[論文レビュー] Molecular hydrodynamics of the moving contact line in two-phase immiscible flows

Tiezheng Qian, Xiaoping Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 2005

Surface Modification and Superhydrophobicity参考文献 40被引用数 97

ひとこと要約

本稿では、二相不混和流における移動接線界面（MCL）の物理的に整合性のあるスリップ則として一般化されたナビエ境界条件（GNBC）を提案する。これは、長年の無難なスリップ条件と分子動力学（MD）シミュレーションとの不一致を解消するものである。GNBCは、粘性応力と接線方向のヨング応力の両方の寄与を考慮し、連続体流体力学モデルがMD結果を定量的に再現可能にし、MCL近傍でほぼ完全なスリップを再現可能にする。

ABSTRACT

The ``no-slip'' boundary condition, i.e., zero fluid velocity relative to the solid at the fluid-solid interface, has been very successful in describing many macroscopic flows. A problem of principle arises when the no-slip boundary condition is used to model the hydrodynamics of immiscible-fluid displacement in the vicinity of the moving contact line, where the interface separating two immiscible fluids intersects the solid wall. Decades ago it was already known that the moving contact line is incompatible with the no-slip boundary condition, since the latter would imply infinite dissipation due to a non-integrable singularity in the stress near the contact line. In this paper we first present an introductory review of the problem. We then present a detailed review of our recent results on the contact-line motion in immiscible two-phase flow, from MD simulations to continuum hydrodynamics calculations. Through extensive MD studies and detailed analysis, we have uncovered the slip boundary condition governing the moving contact line, denoted the generalized Navier boundary condition. We have used this discovery to formulate a continuum hydrodynamic model whose predictions are in remarkable quantitative agreement with the MD simulation results at the molecular level. These results serve to affirm the validity of the generalized Navier boundary condition, as well as to open up the possibility of continuum hydrodynamic calculations of immiscible flows that are physically meaningful at the molecular level.

研究の動機と目的

• 無難なスリップ境界条件と二相不混和流における移動接線界面（MCL）との根本的不整合を解消すること。
• MCL近傍で観測されたほぼ完全なスリップの物理的メカニズムを特定すること。
• 一貫性のあるスリップ境界条件を導出することで、分子スケールのMD結果と連続体流体力学的記述のギャップを埋めること。
• 分子スケールでMDレベルのスリッププロファイルを定量的に再現可能な連続体流体力学モデルを構築すること、特に1/x部分スリップ領域を含むこと。

提案手法

• 流体-固体界面における流体力学的応力テンソルを分析することで、一般化ナビエ境界条件（GNBC）を導出。粘性応力と非粘性（ヨング応力）寄与の両方を組み込む。
• 広範な分子動力学（MD）シミュレーションを用いて、MCL近傍のスリップ速度プロファイルを抽出し、GNBCの妥当性を検証。
• GNBCを連続体流体力学モデルに適用し、移動接線界面を有する二相不混和流のシミュレーションを実施。
• 連続体モデルの予測とMDシミュレーション結果を比較し、スリッププロファイルおよび散逸の定量的整合性を検証。
• 長距離壁-流体相互作用を組み込むことで、予備膜動態および乾燥拡散現象へのモデルの拡張を実現。
• 駆動キャビティ流れなどの他の特異的流れ状況においてGNBCを検証し、MCL問題を超えた広範な適用可能性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二相不混和流におけるMCL近傍でMDシミュレーションで観測されたほぼ完全なスリップを支配する物理的メカニズムは何か？
• RQ2 古典的ナビエ境界条件は他の流れでは成功しているが、なぜMCLにおけるスリップ行動を捉えられていないのか？
• RQ3 分子スケールでMDレベルのスリッププロファイルを定量的に再現可能な連続体流体力学モデルをどのように構築できるか？
• RQ4 接線方向のヨング応力はMCLにおけるスリップをどのように生成し、法線応力勾配とどのように結合しているか？
• RQ5 一般化ナビエ境界条件は、コーナー流れや乾燥拡散などの他の特異的流れに対しても普遍的に適用可能か？

主な発見

• 一般化ナビエ境界条件（GNBC）は、MCL近傍のほぼ完全なスリップを定量的に再現でき、MDシミュレーション結果と一致する予測を示した。
• GNBCは、粘性応力に加え、古典的ナビエ条件に存在しない接線方向ヨング応力由来の非粘性成分を含む。
• GNBCに基づく流体力学的モデルは、MDシミュレーションで観測された普遍的な1/x部分スリッププロファイルを再現でき、$v^{\text{slip}}(x)/V = 1/(1 + x/(a l_s))$ で記述され、$a \sim 1$ である。
• MCL直近傍では、接線応力の非粘性成分が粘性成分よりもほぼ1桁大きい。
• GNBCにより、1/xスリップ領域の外側カットオフ長スケールに依存する、定常状態の全散逸の正確な連続体モデル化が可能になった。
• GNBCは、駆動キャビティ流れなどの他の特異的流れに対しても検証され、MCL問題を超えた広範な適用可能性が確認された。