[論文レビュー] Momentum broadening of heavy quark in a magnetized thermal QCD medium

Balbeer Singh, Manu Kurian+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2020

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、強い磁場下のクォーカー・グルーオン・プラズマにおいて、Langevin力学を用いて重いクォークの異方的運動量拡散係数を計算している。主な条件は $M \gg \sqrt{eB} \gg T$ である。横方向の拡散成分が縦方向のものよりも支配的であり、磁場に平行な運動では $\kappa^{\parallel}_{TT} \gg \kappa^{\parallel}_{LL}$、垂直な運動では $\kappa^{\perp}_{LT}, \kappa^{\perp}_{TT} \gg \kappa^{\perp}_{TL}$ が成立する。これは、熱的グルーオン（$T^3$）と最低ランダウ準位（LLL）の軽いクォーク（$T|eB|$）による寄与によって駆動される。

ABSTRACT

Anisotropic momentum diffusion coefficients of heavy quarks have been computed in a strongly magnetized quark-gluon plasma beyond the static limit within the framework of Langevin dynamics. Depending on the orientation of the motion of the heavy quark with respect to the direction of the magnetic field, five momentum diffusion coefficients of heavy quark have been estimated in the magnetized thermal medium. Specifically, we have focussed our attention to temperature range and strength of magnetic field satisfying the condition, $\it{i.e.}$ $M\gg\sqrt{eB}\gg T$, $M$ being the mass of heavy quark. The light quarks/antiquarks follow $1+1-$dimensional lowest Landau level (LLL) kinematics, and heavy quark dynamics are not directly affected by the magnetic field in the medium. The thermal gluon contribution to the diffusion coefficient is proportions to $T^3$, whereas, the contribution of light quarks in the lowest Landau state to the same is seen to be proportional to $T|eB|$. Furthermore, it is observed that for the case of heavy quark motion parallel to the magnetic field, the component of diffusion coefficient transverse both to the field and the heavy quark velocity $(κ^{\parallel}_{TT})$ turns out to be dominant as compared to the component longitudinal to both the field and motion $(κ^{\parallel}_{LL})$, $i.e.$, $κ^{\parallel}_{TT}\gg κ^{\parallel}_{LL}$. Further, for the case of heavy quark moving perpendicular to the magnetic field, it is seen that the diffusion coefficients transverse to the magnetic field are dominant, i.e., $κ^{\perp}_{LT}, κ^{\perp}_{TT}\gg κ^{\perp}_{TL}$.

研究の動機と目的

• 重イオン衝突に相当する極限的条件下における強い磁場下のクォーク・グルーオン・プラズマ内での重いクォークの運動量拡散を調査すること。
• 静的限界を超えたLangevin力学の枠組みで、磁場方向に対する方向依存性を考慮した異方的拡散係数を計算すること。
• 運動量拡散過程における熱的グルーオンと最低ランダウ準位（LLL）の軽いクォークの寄与の相対的寄与度を特定すること。
• 磁場に対して平行または垂直に運動する重いクォークにおいて、拡散テンソルのどの成分が支配的になるかを分析すること。

提案手法

• 磁場を帯びた熱的QCD媒体内での重いクォークの運動をモデル化するために、Langevin力学の枠組みを採用した。
• 重いクォークの速度の向きが磁場方向に対してどのように配置されているかを考慮して、5つの異なる運動量拡散係数を計算した。
• 有限温度場理論を用いて、グルーオンおよび最低ランダウ準位（LLL）の軽いクォークの自己エネルギーおよび極化関数を計算した。
• 磁場を外部的かつ静的とみなした。$M \gg \sqrt{eB} \gg T$ であることから、重いクォークは磁場と直接結合しないと仮定した。
• 拡散係数の計算に不可欠な、極化関数の虚部をレッテッド propagator 形式を用いて評価した。
• 逆 propagator および電流頂点関数を用いて、エネルギー運動量保存を課すデルタ関数を含む、拡散係数の明示的表現を導出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い磁場下のクォーク・グルーオン・プラズマにおいて、重いクォークの運動量拡散係数は、磁場方向に対する運動の向きにどのように依存するか？
• RQ2 熱的グルーオンと最低ランダウ準位（LLL）の軽いクォークの寄与は、重いクォークの運動量拡散にそれぞれどのように寄与しているか？
• RQ3 磁場に平行に運動する重いクォークの場合、拡散テンソルのどの成分が支配的になるか？
• RQ4 磁場に垂直に運動する重いクォークの場合、拡散テンソルのどの成分が支配的になるか？
• RQ5 グルーオン寄与と軽いクォーク寄与の両者において、拡散係数が温度および磁場強度にどのように依存するかのスケーリングの違いは何か？

主な発見

• 熱的グルーオンによる運動量拡散係数への寄与は $T^3$ のスケーリングを示し、標準的な弱い結合結果と整合的である。
• 最低ランダウ準位（LLL）の軽いクォークによる寄与は $T|eB|$ のスケーリングを示しており、強い磁場下で顕著な増幅が生じることを示唆している。
• 磁場に平行に運動する場合、磁場および速度に対して横方向の拡散係数 $\kappa^{\parallel}_{TT}$ が縦方向成分 $\kappa^{\parallel}_{LL}$ よりも著しく大きく、すなわち $\kappa^{\parallel}_{TT} \gg \kappa^{\parallel}_{LL}$ が成立する。
• 磁場に垂直に運動する場合、拡散係数 $\kappa^{\perp}_{LT}$ および $\kappa^{\perp}_{TT}$ が $\kappa^{\perp}_{TL}$ よりも支配的であり、横方向平面における強い異方性が示唆される。
• 拡散係数の異方性は、主に軽いクォークのLLL運動学的性質と、磁場下で修正されたグルーオン自己エネルギーに起因する。
• 拡散テンソルの完全な構造は、レッテッド propagator、電流頂点、および自己エネルギー式に含まれるエネルギー運動量保存を課すデルタ関数の相乗的相互作用によって決定される。