[論文レビュー] Modified Chaplygin Gas Cosmology with Bulk Viscosity in D Dimensions

H. Benaoum|arXiv (Cornell University)|Jan 30, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、D次元時空における粘性を考慮した修正チャプリンギンガス（MCG）モデルを提案し、解析的および数値的手法を用いてその宇宙論的ダイナミクスを分析する。D次元における新しい状態finder {r, s}診断を導入し、D=4のときには標準的な4次元結果に回復され、粘性が状態finderパラメータの進化を顕著に変化させることを示し、幾何的診断によるMCGモデルの区別をより洗練されたツールとして提供する。

ABSTRACT

We investigate the viscous modified Chaplygin gas cosmological model. Solutions for different values of the viscosity parameter are obtained using both analytical and numerical methods. We have calculated the deceleration and defined {\em newly} statefinder $\{r, s \}$ pair in D dimensions. It is shown that when $D=4$, the usual statefinder parameters are recovered. Furthermore, we apply the statefinder diagnostic to the MCG model with and without viscosity in $D$ dimensions and explore these parameters graphically.

研究の動機と目的

• D次元時空における体積粘性を有する修正チャプリンギンガスモデルを拡張すること。
• さまざまな粘性パラメータの下で、宇宙論的進化の解析的および数値的解を導出すること。
• D次元における新しい状態finder {r, s}診断ペアを定義し、計算すること。
• 粘性ありおよび非粘性MCGモデルを、状態finderパラメータの図的分析を用いて比較すること。
• D=4のとき、標準的な4次元状態finderパラメータが極限として回復されることを確認すること。

提案手法

• 体積粘性係数を有するD次元時空における粘性MCGのエネルギー運動量テンソルを定式化すること。
• 空間的に平坦で一様かつ等方的であると仮定したもとで、D次元における修正されたフレリッドマン方程式を導出すること。
• さまざまな粘性領域におけるスケール因子の微分方程式を解析的技法を用いて解くこと。
• Dおよび粘性パラメータのさまざまな値に対して、宇宙論的方程式を数値的に解くこと。
• スケール因子の高階微分を用いて、D次元における状態finderペア {r, s} を定義すること。
• 粘性ありおよび非粘性MCGモデルの {r, s} の進化を図的に比較すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 体積粘性は、D次元時空における修正チャプリンギンガスの宇宙論的進化にどのように影響するか？
• RQ2 D次元における状態finder {r, s} 臨界の形はどのようなものか？ また、標準的な4次元ケースにどのように一般化されるか？
• RQ3 D次元における粘性ありおよび非粘性MCGモデルの状態finderパラメータはどのように異なるか？
• RQ4 D次元状態finder診断は、標準的診断よりも、粘性ありおよび非粘性MCGモデルをより効果的に区別できるか？
• RQ5 D次元の定式化において、D=4のとき標準的な4次元状態finder結果が特殊ケースとして回復されるか？

主な発見

• 状態finder {r, s} ペアはD次元時空にうまく一般化され、明確な数学的定式化がなされた。
• D=4のとき、導出された状態finderパラメータは標準的な4次元状態finder診断に還元され、既存の結果と整合性が確認された。
• 粘性は状態finder平面における {r, s} パラメータの軌道を変化させ、非粘性ケースとは明確に異なる動的挙動を示している。
• 数値的解法により、粘性パラメータがD次元におけるスケール因子および減速パラメータの進化に顕著に影響することが示された。
• 図的分析により、粘性MCGモデルが他のダークエネルギーモデルとは異なる状態finder軌道を示すことが明らかになった。
• D次元の定式化は、4次元を超える宇宙論的モデルの検証フレームワークを提供し、粘性が主要な動的修正要因として機能することが示された。