[論文レビュー] Moir\'e surface states and enhanced superconductivity in topological insulators

Taige Wang, Noah F. Q. Yuan+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 19, 2020

Topological Materials and Phenomena参考文献 52被引用数 50

ひとこと要約

本稿では、トポロジカル絶縁体の表面におけるモアレスーパーラティスが、べき乗則に従って発散する状態密度（DOS）を示す高次フォン・ホーフェ・特異点（VHS）を宿すと提案している。これにより、電子・格子振動結合を通じて強化された超伝導が生じる。従来の系とは異なり、トポロジカル表面状態はバンドギャップを防ぎ、高次VHSにおける発散するDOSが、摂動に対して頑健で、通常の金属における指数関数的増幅とは異なるべき乗則に従う超伝導転移温度Tcの増幅を可能にする。

ABSTRACT

Recently, moir\'e superlattices have been found on the surface of topological insulators (TI) due to the rotational misalignment of topmost layers. In this work, we study the effects of moir\'e superlattices on the topological surface states using a continuum model of Dirac electrons moving in a periodic potential. Unlike twisted bilayer graphene, moir\'e surface states cannot host isolated bands due to their topological nature. Instead, we find (high-order) van Hove singularities (VHS) in the moir\'e band structure that give rise to divergent density of states (DOS) and enhance interaction effects. Due to spin-momentum locking in moir\'e surface states, possible interaction channels are limited. In the presence of phonon mediated attraction, superconductivity is strongly enhanced by the power-law divergent DOS at high-order VHS. The transition temperature $T_c$ exhibits a power-law dependence on the retarded electron-phonon interaction strength $\lambda^*$. This enhancement is found to be robust under various perturbations from the high-order VHS.

研究の動機と目的

• 時間反転対称性がギャップのないデルタ・コーンを保つ、トポロジカル絶縁体表面におけるモアレスーパーラティスの電子的構造を理解すること。
• トポロジカル制約によって生じるモアレバンド構造における高次フォン・ホーフェ特異点（VHS）の出現を調査すること。
• 高次VHSにおけるべき乗則に従う発散する状態密度が、電子・格子振動結合による超伝導をどのように増幅させるかを分析すること。
• 高次VHSからのずれを伴う摂動下でも、超伝導性の増幅が頑健であるかどうかを特定すること。
• モアレトポロジカル絶縁体ヘテロ構造における実験的観測を可能にする理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 連続的有効ハミルトニアンを用いて、周期的スカラー場内の質量のないディラックフェルミオンとしてトポロジカル表面状態をモデル化する。
• 逆格子ベクトルGjを持つC3対称性の周期的ポテンシャルを用い、トポロジカル絶縁体におけるモアレスーパーラティスを模擬する。
• 運動量空間における臨界点として、速度とヘッセ行列式の両方が消える点を特定し、べき乗則に従うDOS発散を引き起こす高次VHSを同定する。
• アンドリュース＝モレル近似を用いてBCSギャップ方程式を解き、超伝導転移温度Tcを計算する。
• 遅延効果を組み込み、電子・格子振動の引力とクーロン反発力を両方取り入れ、有効クーロン反発力を低減する。
• 数値的バンド構造計算を実施し、ポテンシャルの強さやねじれ角度を変化させた際のVHSおよびフェルミ面のネスティングを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トポロジカル絶縁体のモアレ表面状態において、そのトポロジカル制約の結果として高次フォン・ホーフェ特異点が出現可能か？
• RQ2 高次VHSにおけるべき乗則に従う発散する状態密度が、電子・格子振動結合による超伝導にどのように影響を与えるか？
• RQ3 高次VHSが存在する状況下での超伝導転移温度Tcの関数的形は何か？ そして、従来の系と比較してどう異なるか？
• RQ4 高次VHS条件からのずれに対して、超伝導性の増幅は頑健か？
• RQ5 トポロジカル絶縁体におけるモアレスーパーラティスは、強化され、チューナブルな超伝導性のプラットフォームを提供可能か？

主な発見

• ポテンシャル強度をU = 1.36vF /Lに調整したとき、モアレブリユアンゾーンのK点に高次VHSが出現し、3つのフェルミ面が交差する。
• 高次VHS近傍では状態密度がN(ξ) ∝ |ξ|ν（−1 < ν < 0）のべき乗則に従って発散し、強い相互作用応答が生じる。
• 超伝導転移温度Tcは、遅延付き電子・格子振動結合定数λ∗にべき乗則に従う依存性を示し、Tc ∝ λ∗^αとなる。これは、通常の金属における指数的微小なTcと比較して、顕著に増幅されたものである。
• VHSからのずれやマジック角からのずれ、小さなポテンシャルゆらぎといった摂動に対しても、Tcの増幅は頑健である。これは、バンドギャップが存在せず、VHSから離れた領域でも電子速度が大きいからである。
• 遅延効果により有効クーロン反発力が低減され、発散するDOSの存在下でも超伝導性がさらに促進される。
• 本モデルは、ねじれ角度の制御により、チューナブルな超伝導性の増幅プラットフォームを予測しており、U = 1.36vF /Lにおける予測マジック角はθc ≈ 0.74°である。