ を通じて、新たな階層を導入することなく階層問題を解消する。電弱スケールはTeVブレーン上に局在化される。
• RS1モデルは、スピン2のカルラツァ＝クライン重力子状態の塔を予測し、質量は $m_n \sim k \cdot (n + 1/2)$ で与えられる。これらは $pp$ 衝突で生成され、欠落エネルギーまたは二ボソン共鳴状態として検出可能である。
• ラディオン安定化（例：ゴールデルバーグ＝ヴァイズ機構）により、RS1モデルは宇宙論的不整合を回避し、低エネルギーで標準的FRW宇宙論に回復する。
• これらのモデルは、コライダーにおける $W^+W^-$ および $\gamma\gamma$ 最終状態での観測可能なずれを予測し、RS1の最も自然なパラメータ領域はLHCまたはTESLAでテスト可能である。