[論文レビュー] Moduli (Dilaton, Volume and Shape) Stabilization via Massless F and D String Modes

Subodh P. Patil|ArXiv.org|Apr 18, 2005

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 20被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、ボソン的超弦理論をトーラス上でコンpact化した場合、ストリングガス宇宙論の枠組み内において、質量ゼロのF-およびD-ストリングモードを用いて、全モード（ダイルトン、体積、形状）を安定化するメカニズムを提案する。これらの質量ゼロモードのダイナミクスを分析することで、著者らは、微調整を必要とせず、同時に全モードを安定化する有効ポテンシャルが生成されることを示し、従来のモード安定化手法とは対照的に、物性論的に整合的で頑健な代替手法を提供する。

ABSTRACT

Finding a consistent way to stabilize the various moduli fields which generically appear in string theory compactifications, is essential if string theory is to make contact with the physics we see around us. We present, in this paper, a mechanism to stabilize the dilaton within a framework that has already proven itself capable of stabilizing the volume and shape moduli of extra dimensions, namely string gas cosmology. Building on previous work, which uncovered the special role played by massless F-string modes in stabilizing extra dimensions once the dilaton has stabilized, we find that the string gas cosmology of such modes also offers a consistent mechanism to stabilize the dilaton itself, given the stabilization of the extra dimensions. We then generalize the model to include D-string gases, and find that in the case of bosonic string theory, it is possible to simultaneously stabilize all the moduli we consider consistent with weak coupling. We find that our stabilization mechanism is robust, phenomenologically consistent and evades certain difficulties which might previously have seemed to generically plague moduli stabilization mechanisms, without the need for any fine tuning.

研究の動機と目的

• ストリング理論のコンパクト化におけるモード安定化という長年の問題に取り組み、これはストリング理論と観測可能な4次元物理学を結びつけるために不可欠である。
• ストリングガス宇宙論（SGC）を、追加次元の安定化にとどまらず、ダイルトンおよび形状モードの安定化を含む範囲へと拡張する。
• 質量ゼロのF-およびD-ストリングモードが自然に有効ポテンシャルを生成し、物性論的に整合的かつ同時に全モードを安定化することを示す。
• 従来のモード安定化手法に一般的に見られる問題、例えば誘導される宇宙定数の問題や、遅い宇宙時代の理論と整合しない問題を克服する。
• アドホックなポテンシャルやフラックスを導入せずに、ストリングガスのダイナミクスに基づく一貫した、統一的かつ自己完結的なモード安定化フレームワークを提供する。

提案手法

• ボソン的超弦理論のトーラスコンパクト化における質量ゼロストリングモードスペクトルを分析し、量子数 (N, n, w, (n,n), (w,w), (n,w)) を持つ状態に注目する。
• 摂動論を用いて、計量およびダイルトンのフラクチュエーションがストリング状態の質量に与える影響を検討し、モード変形に対して1次に質量ゼロのまま残るモードを同定する。
• 質量ゼロのF-ストリングモードの総和から有効アクションにおける駆動項を計算し、 degeneracy 要因および運動量／エネルギー分母を含める。
• エネルギー運動量テンソルにおける質量ゼロ状態の総和を評価することで、モード依存の駆動項を導出し、有効ポテンシャルの寄与を求める。
• D-ストリングモードへの分析を拡張し、同一の安定化行動を示し、全モードを同時に安定化する寄与を統合する。
• ストリングスケール（bₐ = √α′, ω = 0）の周りで摂動展開を行い、有効ポテンシャルを導出し、古典的レベルでの安定化を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 追加次元が既に安定化されている状況下で、ストリングガス宇宙論における質量ゼロのF-ストリングモードがダイルトン場を安定化できるか？
• RQ2 ガスにD-ストリングモードを含めることで、ダイルトン、体積、形状の全モードを整合的に同時に安定化できるか？
• RQ3 このメカニズムは、アドホックなポテンシャルによるモード安定化で一般的に見られる宇宙定数の問題を回避できるか？
• RQ4 特に弱い結合の文脈において、この安定化メカニズムは頑健で、微調整を要しないか？
• RQ5 質量ゼロのストリングガスのダイナミクスが、新たな理論的不整合を導入することなく、自然に全モードを固定する有効ポテンシャルを生成できるか？

主な発見

• 径方向モードの駆動項は、(8p−4) × (πG_D μ₀ / (α′¹ᐟ² √g_s)) × (2 / |p_d|) × [1/bₐ² − bₐ² e⁻⁴ω / α′² + 2/(D−1) (∑c b_c² e⁻⁴ω / α′² − p e⁻²ω / α′)] として導出され、体積モードを安定化する。
• 同じ有効ポテンシャル構造がダイルトンに対しても得られ、質量ゼロのF-ストリングモードが追加次元が安定化されている場合にダイルトン場を安定化できることを確認する。
• D-ストリングモードの導入により、同じ駆動項への寄与が得られ、モデル全体として全モードの同時安定化が可能になる。
• 安定化は、質量ゼロストリングモードのスペクトルおよびダイナミクスに自然に起因するため、微調整を要しない頑健な性質を示す。
• ストリングガスによって生成される有効ポテンシャルは、最小値において宇宙定数を導入しないため、従来のモード安定化における主要な問題を解決する。
• 形状モードが、(n,w)=0 を含む全質量ゼロ状態を含めた場合に安定化されることを分析で確認し、体積安定化に関する先行研究を拡張する。