[論文レビュー] Moments of structure functions for $N_f=2$ near the physical point

Gunnar Bali, Sara Collins+8 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 14被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、物理的パイオン質量近くの $N_f=2$ 動的フェルミオンを用いた格子QCD計算を通じて、核子構造関数 $g_A$、$< x>_{u-d}$、$g_S$、$g_T$ の決定を行った。複数の $t_{\text{sink}}$ 値を用い、2点関数および3点関数を同時にフィットすることで、励起状態の混合を抑制した。有限体積効果は小さいことが判明したが、$< x>_{u-d}$ および $g_A$ は格子間隔と体積に顕著な依存性を示し、ETMC や Mainz の結果と整合的であるが、励起状態効果のため、以前の QCDSF データとは不一致であった。

ABSTRACT

We report on our on-going study of the lower moments of iso-vector polarised and unpolarised structure functions, $g_A$ and $\langle x angle_{u-d}$, respectively, and the iso-vector scalar and tensor charge, for $N_f=2$ non-perturbatively improved clover fermions. With pion masses which go down to about 150 MeV, we investigate finite volume effects and excited state contributions.

研究の動機と目的

• 格子QCDを用い、$N_f=2$ 動的フェルミオンを用いて、アイソスピンベクトル核子行列要素 $g_A$、$\langle x\rangle_{u-d}$、$g_S$、$g_T$ を高精度で決定すること。
• 複数の $t_{\text{sink}}$ 値と2点および3点関数の同時フィットを用いて、励起状態混合、有限体積効果、格子間隔に起因する系誤差を制御すること。
• これらの行列要素のパイオン質量依存性および体積依存性を、$m_\pi \sim 150$ MeV まで調査すること。
• 実験値および他の格子QCD研究と比較し、特に $\langle x\rangle_{u-d}$ および $g_A$ における不一致を解消すること。
• $O(a)$ インプローブメントおよび非摂動的正規化が最終結果に与える影響を評価すること。

提案手法

• パイオン質量が150〜490 MeVの $N_f=2$ エンsemblesを用い、2つの格子間隔（$a \sim 0.06$ および $0.07$ fm）で、摂動論的に改善されていないクローバーフェルミオンを用いてシミュレーションを実施した。
• 核子2点関数における励起状態寄与を抑制するために、両方の源およびシンクに Wuppertal スメアリングを適用した。
• $g_A$、$\langle x\rangle_{u-d}$、$g_S$、$g_T$ の計算に連結クォーク図式法を用い、励起状態混合を最小限に抑えるために $t_{\text{sink}}$ 値を設定した（例：$t_{\text{sink}}=15a \sim 1$ fm）。
• 形式 $C_{3pt}/C_{2pt} = B_0 + B_1(e^{-\Delta m(t_{\text{sink}}-t_{\text{ins}})} + e^{-\Delta m t_{\text{ins}}}) + \cdots$ を用い、最初の励起状態寄与を含めて、2点および3点関数を同時にフィットした。
• ベクトル、スカラー、テンソルカレントを $O(a^2)$ まで改善するため、非摂動的 $Z_O$ および $b_O$ 要素を用いた。これにより離散化誤差を低減した。
• バッチングおよび自己相関解析により統計誤差を低減し、$m_\pi^2$ 依存性を用いて物理的点への外挿を行った。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 励起状態寄与は、物理的パイオン質量近くの $N_f=2$ グリッドQCDシミュレーションにおいて、$g_A$ および $\langle x\rangle_{u-d}$ の決定にどのように影響を与えるか？
• RQ2 有限体積効果は、$m_\pi \sim 150$ MeV 時に $g_A$、$\langle x\rangle_{u-d}$、$g_S$、$g_T$ の抽出値にどの程度影響を与えるか？
• RQ3 $t_{\text{sink}}$ 値およびスメアリングの選択を考慮した場合、$g_A$ および $\langle x\rangle_{u-d}$ の結果は実験値および他の格子QCD研究とどのように比較できるか？
• RQ4 格子間隔および $O(a)$ インプローブメントは、スカラーおよびテンソルチャージ $g_S$ および $g_T$ にどのような影響を与えるか？
• RQ5 本研究と以前の QCDSF/ETMC 結果との間で観察された $\langle x\rangle_{u-d}$ の不一致は、励起状態混合に起因していると特定できるか？

主な発見

• $g_A$ の値は格子体積および格子間隔に顕著な依存性を示し、$Lm_\pi = 2.7$ 時に実験値と不一致であったが、より大きな体積では ETMC や Mainz の結果と整合的であった。
• $\langle x\rangle_{u-d}$ 行列要素は、以前の QCDSF や ETMC の結果よりも顕著に低く、主に励起状態混合に起因するものであり、このような効果を制御した最近の研究と整合的であった。
• $Lm_\pi \geq 3.4$ 時に $\langle x\rangle_{u-d}$ および $g_A$ に対して有限体積効果は小さいことが判明し、研究された $m_\pi$ 範囲で顕著な依存性は観察されなかった。
• スカラー荷重 $g_S$ は統計誤差が大きく、$m_\pi$、体積、格子間隔に顕著な依存性は示さず、他の最近の $N_f=2$ 確定結果と整合的であった。
• テンソル荷重 $g_T$ は統計誤差が小さく、やや強い $m_\pi$ 依存性を示し、他の最近の格子QCD結果と整合的であった。
• 比 $C_{3pt}/C_{2pt}$ は、$\langle x\rangle_{u-d}$ および $g_A$ に対して主要な基底状態寄与を示しており、アイソスピンベクトルチャネルでは励起状態効果のキャンセルが起こっていることが示唆された。これはアイソスカラーの場合とは異なっていた。