[論文レビュー] Molecular-orbital-based Machine Learning for Open-shell and Multi-reference Systems with Kernel Addition Gaussian Process Regression

Lixue Cheng, Jiace Sun+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2022

Machine Learning in Materials Science参考文献 64被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、分子軌道に基づく機械学習（MOB-ML）において、核の加法的ガウス過程回帰（KA-GPR）を導入し、閉殻および開殻系の多電子状態を有する系の全相関エネルギーを予測する。1つのトレーニング構造のみを用いて小径のラジカルにおいて化学的精度（1 kcal/mol）を達成し、DFTを超える精度で大規模なベンチマーク予測および正確なポテンシャルエネルギー面の予測を可能にする。

ABSTRACT

We introduce a novel machine learning strategy, kernel addition Gaussian process regression (KA-GPR), in molecular-orbital-based machine learning (MOB-ML) to learn the total correlation energies of general electronic structure theories for closed- and open-shell systems by introducing a machine learning strategy. The learning efficiency of MOB-ML (KA-GPR) is the same as the original MOB-ML method for the smallest criegee molecule, which is a closed-shell molecule with multi-reference characters. In addition, the prediction accuracies of different small free radicals could reach the chemical accuracy of 1 kcal/mol by training on one example structure. Accurate potential energy surfaces for the H10 chain (closed-shell) and water OH bond dissociation (open-shell) could also be generated by MOB-ML (KA-GPR). To explore the breadth of chemical systems that KA-GPR can describe, we further apply MOB-ML to accurately predict the large benchmark datasets for closed- (QM9, QM7b-T, GDB-13-T) and open-shell (QMSpin) molecules.

研究の動機と目的

• 開殻系および強い相関を示す多電子状態を有する系への分子軌道に基づく機械学習（MOB-ML）の拡張を目的とする。
• ペアワイズ分解を経ずに全相関エネルギーを直接学習可能な機械学習フレームワークの開発を目的とする。
• 開殻ラジカルおよびH10鎖や水の結合解離など複雑な系において、化学的精度（1 kcal/mol）を達成することを目的とする。
• QM9、QM7b-T、GDB-13-T、QMSpinといった大規模ベンチマークデータセットにおいて、閉殻および開殻分子の両方に対して正確な予測を可能とすることを目的とする。
• 本手法の多様な化学的系、特に挑戦的なカルベノおよびラジカル種にわたる一般化性と頑健性を示すこと

提案手法

• KA-GPRは、MOB-MLにおけるガウス過程回帰の性能向上を目的とした核の加法戦略として導入され、分子軌道特徴量から全相関エネルギーを直接学習可能とする。
• MOB-MLの特徴量はハートリー・フォック軌道から抽出され、スピン軌道ペアを介して電子相関寄与を表現する。
• 本手法はネスベットの定理を用いて相関エネルギーを占有スピン軌道ペアの和として表現し、これらの寄与量をMLモデルがトレーニングする。
• GPRにおける核の加法により、共分散関数に構造的事前知識を組み込むことで回帰性能が向上する。
• 本手法はMRCIに基づく相関エネルギーに適用され、ハートリー・フォックの計算コストでpost-Hartree-Fockエネルギーを正確に学習可能となる。
• マルチGPU実装により、QMSpinやGDB-13-Tといった大規模データセットへのスケーラビリティが確保される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MOB-MLにおけるKA-GPRは、例えば1つの例構造のみを用いても、開殻ラジカルにおいて化学的精度（1 kcal/mol）を達成できるか？
• RQ2 MOB-ML（KA-GPR）は、H10鎖や水の結合解離といった強い相関を示す系のポテンシャルエネルギー面をどれほど正確に予測できるか？
• RQ3 QM9、QM7b-T、GDB-13-T、QMSpinといった異なる分子データセットに一般化可能であり、高い精度を維持できるか？
• RQ4 MOB-ML（KA-GPR）は、特にQMSpinデータセットにおいて、スピンギャップエネルギーをどれほど正確に予測できるか？
• RQ5 KA-GPRフレームワークは、QMSpinの訓練済みモデルを用いてGDB-13-Tのエネルギーを予測するなど、より大きな分子空間への応用においても一般化性を保持できるか？

主な発見

• MOB-ML（KA-GPR）は、1つのトレーニング構造のみを用いて9種の小径ラジカルで化学的精度（1 kcal/mol）を達成し、高いデータ効率を示した。
• 本手法は、高精度の基準データと一致する近似正確な精度で水のOH結合解離曲線を予測した。
• H10鎖の系において、MOB-ML（KA-GPR）は強い相関を示す系の正確なポテンシャルエネルギー面を生成した。
• QMSpinデータセットにおいて、全スレート状態および三重項状態エネルギーの平均絶対誤差（MAE）はそれぞれ0.623 kcal/molおよび1.120 kcal/molであり、スピンギャップエネルギーの予測は化学的精度に達した。
• QMSpinデータセットにおいて、本手法はSpookyNetを上回り、より大きなトレーニングデータを用いた場合のMAE 0.872 kcal/molを達成したのに対し、SpookyNetは1.57 kcal/molであった。
• 高い精度を達成したものの、QM7b-TからGDB-13-Tへの絶対的全エネルギーの一般化性能は著しく低下しており、ドメインシフトの課題が示された。