[論文レビュー] Modified Gravitational Theory as an Alternative to Dark Energy and Dark Matter

J. W. Moffat|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2004

Relativity and Gravitational Theory参考文献 1被引用数 15

ひとこと要約

本稿は、ダークエネルギーおよびダークマターの代替として、非対称重力理論（NGT）の修正版を提案する。質量を有する非対称な重力場を導入することで、6つの追加自由度を有し、大スケール宇宙論においてフリードマン方程式を修正し、特異物質や宇宙定数を必要とせずに、宇宙の加速的膨張および銀河の回転曲線を再現する。

ABSTRACT

The problem of explaining the acceleration of the expansion of the universe and the observational and theoretical difficulties associated with dark matter and dark energy are discussed. The possibility that Einstein gravity does not correctly describe the large-scale structure of the universe is considered and an alternative gravity theory is proposed as a possible resolution to the problems.

研究の動機と目的

• 大スケール宇宙論においてアインシュタインの一般相対性理論の有効性に疑問を呈することで、宇宙定数問題およびダークエネルギー／ダークマターのパズルを解決すること。
• 修正重力理論が、バリオン以外のダークマターを仮定せずに、観測された宇宙の加速的膨張および銀河の回転曲線を再現できるかどうかを検討すること。
• 太陽系の実験および連星パルサー観測と整合する物理的に整合性のある、標準宇宙論の代替を構築すること。
• NGTが、CMBの非一様性、ビッグバンヘリウム合成、大規模構造を、特異成分を含まずに説明できることを示すこと。
• 非対称計量枠組み内に質量を有するカルブ＝ラマールド場を組み込むことで、大スケールで反発的重力効果を示す妥当な宇宙論的解が得られることを示すこと。

提案手法

• 計量テンソル $ g_{\mu\nu} $ を対称部と反対称部に分解する非対称重力理論（NGT）を採用：$ g_{\mu\nu} = g_{(\mu\nu)} + g_{[\mu\nu]} $ により、質量を有する非対称セクターを導入する。
• 反対称部 $ g_{[\mu\nu]} $ を動的な場（質量を有するカルブ＝ラマールド場）とみなす。この場は対称部とは独立して重力を媒介する。
• NGTの作用から修正された場の運動方程式を導出し、自己相互作用を破る質量項 $ \frac{1}{4}\mu^2 \frac{\gamma f^2}{\beta^2 + f^2} $ を含める。この項により長距離に及ぶ反発的効果が可能になる。
• 球対称かつ時間に依存する宇宙論的設定において、関数 $ \alpha(r,t), \gamma(r,t), A(r,t), f(r,t), \beta(r,t) $ および $ D(r,t) $ を含む計量のアンザッツを用いて場の運動方程式を解く。
• 物理的でない自由度を排除し、整合性を保つために、$ R_{[10]}(\Gamma) = 0 $ および $ R_{(10)}(\Gamma) = 0 $ などの制約を課す。
• 曲率の $ R_{11}, R_{22}, R_{00} $ 成分から修正されたフリードマンに類似した方程式を導出し、非対称場が膨張ダイナミクスにどのように寄与するかを明らかにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量を有する反対称重力場を含む一般相対性理論の修正が、宇宙定数を必要とせずに宇宙の加速的膨張を説明できるか。
• RQ2 NGTが、ダークマターホールを仮定せずに、渦巻銀河の平坦な回転曲線を再現できるか。
• RQ3 NGTに質量を有するカルブ＝ラマールド場を組み込むことで、CMB、BBN、大規模構造と整合する妥当な宇宙論的解が得られるか。
• RQ4 NGTの非対称セクターが、一様かつ等方的な宇宙におけるスケール因子の時間発展およびフリードマン方程式にどのように影響を与えるか。
• RQ5 NGTが、宇宙論的スケールで重力を修正する一方で、太陽系の実験および連星パルサー観測（例：PSR 1913+16）と整合性を保てるか。

主な発見

• NGTにおける修正されたフリードマン方程式には、$ \mu^2 \frac{\gamma f^2}{\beta^2 + f^2} $ に比例する有効な反発的項が含まれており、宇宙定数を必要とせずに、後期の宇宙の加速的膨張を駆動できる。
• 理論は、真空エネルギーではなく動的な重力効果によって、観測されたダークエネルギーの状態方程式パラメータ $ w_D = -1.02 \pm 0.15 $ が $ w = -1 $ と整合することを示している。
• 長距離に及ぶ反発的成分を有する質量を有する非対称場のおかげで、ダークマターを仮定せず、大半の半径で追加の重力的引力を提供し、銀河の回転曲線を再現できる。
• 非対称場成分 $ g_{[\mu\nu]} $ は、アインシュタインの重力理論に加えて6つの追加自由度を提供し、宇宙論的スケールで新たな重力的ダイナミクスを可能にする。
• 理論は太陽系の実験および連星パルサー観測（例：PSR 1913+16）と整合しており、局所的な重力は計量の対称部が支配する。
• 場の運動方程式から、反対称部が非リーマン幾何を生成し、その結果得られる曲率成分 $ R_{\mu\nu}(\Gamma) $ には、エネルギー運動量テンソルの結合を変更する項が含まれており、これによりダークエネルギーおよびダークマター効果を模倣する。