[論文レビュー] Monopole Condensation, Matrix Quantum Mechanics and Membrane Approach in QCD

Gregory Gabadadze, Zurab Kakushadze|arXiv (Cornell University)|May 27, 1999

Superconducting Materials and Applications被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、純粋なQCDのT双対的表現を提案し、理論が't Hooftの点状モノポールの行列量子力学によって記述される。これにより、SU(N)ゲージ対称性がU(1)^{N-1}に破れ、対称的モノポール配置において励起されたグルーオンが出現する。モノポールの凝縮はハミルトニアンにおける定数固有関数によって生じ、大N極限において、この系は5次元時空における閉じたボソン的膜に写像される。モノポールはその構成粒子として機能する。

ABSTRACT

We conjecture that a T-dual form of pure QCD describes dynamics of 't Hooft's point-like monopoles. In fact, T-duality transforms the QCD Lagrangian into a matrix quantum mechanics of these monopoles. SU(N) gauge group is broken down to $U(1)^{N-1}$ at generic points of the monopole moduli space, thus, reproducing the key feature of 't Hooft's Abelian projection. There are certain points in the moduli space where monopole positions coincide, gauge symmetry is enhanced and gluons emerge as massless excitations. We show that there is a linearly rising potential between monopoles. This indicates the presence of a stretched flux tube between monopoles. The lowest energy state is achieved when monopoles are sitting on top of each other and gauge symmetry is enhanced. In this case they behave as free massive particles and can condense. In fact, we find a constant eigenfunction of the corresponding Hamiltonian which describes condensation of monopoles. Using the monopole quantum mechanics, we argue that large $N$ QCD in this T-dual picture is a theory of a closed bosonic membrane propagating in five dimensional space-time. 't Hooft's point-like monopoles can be regarded in this approach as constituents of the membrane.

研究の動機と目的

• 純粋なQCDのT双対的表現を探索し、't Hooftの点状モノポールの力学を記述する。
• モノポールのモジュライ空間構造がSU(N)のU(1)^{N-1}への対称性の破れをどのように実現するかを理解する。
• モノポールの位置が一致する際に質量ゼロのグルーオンがどのように励起されるかを調査する。
• 行列量子力学のハミルトニアンにおける定数固有関数を用いて、モノポールの凝縮を示す。
• 大N QCDと5次元時空における閉じたボソン的膜理論との間の関係を確立する。

提案手法

• QCDラグランジアンにT双対性を適用し、モノポールの行列量子力学に変換する。
• モノポールのモジュライ空間を解析し、SU(N)が復元され、グルーオンが質量ゼロモードとして出現する点を特定する。
• モノポール間の線形に上昇するポテンシャルを構築し、フラックスチューブの形成を示す。
• ハミルトニアンにおける定数固有関数を特定し、モノポールの凝縮を示唆する。
• 行列量子力学の枠組みを用いて、大N極限における有効理論を導出する。
• 得られた力学を5次元時空における閉じたボソン的膜の運動に写像する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T双対性はどのようにQCDラグランジアンをモノポールの行列量子力学に変換するか？
• RQ2 モノポールのモジュライ空間は、't Hooftのアーベル型射影と対称性の破れを実現するために果たす役割は何か？
• RQ3 モノポールの位置が一致する際に質量ゼロのグルーオンはどのように出現するか？
• RQ4 モノポールハミルトニアンにおける定数固有関数の物理的意味は何か？
• RQ5 モノポールの量子力学の大N極限は、5次元における膜理論にどのように導くか？

主な発見

• T双対的QCDの表現は、't Hooftのモノポールの行列量子力学に写像され、モジュライ空間の一般的点でSU(N)がU(1)^{N-1}に破れる。
• モノポール間の線形に上昇するポテンシャルは、引き伸ばされたフラックスチューブの形成を示し、コンfinementと整合的である。
• モノポールの位置が一致する点では、ゲージ対称性が強化され、質量ゼロのグルーオンが励起モードとして出現する。
• ハミルトニアンに定数固有関数が存在することは、基底状態におけるモノポールの凝縮が確認されることを示している。
• 大N極限において、この系は5次元時空を伝播する閉じたボソン的膜によって記述される。
• 有効記述において、モノポールは膜の基本的構成粒子として特定される。