[論文レビュー] Moments of Nucleon Unpolarized, Polarized, and Transversity Parton Distribution Functions from Lattice QCD at the Physical Point

Marcel Rodekamp, Michael Engelhardt+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 55被引用数 1

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、2+1フレーバーのクローラーフェルミオンと木レベルのシマンジク改善ゲージ場を用いた2つのアンサンブルを用い、物理的パイオン質量における核子の非極化、極化、および横極化部分子分布関数（PDF）の第二モーメント⟨x⟩を計算している。局所的トレース2次スピンオペレーターのフォワード行列要素を抽出し、2 GeVにおけるMSへのRI-(S)MOMの反比例換にマッチさせることで、励起状態の汚染を低減した高精度な結果が得られ、過去のラティス結果と2シグマ以内で一致しており、クォークスピン-軌道相関の定量的分析が可能になった。

ABSTRACT

The second Mellin moments of the nucleon's unpolarized, polarized, and transversity parton distribution functions (PDFs) are computed. Two lattice QCD ensembles at the physical pion mass are used: these were generated using a tree-level Symanzik-improved gauge action and 2+1 flavour tree-level improved Wilson Clover fermions coupling via 2-level HEX-smearing. The moments are extracted from forward matrix elements of local leading twist operators. We determine renomalization factors in RI-(S)MOM and match to $\bar{\mathrm{MS}}$ at scale $2\,\mathrm{GeV}$. Our findings show that operators that exhibit vanishing kinematics at zero momentum can have significantly reduced excited-state contamination. The resulting polarized moment is used to quantify the longitudinal contribution to the quark spin-orbit correlation. All our results agree within two sigma with previous lattice results.

研究の動機と目的

• 核子の非極化、極化、および横極化部分子分布関数（PDF）の第二モーメントを、物理的点におけるラティスQCDを用いて計算すること。
• 運動量がゼロのとき行列要素が消えるオペレーターを用いることで、行列要素計算における励起状態の汚染を低減すること。
• RI-(S)MOMスキームにおける非摂動的反比例換を適用し、2 GeVにおけるMSスキームにマッチングさせることで、物理的比較可能性を確保すること。
• 極化PDFモーメントを用いて、クォークスピン-軌道相関の寄与を定量化すること。
• 過去のラティスQCD研究およびグローバルフィットと比較して、結果の整合性と信頼性を検証すること。

提案手法

• 核子状態に有限運動量を与えた状態で、局所的先駆けトレースオペレーター OX（X = V, A, T）のフォワード行列要素をラティス上で計算する。
• 連結クォーク線を回避するため、同位スピンの差分（O_X(u) - O_X(d)）を用いる。
• 有限運動量における三相関関数と二相関関数の比から行列要素を抽出する。
• オペレーターをハイパーキューブの既約表現に投影することで、対角的反比例換を保証する。
• RI-(S)MOMスキームで非摂動的反比例換係数を計算し、2 GeVにおけるMSスキームへのマッチングに摂動的マッチング係数を用いる。
• 運動量がゼロのとき行列要素が消えるオペレーターを選択することで、励起状態の汚染を低減し、系誤差を小さくする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的パイオン質量における核子の非極化、極化、および横極化部分子分布関数の第二モーメント⟨x⟩は何か？
• RQ2 運動量がゼロのとき行列要素が消える局所的トレース2次スピンオペレーターの選択が、ラティス行列要素計算における励起状態の汚染に与える影響は何か？
• RQ3 計算されたモーメントは、過去のラティスQCD結果およびグローバルフィットとどの程度一致するか？
• RQ4 極化PDFモーメントは、核子内のクォークスピン-軌道相関にどの程度寄与するか？
• RQ5 RI-(S)MOMからMSへの非摂動的反比例換と摂動的マッチングを用いることで、物理的モーメントをどの程度正確に抽出できるか？

主な発見

• 運動量がゼロのとき行列要素が消えるオペレーターを用いることで、非極化PDFの第二モーメントは励起状態の汚染が低減された。
• 極化PDFモーメントは高精度で抽出され、核子内でのクォークスピン-軌道相関の定量的評価に用いられた。
• 計算されたすべてのモーメント（非極化、極化、横極化）は、過去のラティスQCD結果と2標準偏差以内で一致した。
• RI-(S)MOMスキームにおける非摂動的反比例換と2 GeVにおけるMSスキームへの摂動的マッチングにより、信頼性があり一貫性のある結果が得られた。
• この研究では、高運動量状態や準古典的PDF法を必要とせず、中程度の運動量における局所オペレーター行列要素が、PDFモーメントへの堅牢なアクセスを可能にすることが示された。
• 結果はグローバルフィットの事象論と整合しており、ラティスQCDが核子構造を第一原理的に扱うための信頼性あるツールであることを支持する。