[論文レビュー] Modifications to the Etherington Distance Duality Relation and Observational Limits

Surhud More, Hiroko Niikura+3 more|arXiv (Cornell University)|Dec 28, 2016

Astrophysics and Cosmic Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、古典的線形電磁力学におけるエーティングトン距離双対性関係の修正を検討し、ドレインおよびアキソン場が存在する場合でも関係が保たれることを示している。これは、観測されたフラックスのずれが、非計量的時空構造または天体的吸収に起因する必要があることを示唆する。最新のSNeIaおよびBAOデータを用いて、標準関係からの有意なずれは認められず、赤方偏移0.38と0.61の間の光学的厚さの差をΔτ = −0.006 ± 0.046に制限した。

ABSTRACT

The Etherington distance duality relation, which relates the luminosity distance, the angular diameter distance and the redshift of objects, depends only upon a conservation law for light that traces back directly to the Lorentzian spacetime geometry. We show that this duality relation indeed survives transition to the most general linear electrodynamics without birefringence, which rests on a spacetime geometry constituted by a Lorentzian metric and two scalar fields, a dilaton and an axion. By computing the Poynting vector and optical scalar transport in the geometrical optics limit of this framework, we derive the modification of the light flux in the presence of a dilaton field and present improved constraints on the gradient of the dilaton field from observations of the Cosmic Microwave Background spectrum. Although this flux modification may seem applicable also to fundamental modifications of the Etherington relation, we show that the distance duality relation still holds true. Thus any deviations within this classical theory would imply non-metricities, once astrophysical sources for attenuation, such as dust, are accounted for. Moreover, using the most up-to-date measurements of the luminosity distances to Supernovae of Type Ia, and the inferred angular diameter distances from the baryon acoustic feature measurements, we perform a scale-free and nearly model-independent test of the Etherington distance duality relation between redshifts of $0.38$ and $0.61$. We find consistency with the standard distance duality relation and constrain the optical depth of light between these two redshifts to $Δτ=-0.006\pm0.046$.

研究の動機と目的

• 線形電磁力学における拡張（特にドレインおよびアキソン場の導入）が、エーティングトン距離双対性関係に影響を与えるかどうかを評価すること。
• 宇宙論的距離測定における観測されたフラックスのずれが、計量的時空構造の根本的崩壊を示唆するのではなく、天体的吸収に起因するものかどうかを特定すること。
• 最新の光度距離および角度直径距離測定を用いて、エーティングトン関係に対する堅牢で、ほとんどモデルに依存しないテストを実施すること。
• 赤方偏移z = 0.38とz = 0.61の間の宇宙の透明度を、潜在的な非計量的時空幾何構造を考慮して制限すること。

提案手法

• 計量および2つのスカラー場（ドレインおよびアキソン）を有するローレンツ的時空における線形電磁力学の幾何光学極限を分析し、ポインティングベクトルおよび光線スカラーの伝搬を計算する。
• ドレイン場に起因するフラックスの修正を導出し、エーティングトン距離双対性関係に変更を加えないことを示す。
• バリオン音響特徴（BAO）を標準ルールとして用い、BOSS調査から赤方偏移z ≈ 0.38およびz ≈ 0.61における角度直径距離を推定する。
• これらの距離を最新のSNeIaサンプル（例：JLA）からの光度距離と組み合わせ、2つの赤方偏移間の有効光学的厚さΔτを計算する。
• 宇宙論的パラメータに依存性を最小限に抑えるために、2つの赤方偏移におけるD_LおよびD_Aを直接比較するスケールフリーでモデルに依存しないテストを実施する。
• 距離モジュラスの差Δμにパラメトリックフィットを適用し、68%信頼区間でΔτ = τ(0.61) − τ(0.38)を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形電磁力学にドレインおよびアキソン場を含めることで、エーティングトン距離双対性関係が破綻する可能性はあるか？
• RQ2 SNeIaおよびBAOデータを用いて、赤方偏移z = 0.38とz = 0.61の間の光学的厚さΔτにどの程度の観測的制限を課すことができるか？
• RQ3 天体的吸収（例：ダスト）が、宇宙論的距離測定における見かけのフラックス増強の原因である可能性をどの程度まで除外できるか？
• RQ4 天体的吸収が無視できると仮定した場合、負の光学的厚さΔτの値が、基礎的な時空幾何構造の根本的変更を示唆するのか？
• RQ5 電磁力学における非計量的構成テンソルが、光線の保存則およびエーティングトン関係の有効性にどのような影響を及えるか？

主な発見

• 線形電磁力学におけるドレインおよびアキソン場の存在下でも、エーティングトン距離双対性関係は変更されないことが確認され、その堅牢性が裏付けられた。
• 赤方偏移z = 0.38とz = 0.61の間の観測された光学的厚さの差は、68%信頼区間でΔτ = −0.006 ± 0.046に制限され、標準的関係からの統計的に有意なずれは認められなかった。
• 誤差予算は、主にSNeIa（0.028）およびBAO（0.036）測定の不確実性に起因し、合計誤差は平方和の合成により得られた。
• この結果は、モアら（2009年）の先行研究を改善しており、赤方偏移範囲を拡大するとともに、不確実性を2倍以上に低減した。
• テストはほとんどモデルに依存せず、直接BAOで測定された角度直径距離を用いることで、宇宙論的パラメータの周辺化を回避するという点で堅牢である。
• 負のΔτ値が確認された場合、これは、計量理論を超えた時空力学の根本的修正を示唆するが、非標準的天体的吸収によって説明できる場合を除く。