[論文レビュー] Modularity "for free" in genome architecture?

Ricard V. Solé, Pau Fernández|ArXiv.org|Dec 19, 2003

Bioinformatics and Genomic Networks参考文献 40被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、機能的制約やモジュラリティの明示的選択が不要な状況でも、ゲノム構造のモジュラリティが臨界相転移点付近で、二重化・多様化（DD）プロセスによって自然に出現することを提案する。モデルは、平均結合度を結合済みと非結合済みのネットワーク相の遷移点に近づけると、スケールフリーやスモールワールド的、ハイアラルヒカルなモジュラー構造が自然に生じることを示している。

ABSTRACT

Background: Recent models of genome-proteome evolution have shown that some of the key traits displayed by the global structure of cellular networks might be a natural result of a duplication-diversification (DD) process. One of the consequences of such evolution is the emergence of a small world architecture together with a scale-free distribution of interactions. Here we show that the domain of parameter space were such structure emerges is related to a phase transition phenomenon. At this transition point, modular architecture spontaneously emerges as a byproduct of the DD process. Results: Although the DD models lack any functionality and are thus free from meeting functional constraints, they show the observed features displayed by the real proteome maps when tuned close to a sharp transition point separating a highly connected graph from a disconnected system. Close to such boundary, the maps are shown to display scale-free hierarchical organization, behave as small worlds and exhibit modularity. Conclusions: It is conjectured that natural selection tuned the average connectivity in such a way that the network reaches a sparse graph of connections. One consequence of such scenario is that the scaling laws and the essential ingredients for building a modular net emerge for free close to such transition.

研究の動機と目的

• 細胞ネットワークにおけるモジュラリティが、明示的な機能的制約やモジュラリティの選択がなくても出現するかどうかを調査すること。
• 二重化・多様化（DD）プロセスが、実際のプロテオームマップに見られるスケールフリーディグリーディストリビューションやスモールワールド的性質といった、主要なトポロジカル特徴をどのように生成するかを調査すること。
• ネットワーク結合性の相転移が、DDプロセスの副産物としてモジュラー構造を生じるかどうかを特定すること。
• 実際の生物学的ネットワークに観察されるモジュラリティおよびハイアラルヒカルな組織が、直接の進化的チューニングではなく、物理的および動的制約の結果である可能性を検討すること。

提案手法

• ノード（タンパク質）が二重化され、接続が確率的に追加または削除されるタンパク質相互作用ネットワーク上で、二重化・多様化（DD）プロセスをシミュレートする。
• 削除率（δ）をパrameter化したモデルを用い、δ = 0.5 が結合済みと非結合済みのネットワーク相の臨界遷移点を示す。
• 次数分布、クラスタリング係数、平均パス長、トポロジカルオーバーラップ行列といった指標を用いて、スケールフリー、スモールワールド、モジュラー特徴を検出する。
• シミュレートされたネットワークを実際のプロテオームマップおよび理論的モデル（例：Erdős–Rényi、Barabási–Albert）と比較し、出現する特徴を特定する。
• 階層的クラスタリングおよび可視化技術を用いて、隣接行列およびオーバーラップ行列におけるネストされたモジュラー構造を検出する。
• 構造的特徴（モジュラリティ、スケールフリー性など）が最大になる臨界遷移点（δ ≈ 0.5）付近のネットワーク挙動に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機能的制約なしに、二重化・多様化プロセスの副産物としてゲノム構造のモジュラリティが出現しうるか？
• RQ2 スケールフリー、スモールワールド、モジュラー構造が同時に出現する特定のネットワーク結合性領域（相転移付近）が存在するか？
• RQ3 平均結合度（削除率δで制御される）が、ハイアラルヒカルでモジュラーなネットワーク構造の出現をどのように可能にするか？
• RQ4 二重化・多様化プロセスは、実際のネットワークトポロジを生成するにあたり、優先的アタッチメントモデルと比べてどのように異なるか？
• RQ5 実際のプロテオームマップに観察されるトポロジカル特徴は、モジュラリティの直接的選択ではなく、非適応的で動的なプロセスによって説明可能か？

主な発見

• 臨界相転移点（ネットワークが結合済みから非結合済みに遷移する点）付近で、二重化・多様化（DD）モデルにおいてモジュラー構造が自然に出現する。
• 遷移点（δ ≈ 0.5）において、実際のプロテオームマップとよく一致するべきべき乗則指数γ ≈ 3のスケールフリー次数分布を示す。
• 優先的アタッチメントが欠如しているにもかかわらず、短い平均パス長と高いクラスタリング係数を示し、スモールワールド的性質を示す。
• トポロジカルオーバーラップ行列を通じてハイアラルヒカルなモジュラリティが観察され、密集したノードのネストされたクラスタ（プロトモジュール）が明らかになる。
• 機能的または適応的圧力が一切ないにもかかわらず、ネットワークの臨界ダイナミクスの結果としてモジュラリティが出現するため、「無料のモジュラリティ」と呼ばれる。
• 結果から、自然選択がネットワークの平均結合度をこの臨界点に維持するようにチューニングした可能性があり、その結果、強固で安定したモジュラー構造が本質的に出現することが示唆される。