[論文レビュー] Modern Michelson-Morley experiments and gravitationally-induced anisotropy of c

M. Consoli|ArXiv.org|Jun 23, 2003

Noncommutative and Quantum Gravity Theories参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、現代のミケルソン＝モーリー実験で観測された光の速度の微小な非等方性が、ヒッグス凝縮真空における重力的効果に起因し、その真空が屈折率 ${\cal N}_{\rm vacuum} \sim 1 - 2\varphi$ を持つ媒体として機能することを提案する。ここで $\varphi$ はニュートンポテンシャルと同一視されるスカラー場である。理論的予測値 $B^{ m th} \sim -4.2 \cdot 10^{-9}$ は、実験的値 $B^{ m exp} = (-3.1 \pm 1.6) \cdot 10^{-9}$ と一致しており、長波長の真空揺らぎによって正確なローレンツ共変性が破れる可能性を示唆している。

ABSTRACT

The recent, precise Michelson-Morley experiment performed by Muller et al. suggests a tiny anisotropy of the speed of light. I propose a quantitative explanation of the observed effect based on the interpretation of gravity as a density fluctuation of the Higgs condensate.

研究の動機と目的

• 高精度なミケルソン＝モーリー実験で報告された光の速度の微小な非等方性を説明すること。
• 量子場の理論における真空凝縮を、長波長においてローレンツ対称性の破れと調和させること。
• 真空の屈折率をスカラー場 $\varphi$ を介してニュートン重力ポテンシャルと結びつけること。
• ヒッグス凝縮モデルを用いて、実験的値 $B^{\rm exp} \sim -3.1 \cdot 10^{-9}$ を定量的に説明すること。

提案手法

• 真空を非ゼロの真空期待値を持つボーズ凝縮ヒッグス場としてモデル化し、長波長の密度揺らぎを生じさせる。
• ヒッグス凝縮の低エネルギー励起を記述するスカラー場 $\varphi(x) \equiv h(x)/v_R$ を導入し、$\varphi$ を定数倍を除いてニュートンポテンシャル $U_N$ と同一視する。
• 波動粒子双対性と計量の歪みに基づき、真空内での光の有効屈折率を ${\cal N}_{\rm vacuum} \sim 1 - 2\varphi$ として導出する。
• 一般相対性理論の弱場近似を用いて、地球表面における $\varphi_{\rm earth} \sim -0.7 \cdot 10^{-9}$ を計算する。
• ロバートソン＝マヌアリ＝セクス形式を用いて屈折率と非等方性パラメータ $B$ を関連付け、$B = -\frac{3}{2}(\mathcal{N}^2_{\rm vacuum} - 1)$ を得る。
• $v/c$ における摂動展開を実行し、移動座標系における光の往復速度の非等方性を導出し、実験観測量 $B$ と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現代のミケルソン＝モーリー実験で観測された光の速度の非等方性は、真空凝縮効果によって説明可能か？
• RQ2 標準模型のヒッグス凝縮が、低エネルギーでローレンツ不変性を破る光の屈折率を生じるか？
• RQ3 長波長のスカラー揺らぎ場 $\varphi(x)$ は、弱場近似において自然にニュートンポテンシャルと同一視できるか？
• RQ4 ヒッグス真空モデルに基づくロバートソン＝マヌアリ＝セクス枠組みにおける非等方性パラメータ $B$ の予測値は何か？

主な発見

• 非等方性パラメータの理論的予測値は $B^{\rm th} \sim -4.2 \cdot 10^{-9}$ であり、実験的値 $B^{\rm exp} = (-3.1 \pm 1.6) \cdot 10^{-9}$ と良好に一致する。
• 真空の屈折率は ${\cal N}_{\rm vacuum} \sim 1 - 2\varphi$ と推定され、地球表面における $\varphi_{\rm earth} \sim -0.7 \cdot 10^{-9}$ がニュートンポテンシャルから導出される。
• 長波長のヒッグス凝縮揺らぎを表すスカラー場 $\varphi(x)$ は、$\delta = \sqrt{G_N M_H^2 / G_F}$ の条件下でニュートンポテンシャル $U_N(x)$ と同一視される。
• 有効計量構造 $ds^2 = (1+2\varphi)dt^2 - (1-2\varphi)(dx^2+dy^2+dz^2)$ は、一般相対性理論の一次近似弱場極限を再現する。
• モデルは、紫外カットオフ効果によって低エネルギーでローレンツ対称性が正確でないことを予測し、光の速度の観測可能な非等方性を生じると示唆する。
• 屈折率補正項 $\mathcal{N}^2_{\rm vacuum} - 1 \sim -1.4 \cdot 10^{-9}$ は $B \sim -4.2 \cdot 10^{-9}$ をもたらし、誤差範囲内で実験値と一致する。