[論文レビュー] Moments and power corrections of longitudinal and transverse proton structure functions from lattice QCD

M. Batelaan, Kadir Utku Can+9 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、フォワード・コンプトン散乱振幅に第二順位のフェインマン＝ヘルマンの定理を適用することで、陽子の縦方向（FL）および横方向（F2）の構造関数の最低次のモーメントに関する、初めての格子QCD計算を提示する。F2のQ²依存性モーメントが定量的に評価され、顕著なパワー補正が示され、Q²のさまざまな値において実験データと良好に一致している。

ABSTRACT

We present a simultaneous extraction of the moments of $F_2$ and $F_L$ structure functions of the proton at a range of photon virtuality, $Q^2$. This is achieved by computing the forward Compton amplitude via an application of the second-order Feynman-Hellmann method. We find the moments of $F_{2,L}$ in good agreement with experimental values. By studying the $Q^2$ dependence of $F_2$ moments, we estimate the power corrections.

研究の動機と目的

• 陽子の縦方向（FL）および横方向（F2）構造関数の低次のモーメントに対する、第一原理的な格子QCD予測を提供すること。
• 従来の格子QCD計算では得られていなかった、F2の最低次のモーメントのQ²依存性を定量的に評価すること。
• 特に非摂動的効果が顕著に現れる中間的Q²領域において、構造関数におけるパワー補正の役割を評価すること。
• 高次ツイスト計算における演算子混合問題を回避するため、局所的演算子の行列要素ではなく、完全なコンプトン振幅を用いること。
• 高次ツイスト寄与に関する第一原理的な結果を提供することで、グローバルPDF解析の理論的制約を強化すること。

提案手法

• 第二順位のフェインマン＝ヘルマンの定理を用いて、格子上でのフォワード・コンプトン振幅を計算し、電磁流の行列要素を抽出する。
• 分散関係および解析的性質を用いて、コンプトン振幅から構造関数F1、F2、FLを再構成する。
• コンプトン振幅をF1、F2、FLのモーメントのモーメント変換として展開し、格子データから直接モーメントを抽出可能にする。
• コンプトン振幅比のωに関する多項式フィットを用いてモーメントを分離し、フィット次数にわたる安定性の確認を行う。
• ベイズ推論を用いて、異なる格子スケールおよび体積を持つ2つのアンサンブルの格子データから、モーメントの後確率分布（信用区間を含む）を抽出する。
• uu、dd、udのクォーク対による寄与を分離し、モーメントのフレーバー依存性を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDは、特に中間的Q²領域において、陽子の縦方向構造関数FLの最低次のモーメントを正確に計算できるか？
• RQ2 F2の最低次のモーメントのQ²依存性は何か？ また、実験データと比較するとどうなるか？
• RQ3 F2およびFLのモーメントにおけるパワー補正はどの程度顕著であり、第一原理的な格子QCDから定量的に評価可能か？
• RQ4 完全なコンプトン振幅を用いた格子QCD計算は、従来のOPEに基づく手法に内在する演算子混合問題を回避できるか？
• RQ5 格子計算によるモーメント結果は、実験測定値およびグローバルPDFフィットとどの程度一致するか？

主な発見

• F2の最低次のモーメントM²₂(Q²)が、格子QCDで初めて定量的に評価され、明確なQ²依存性が示された。
• 格子上で計算されたF2およびFLのモーメントは、HERAおよびジェファーソン・ラボから得られた実験データと、調査されたQ²の範囲で良好に一致している。
• パワー補正が顕著であることが判明し、特にFL構造関数において高次ツイスト寄与が無視できないことが示された。
• F1およびFLの抽出されたモーメントは、異なる格子アンサンブル間で一貫した挙動を示し、フィット次数にわたる安定性と、しっかり制約された信用区間が得られた。
• uu、dd、udクォーク対のモーメントへの寄与は類似した傾向を示し、M(L)₀モーメントは最低次のF2モーメントに直接比例している。
• 後確率分布の密度プロットは、抽出されたモーメントの堅牢性を確認しており、68%の最高後確率密度領域が明確に定義され、実験的制約と整合的である。