[論文レビュー] Modular $A_4$ symmetric inverse seesaw model with $SU(2)_L$ multiplet fields

Takaaki Nomura, Hiroshi Okada|arXiv (Cornell University)|Jul 30, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 13

ひとこと要約

本稿は、$A_4$ 対称性をもつモジュラーな $A_4$ 逆せめぎモデルを提案し、$SU(2)_L$ の四重項および七重項フェルミオンが $A_4$ の三重項として変換する。このモデルでは、モジュラス $ au$ のモジュラー形式が Yukawa 耦合定数を決定する。モデルは、特に弦理論に由来する $ au$ の固定点の周辺で、CP位相、ニュートリノ質量の和、およびニュートリノ質量なし二重ベータ崩壊の有効メイジャー質量といった特定のニュートリノ観測量を予測するが、複数の自由パラメータを有するにもかかわらず、その予測は明確である。

ABSTRACT

We propose an inverse seesaw model with large $SU(2)_L$ multiplets applying modular $A_4$ symmetry where $SU(2)_L$ quartet and septet fermions are introduced as triplets under the symmetry. The neutral components of the quartet contribute to mass matrix for inverse seesaw mechanism and interactions involving the septet induce Majorana mass terms of these extra fermions. Although there are several free parameters in the mass matrix we can obtain some predictions for observables in neutrino sector such as CP phases, sum of neutrino mass and effective mass for neutrinoless double beta decay, especially around fixed points of modulus motivated by string theories.

研究の動機と目的

• 標準模型を超えるニュートリノ質量モデルを、モジュラー $A_4$ 対称性および大きな $SU(2)_L$ マルチプレットを用いて構築すること。
• モジュラス $ au$ のモジュラー形式がニュートリノ質量行列におけるフレーバー構造をどのように制御するかを調査すること。
• CP位相、ニュートリノ質量の和、ニュートリノ質量なし二重ベータ崩壊の有効メイジャー質量といったニュートリノ観測量に対する予測的制約を導出すること。
• $SU(2)_L$ 四重項フェルミオンのコライダー断面積およびそれらがニュートリノ系のパラメータとどのように相関するかを検討すること。
• 特に $ au$ の固定点の周辺で、ニュートリノの素粒子物理学的パターンを予測可能にするパラメータ空間の領域を同定すること。

提案手法

• $SU(2)_L$ の四重項および七重項フェルミオンを $A_4$ の三重項として導入し、その中性成分が逆せめぎ質量行列に寄与する。
• Yukawa 耦合定数にモジュラー重みを割り当て、それらの $A_4$ 変換性質と、ディーデキンドのエータ関数を用いた重み 2 のモジュラー形式がフレーバー構造を決定する。
• 右手系メイジャー質量が $SU(2)_L$ 七重項を含む相互作用によって生成される逆せめぎメカニズムを通じてニュートリノ質量行列を構築する。
• $\tau$ と自由パラメータの数値スキャンを実施し、ニュートリノ振動データに適合させる。特に固定点 $\tau = i\infty$、$\tau = i$、および $\tau = \omega = e^{2\pi i/3}$ を焦点とする。
• CalcHEP を用いて、LHC における $pp \to \psi^{-}\psi^{+}$ の生成断面積を推定する。ここで $\psi$ は $SU(2)_L$ 四重項フェルミオンを表す。
• 質量行列 $M$ の対角化から得られる混合行列を用いて、$\psi_1^{-} \to \ell^+ \phi_5^{--}$ の分岐比を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 モジュラー $A_4$ 対称性と $SU(2)_L$ マルチプレットを用いることで、ニュートリノ質量の予測可能な逆せめぎモデルを構築できるか？
• RQ2 ニュートリノ質量なし二重ベータ崩壊における CP 位相、ニュートリノ質量の和、有効メイジャー質量に対する物理的予測は何か？
• RQ3 特に弦理論に由来する固定点の周辺で、予測はモジュラス $ au$ の値にどのように依存するか？
• RQ4 $SU(2)_L$ 四重項フェルミオンのコライダー断面積は何か？ それらはニュートリノ系のパラメータとどのように相関するか？
• RQ5 このモデルは、現在のニュートリノ振動データを再現できるか？ また、質量階層と分岐比に特定のパターンを示すか？

主な発見

• モデルは、特にモジュラス $ au$ の固定点の周辺で、CP 位相、ニュートリノ質量の和、ニュートリノ質量なし二重ベータ崩壊の有効メイジャー質量の特定の領域を予測する。
• $\tau = i\infty$ の固定点では、$SU(2)_L$ 四重項フェルミオンの3世代の質量が軽く、階層的パターンを示す。
• $\tau = i$ の場合、質量階層は維持されるが、$\psi_1^{-} \to \mu^+ \phi_5^{--}$ の分岐比が支配的になる。一方、$\tau = \omega$ の場合、すべてのレプトン最終状態の分岐比はほぼ同等になる。
• ベンチマーク点 I（$\tau = i\infty$）では、$W^+W^+W^-W^-$ に加えて電子およびタウレプトンの最終状態が支配的になる。
• ベンチマーク点 II（$\tau = i$）では、$\mu^+\mu^-$ の最終状態が支配的となり、LHC における特徴的な $W^+W^+W^-W^-\mu^+\mu^-$ シグナルが得られる。
• ベンチマーク点 III（$\tau = \omega$）では、すべての電荷レプトンモードの分岐比が同等になるため、多様な $W^+W^+W^-W^-\ell^+\ell^{\prime-}$ シグナルが得られる。