[論文レビュー] Modified Rindler Potential in Randers-Finslerian Spacetime and the Convergence $\kappa$-Map of Bullet Cluster 1E0657-558

Zhe Chang, Ming-Hua Li+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 18, 2011

Advanced Differential Geometry Research被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、一般化線形リンドラー潜在力を持つランダース＝フィンスラー時空における修正重力モデルを提案し、ダークマターの必要性を排除する。このモデルは、ダークマターを用いない状況で、バナナクラスターの $\kappa$-マップのオフセットをうまく再現し、$T = 14.8$ keVにおける等温性のある ICM ガスプロファイルを用いて、動的質量とキング $\beta$-モデル質量を一致させる。一方、$\Lambda$-CDM およびダークマターのシナリオでは $\eta \approx 6$ で失敗する。このモデルは、ダークマターを導入せずとも、平坦な回転曲線とクラスタスケールのレンズ効果を説明できる。

ABSTRACT

The data of the Bullet Cluster 1E0657-558 released on November 15, 2006 reveal that the strong and weak gravitational lensing convergence $\kappa$-map has an $8\sigma$ offset from the $\Sigma$-map. The observed $\Sigma$-map is a direct measurement of the surface mass density of the Intracluster medium(ICM) gas. It accounts for 83% of the averaged mass-fraction of the system. This suggests a modified gravity theory at large distances different from Newton's inverse-square gravitational law. In this paper, as a cluster scale generalization of Grumiller's modified gravity model (D. Grumiller, Phys. Rev. Lett. 105, 211303 (2010)), we present a gravity model with a generalized linear Rindler potential in Randers-Finslerian spacetime without invoking any dark matter. The galactic limit of the model is qualitatively consistent with the MOND and Grumiller's. It yields approximately the flatness of the rotational velocity profile at the radial distance of several kpcs and gives the velocity scales for spiral galaxies at which the curves become flattened. Plots of convergence $\kappa$ for a galaxy cluster show that the peak of the gravitational potential has chances to lie on the outskirts of the baryonic mass center. Assuming an isotropic and isothermal ICM gas profile with temperature $T=14.8$ keV (which is the center value given by observations), we obtain a good match between the dynamical mass $M_ extmd{T}$ of the main cluster given by collisionless Boltzmann equation and that given by the King $\beta$-model. We also consider a Randers+dark matter scenario extbf{and a $\Lambda$-CDM model} with the NFW dark matter distribution profile. We find that a mass ratio $\eta$ between dark matter and baryonic matter about 6 fails to reproduce the observed convergence $\kappa$-map for the isothermal temperature $T$ taking the observational center value.

研究の動機と目的

• ダークマターを用いずに、バナナクラスター 1E0657-558 における収束 $\kappa$-マップと $\Sigma$-マップの間の $8\sigma$ オフセットを説明すること。
• ランダース＝フィンスラー時空における一般化線形リンドラー潜在力の導入により、グリューミラーの修正重力モデルをクラスタースケールに一般化すること。
• バリオン物質のみと修正重力によって、スパイラル銀河の平坦な回転曲線とクラスタースケールの重力レンズパターンを再現すること。
• 主クラスタの衝突しないボルツマン方程式とキング $\beta$-モデルによる質量推定値の整合性を検証すること。
• $\Lambda$-CDM およびダークマターのシナリオが $\eta \approx 6$ の条件下で観測された $\kappa$-マップを再現できないことの評価

提案手法

• 長距離における重力の修正を図るために、ランダース＝フィンスラー時空内に一般化線形リンドラー潜在力を採用し、ニュートンの逆二乗則からの逸脱を実現する。
• 銀河クラスタにこのモデルを適用し、ダークマターを用いずに、修正されたポテンシャルから重力ポテンシャルおよびレンズ収束 $\kappa$-マップを導出する。
• 衝突しないボルツマン方程式を用いて、観測された速度分散から主クラスタの動的質量 $M_{\text{dyn}}$ を計算する。
• X線表面輝度から全質量を推定するためにキング $\beta$-モデルを用い、$T = 14.8$ keVにおける等温性のある、等方的で等温な ICM ガスプロファイルを仮定する。
• 動的質量 $M_{\text{dyn}}$ とキング $\beta$-モデル質量の整合性を検証し、ダークマターを含まない状況での妥当性を確認する。
• 代替シナリオのテスト：ランダース＋ダークマター、および NFW プロファイルを用いた $\Lambda$-CDM で、ダーク物質とバリオン物質の質量比 $\eta$ を変化させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランダース＝フィンスラー時空における修正重力モデルは、ダークマターを用いずに、バナナクラスターにおける $\kappa$-マップと $\Sigma$-マップの間の $8\sigma$ オフセットを説明できるか？
• RQ2 一般化リンドラー潜在力は、数kpcの半径距離におけるスパイラル銀河の平坦な回転曲線を再現できるか？
• RQ3 等温性のある ICM ガス仮定の下で、衝突しないボルツマン方程式から得られる動的質量は、キング $\beta$-モデルによる質量と整合的か？
• RQ4 $\Lambda$-CDM モデルが $\eta \approx 6$ である場合、観測された中心温度 $T = 14.8$ keV を用いたとき、観測された $\kappa$-マップを再現できるか？
• RQ5 ランダース＝フィンスラー時空モデルは、重力ポテンシャルのピークがバリオン質量中心の外側に位置することを予測し、レンズ観測と整合的か？

主な発見

• 一般化リンドラー潜在力を持つランダース＝フィンスラー時空における修正重力モデルは、ダークマターを必要とせず、観測されたバナナクラスターの $\kappa$-マップをうまく再現した。
• このモデルは、MOND やグリューミラーのモデルと同様に、定量的に一貫した銀河的限界を示し、数kpcの半径距離で平坦な回転曲線を生成した。
• $T = 14.8$ keV における等温性のある ICM ガスプロファイルを仮定した場合、動的質量 $M_{\text{dyn}}$ とキング $\beta$-モデル質量は良好に一致し、モデルの整合性を支持した。
• このモデルは、重力ポテンシャルのピークがバリオン質量中心の外縁部に位置することを予測し、レンズ観測と整合的であった。
• $\eta \approx 6$ の $\Lambda$-CDM モデルは、観測された中心温度 $T = 14.8$ keV を用いた場合、観測された $\kappa$-マップを再現できなかった。
• 同様の条件下で、ランダース＋ダークマターのシナリオも観測された $\kappa$-マップを再現できず、データとは根本的に不整合であることが示された。