[論文レビュー] Molecular Dynamics Simulation on Stability of Converging Shocks

В. В. Жаховский, K. Nishihara+1 more|ArXiv.org|Apr 22, 2009

Laser-Plasma Interactions and Diagnostics被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、密度の高いレナードジョーンズ流体における収束する円柱状ショック波の最初の分子動力学（MD）シミュレーションを提示し、MDが原子スケールで流体力学的不安定性を高精度に捉える能力を示している。この手法により、マッハスタムの形成、超音速ジェット、モード依存のリヒトマイヤー＝メシュコフ不安定性の成長が観察され、モード3のリップルは遅い段階での反転により成長が遅く、従来の流体力学的予測に反する結果となった。

ABSTRACT

Molecular Dynamic (MD) approach is applied to study the converging cylindrical shock waves in a dense Lennard-Jones (LJ) fluid. MD method is based on tracking of the atom motions and hence it has an fundamental advantages over hydrodynamic methods which assumes shocks as a structureless discontinuity and requires an equation of state. Due to the small thickness of shock fronts in liquid the two million particles is enough to simulate propagation of a cylindrical shocks in close detail. We investigate stability of converging shocks with different perturbation modes and its mixture. It was shown that in a case of relatively large initial ripples the Mach stems are formed. Supersonic jets generated by interaction of reflected shocks in downstream flow are observed. We also study the Richtmyer-Meshkov (RM) instability of an interface between two Lennard-Jones liquids of different mass densities. Surprisingly, mode 3 ripples grow very slow in comparison with higher mode numbers and growth rate of a higher mode decay slower.

研究の動機と目的

• 密度の高い流体における収束する円柱状ショック波の安定性を、原子スケールの分子動力学シミュレーションを用いて調査すること。
• ショック波を不連続体として扱い、状態方程式に依存する流体力学的手法の限界を克服すること。
• 特に、さまざまなモード番号を有する界面の不規則性の成長ダイナミクスを含め、原子スケールでのリヒトマイヤー＝メシュコフ不安定性を検討すること。
• ショック圧縮および反射における初期不規則性モードの役割とその非線形的進化を評価すること。
• 原子スケールで極限状態（最大50 GPa、12,000 K）をシミュレートすることで、慣性核融合科学のベンチマークを提供すること。

提案手法

• シミュレーションはNEC SX-5スーパーコンピュータ上でフルベクトル化されたMDコードを用い、z軸方向に周期的境界条件を適用した円柱型領域に2,097,148個のレナードジョーンズ原子を扱った。
• レナードジョーンズポテンシャルは、r_cut = 2.5σでカットオフされ、物理的に不自然な力が生じないようスムージング項が追加されており、パラメータはアルゴンにキャリブレーション済み（σ = 3.405 Å、ε/kB = 119.8 K）。
• ピストン境界の位置が角度に依存して変化するR(φ) = R₀[1 + δ sin(mφ)]とすることで、モード番号mと相対的振幅δ = 0.05の初期不規則性が生成された。
• 系はT = 0.72 mdu（約83 K）およびn = 0.79 mdu⁻³で初期化され、界面で質量と速度を急激に変化させることで、異なる2種の物質（軽いm_a = 48、重いm_b = 16m_a）を模擬した。
• 準備段階ではランジュバンサーモスタットが熱的平衡を維持し、t = 0でピストンを内側に移動させることでショック波を開始した。
• 時間経過に伴う不規則性振幅および混合領域の厚さを追跡し、成長率を計算した。非線形的進化は、界面位置およびΔ(t)の時間系列解析により分析された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる初期不規則性モード（m）が、密度の高い流体における収束する円柱状ショック波の安定性および進化にどのように影響するか？
• RQ2 ショック波の収束過程で、マッハスタムや反射ショックのパターンといった原子スケールの構造がどのように形成されるか？
• RQ3 2成分のレナードジョーンズ系におけるリヒトマイヤー＝メシュコフ不安定性はどのように進化するか？また、成長率はモード番号にどのように依存するか？
• RQ4 なぜモード3は他のモードよりも著しく遅く成長するのか？また、位相反転はその要因として果たす役割は何か？
• RQ5 特に極度の圧縮下でも、分子動力学は従来の流体力学コードよりも、流体力学的不安定性をより高精度に解明できるか？

主な発見

• 初期不規則性のモード番号m ≥ 5ではショック波の不規則性が顕著に成長するが、m < 5では成長が抑制され、モード依存の安定性閾値が示された。
• 初期のリップルが大きい場合には、ショック波収束の初期段階でマッハスタムが形成され、位相反転に伴いmまたは2m本の辺を持つ多角形のショック波フロントが出現した。
• 反射ショック波の相互作用によって、下流の流れで超音速ジェットが生成され、慣性核融合ターゲットのアブレーション面の不安定性を強化する可能性がある。
• 混合領域の厚さΔ(t)は、m = 8ではΔ₈ ∼ t^0.45、m = 5ではΔ₅ ∼ t^0.3、m = 3ではΔ₃ ∼ ln(t)と成長し、時間の経過とともに成長率が低下していることが示された。
• モード3の成長率はt^−1に比例して減少し、他のモードよりも著しく遅くなる。これは、位相反転がはるかに遅い段階に発生するためである。
• 収束の頂点では、流体は約2.2倍の圧縮、約12,000 Kの温度、約50 GPaの圧力を示し、ショック波の収束は約20 psで発生した。