[論文レビュー] Moiré quantum well states in tiny angle two dimensional semi-conductors

M. Fleischmann, R.S. Gupta+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 15, 2019

2D Materials and Applications被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、MoS₂および黒リンの微小角度ねじれバイレイヤーが、層間ポテンシャル調制によるモアレ量子井戸をValence Band Edgeに形成し、高密度に局在化した均等間隔のエネルギー準位を有することを提案している。準位間隔と状態数はねじれ角および層間結合によって制御可能であり、2次元半導体における量子ドットアレイの'moiré工学'が可能になる。

ABSTRACT

The valence band edge in tiny angle twist bilayers of MoS$_2$ and phosphorene is shown to consist of highly localized energy levels created by a `moiré quantum well', i.e. trapped by the interlayer moiré potential. These approximately uniformly spaced energy levels exhibit a richly modulated charge density, becoming ultra-localized at the valence band maximum. The number and spacing of such levels is controllable by the twist angle and interlayer interaction strength, suggesting the possibility of `moiré engineering' ordered arrays of quantum dots in 2d twist semi-conductors.

研究の動機と目的

• 微小角度ねじれバイレイヤー構造のMoS₂および黒リンの電子構造を調査すること。
• モアレポテンシャルによる閉じ込め効果によって、価電子帯端に局在状態が存在するかどうかを特定すること。
• ねじれ角および層間結合を用いた、これらの局在状態の制御可能性を検討すること。
• 2次元半導体におけるモアレ量子井戸の物理を正確に捉える連続体モデルを確立すること。
• 2次元ファンデルワールスヘテロ構造における量子ドットアレイの'moiré工学'のフレームワークを提唱すること。

提案手法

• タイトバインディングと連続体形式の間の演算子等価性に基づく連続体ハミルトニアン手法を採用した。
• 一般化された擬スピン平面波を用いて、連続体フレームワーク内でのブロッホ状態を表現した。
• 逆格子ベクトルの和を用いて層間結合を定式化し、ねじれに起因する運動量ブーストと遷移幅を組み込んだ。
• スレイター・コスターのタイトバインディングパラメータを入力として、有効連続体ハミルトニアンを構築した。
• 有効モアレポテンシャルに対するシュレーディンガー方程式を解き、エネルギー準位と波動関数を取得した。
• 波動関数密度の変調および準位インデックスを分析し、局在性および節構造を特徴づけた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微小角度ねじれMoS₂および黒リンバイレイヤーは、モアレポテンシャルによる閉じ込め効果によって高密度に局在化したエネルギー準位を有するか？
• RQ2 価電子帯端における準位間隔および状態数は、ねじれ角および層間結合にどのように依存するか？
• RQ3 これらの状態の波動関数構造は、準位インデックスに依存する節パターンを持つ量子井戸モデルで記述可能か？
• RQ4 異なる格子対称性のため、MoS₂と黒リンにおける電荷密度変調はどのように異なるか？
• RQ5 ねじれ角および結合の調整によって、これらの状態をどれほど量子ドットアレイ形成に向けた制御可能にできるか？

主な発見

• 微小角度ねじれMoS₂および黒リンバイレイヤーの価電子帯端には、モアレ量子井戸を形成する高密度に局在化したエネルギー準位が存在する。
• エネルギー準位は概ね等間隔であり、材料の対称性に応じて径方向または長方形の節構造を示し、準位インデックスnが最大値の数を決定する。
• n=1状態は約1 nmの領域に空間的に局在化しており、単層MoS₂における励起子ボーア半径と同等のスケールである。
• ねじれ角が1°から0.3°に減少するに従い、準位間隔ΔEは約10 meVから約2 meVに減少する。
• 束縛状態の数は層間結合強度に敏感であり、θ=0.5°のときλ=1.0では10準位、λ=0.6では21準位が存在する。
• 波動関数はAAスタック領域に局在化しており、特に黒リンではモアレ格子による強い変調が見られ、長方形対称性が保持されている。