[論文レビュー] Modulation of Semiconductor Superlattice Thermopower Through Symmetry and Strain

Vitaly Proshchenko, Manoj Settipalli+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2019

Semiconductor materials and devices参考文献 126被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、対称性に起因するバンド形成とエpitaxial歪みを活用して、バルクのPisarenko関係を超える[001] Si/Geスーパーラティスの熱電力の向上を図る歪み工学戦略を提案する。Kronig-PenneyモデルとDFT-Boltzmann輸送モデルを用いて、歪み誘発バンドシフトと振動的状態密度の利用により、高ドーピングな歪み付きスーパーラティスで最大5倍の熱電力向上を実証した。これは、高効率熱電素子への道筋を提供する。

ABSTRACT

In doped semiconductors and metals, the thermopower decreases with increasing carrier concentration, in agreement with the Pisarenko relation. Here, we demonstrate a new strain engineering approach to increase the thermopower of [001] Si/Ge superlattices (SLs) beyond this relation. Using two independent theoretical modeling approaches, we show that new bands form due to the structural symmetry, and, the SL bands are highly tunable with epitaxial substrate strain. The band shifts lead to a modulated thermopower, with a peak $\sim$5-fold enhancement in strained Si/Ge SLs in the high doping regime.

研究の動機と目的

• ドーピングされた半導体におけるキャリア濃度の増加に伴う熱電力の低下という根本的制限を克服すること。
• [001] Si/Geスーパーラティスにおけるエピタキシャル歪み、電子的バンド構造、熱電力の調節の間のメカニズム的関係を確立すること。
• 歪みが対称性駆動バンド工学によって高ドーピング領域でPisarenko関係を破ることを示すこと。
• 解析的および第一原理的手法を用いて、歪みに基づく熱電力向上の理論的基盤を提供すること。

提案手法

• 先行研究からの歪みポテンシャルと有効質量をパラメータとするKronig-Penneyモデルを用いて、Si/Geスーパーラティス内のバンド形成を解析的に記述した。
• 電子構造を計算するために、PBE交換相関関数とノーマルコンサーブイング擬ポテンシャルを用いた第一原理的密度汎関数理論（DFT）を用いた。
• DFTで得られたバンド構造とフェルミ面特性から、半古典的ボルツマン輸送方程式（BTE）を用いて熱電力を計算した。
• エピタキシャル歪みを模倣するために、面内格子定数を固定（a∥ = a_substrate）し、面外方向（a⊥）では自由に弛緩する構造的最適化を実施した。
• 輸送係数の収束を確保するため、ブリユアンゾーン内で高密度のkポイントメッシュ（約50,000点および約20,000点）を非自己無撞着計算に用いた。
• バンド構造内のs、p、d軌道成分を分析するために、波動関数を球面調和関数に射影した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 [001] Si/Geスーパーラティスにおけるエピタキシャル歪みは、高ドーピング領域でPisarenko関係を破ることができるか？
• RQ2 構造的対称性はどのように新しいバンド形成を引き起こし、歪み付きスーパーラティスにおける状態密度を変化させるか？
• RQ3 面内基板歪みが、どれほどバルク寄与をチューニングし、熱電力に影響を与えるか？
• RQ4 歪みに起因するバンドシフトが、状態密度のエネルギー依存性を高め、結果として熱電力にどのように寄与するか？

主な発見

• [001] Si/Geスーパーラティスにおける歪み工学により、高ドーピング領域でPisarenko関係を超える最大5倍の熱電力向上が可能となった。
• ゾーン折り返しと周期的ポテンシャルに起因する新しいバンド形成は、スーパーラティス構造の対称性と直接関連している。
• SiまたはGeと格子不整合を示す基板からの面内エピタキシャル歪みは、バルク寄与を顕著にチューニングし、バンド分散をシフトさせ、状態密度を変化させる。
• その結果生じる振動的状態密度は、電子状態のエネルギー依存性を高め、熱電力の向上に寄与する。
• Kronig-PenneyモデルとDFT-Boltzmannモデルの両方が一貫した結果を示し、歪み誘発熱電力調節メカニズムの妥当性を裏付けた。
• 計算された単体SiおよびGeの格子定数（5.475 Åおよび5.74 Å）は、実験値と1%以内で一致しており、DFT手法の正確性を確認した。