[論文レビュー] Modified N=2 supersymmetry and Fayet-Iliopoulos terms

E. A. Ivanov, Б. М. Зупник|arXiv (Cornell University)|Oct 30, 1997

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 20

ひとこと要約

本稿は、電気的および磁気的ファイエト＝イリオポウロス（FI）項を有するアーベルゲージ理論における、明示的な超対称的スーパーフィールド形式を用いた、修正されたN=2超対称性の研究を行っている。両方のFI項を導入することにより、非可換部分超対称性の破れが安定化され、ゲージ固定の前段階で特別なゲージ変換が必要な修正されたN=2超代数が得られる。主な結果は、予防的対称性の破れが、プレポテンシャルのようなゲージ変動的対象に対して、本質的に修正されたN=2超代数として現れることであり、物質のカップリングおよび双対性不変性に影響を与える。

ABSTRACT

We study peculiarities of realization of N=2 supersymmetry in N=2 abelian gauge theory with two sorts of FI terms, electric and magnetic ones, within manifestly supersymmetric formulations via the Mezincescu and harmonic-analytic prepotentials. We obtain a `magnetic', duality- transformed superfield form of the N=2 Maxwell effective holomorphic action with standard electric $FI$ term and demonstrate that in such a system off-shell N=2 supersymmetry is inevitably realized in an unusual Goldstone mode corresponding to the {\it partial} spontaneous breaking down to N=1. On shell, the standard total breaking occurs. In a system with the two sorts of FI terms, off-shell N=2 supersymmetry is realized in the partial breaking mode both in the electric and magnetic representations. This regime is retained on shell due to the Antoniadis- Partouche-Taylor mechanism. We show that the off-shell algebra of N=2 supersymmetry in the partial breaking realization is modified on gauge-variant objects like potentials and prepotentials. The closure of spinor charges involves some special gauge transformations before any gauge-fixing.

研究の動機と目的

• 電気的および磁気的FI項を有するアーベルゲージ理論におけるN=2超対称性の実現を、明示的な非可換スーパーフィールド形式を用いて分析すること。
• 双対性変換がFI項を有する状況下でのN=2超対称性の構造およびその実現に与える影響を調査すること。
• 非可換部分超対称性の破れが双対性に対して安定であるか、およびアントニオアディス＝パルトゥシュ＝テイラー機構により、オンシェル上で保存されるかを特定すること。
• 調和的・解析的プレポテンシャルのようなゲージ変動的対象に作用する際のN=2超代数の修正を検討すること。
• 修正されたN=2ゲージプレポテンシャルへの物質ハイパーマルチプレットの最小カップリングを構築する際の課題を扱うこと。

提案手法

• Mezincescuプレポテンシャルおよび調和的・解析的スーパーフィールド形式を用いて、FI項を有するN=2アーベルゲージ理論を記述する。
• 双対性変換を適用して、標準的な電気的FI項を磁気的FI項に変換し、その結果得られるスーパーフィールド作用を分析する。
• 調和的・解析的プレポテンシャル $V^{++}$ に対する修正されたN=2超対称性変換則を導出し、閉じるためには追加のゲージ変換が必要であることを示す。
• N=2超クーラスの代数的閉包を分析し、ゲージ固定の前段階で非自明なゲージ変換が反交換子に含まれることを示す。
• 構造定数に $M^{ik}$ および $E^{ik}$ を含む修正されたN=2超代数を構築し、SU(2)をU(1)に破壊し、中心的荷重を導入する。
• 標準的な最小カップリング $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$ が、修正されたN=2超対称性変換と整合しないことの不適合性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電気的および磁気的FI項の両方が存在する場合、非可換N=2超対称性の実現にどのような影響を与えるか？
• RQ2 双対FI項を含む理論におけるN=2超対称性の代数的構造は何か？また、標準的な代数とどのように異なるか？
• RQ3 調和的・解析的プレポテンシャル $V^{++}$ におけるN=2超代数の閉包が、ゲージ固定の前段階で特別なゲージ変換に依存する理由は何か？
• RQ4 物質ハイパーマルチプレットの標準的最小カップリング $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$ は、修正されたN=2超対称性変換のもとで保存可能か？
• RQ5 アントニオアディス＝パルトゥシュ＝テイラー機構は、双対形式において部分超対称性の破れがオンシェル上で保存される仕組みは何か？

主な発見

• 電気的および磁気的FI項が両方存在する場合、非可換N=2超対称性は必然的に部分破れモードで実現され、対称性の破れパターンは $N=2 \to N=1$ である。
• 電気的FI項のみを有する双対的「磁気的」形式において、非可換N=2超対称性は修正され、部分破れとして実現され、超フィールド強度が非同次的変換をとる。
• 修正されたN=2超代数は、ゲージ固定の前段階で、スピンルスの反交換子に非自明なゲージ変換を含む。これはFI項の存在に起因する。
• 自動同型群SU(2)は、修正された代数において明示的にU(1)に破壊され、構造定数に $M^{ik}$ または $E^{ik}$ を含む。
• 標準的な最小カップリング $\bar{q}^+(D^{++}+iV^{++}_s)q^+$ は、修正されたN=2超対称性変換に対して不変ではなく、物質カップリングに根本的な障害を示している。
• 修正された超代数は、グローバルU(1)生成子に比例する中心的荷重を含み、これはすべてのゲージ生成子と可換であるが、電荷を有する物質マルチプレットに対して非自明に作用する。