[論文レビュー] More about the Standard Model at Intersecting Branes

Daniel Cremades, Luis E. Ibáñez+1 more|ArXiv.org|Dec 3, 2002

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 33

ひとこと要約

この論文は、素粒子物理学の標準模型（SM）を実現するための有効な枠組みとして、弦理論における交差するD-braneモデルを調査する。SMのゲージ群、フェルミオンのカイラルスペクトル、およびヨーカワカップリングが、コンパクト化された余剰次元におけるブレーンの交差から生じることを提案する。主な特徴として、自動的な陽子安定性、ブレーン再結合による幾何学的ヒッグス機構の実現、低スケールの超対称性または準SUSYの可能性が挙げられる。中心的な結果として、異常U(1)対称性から生じるTeVスケールのZ'ボソンの予測があり、これは加速器実験で検出可能である可能性を秘めている。

ABSTRACT

Intersecting D-brane models seem to be one of the most promising avenues to embed the Standard Model physics within the string context. We review here different aspects of these models. Topics include the question of SUSY and quasi-SUSY in intersecting brane models, model-building, the brane recombination interpretation of the SM Higgs mechanism, Yukawa couplings, the lowering of the string scale and possible new Z's accessible to accelerators.

研究の動機と目的

• 交差するD-braneが弦のコンパクト化において、標準模型のゲージ群、カイラルフェルミオンスペクトル、およびヨーカワカップリングがどのように生じるかを調査すること。
• トーラス的およびカラビ＝ユウコンパクト化における交差ブレーンモデルで、超対称性（SUSY）または準SUSYが実現可能な条件を調査すること。
• ブレーン再結合によるヒッグス機構のメカニズムを検討し、交差部におけるタキオンモードがヒッグス場として現れることを明らかにすること。
• 交差ブレーンモデルにおいて、ストリングスケールをTeVスケールに低下させることで、階層問題を解決する可能性を分析すること。
• 異常U(1)対称性から生じる新しいTeVスケールのU(1)ゲージボソン（Z'）の同定と特徴付けを行い、加速器での検出可能性を評価すること。

提案手法

• トーラス的またはカイラビ＝ユウコンパクト空間上での特定の交差数 $I_{ab}, I_{ac}, I_{bd}, I_{cd}$ を持つD-brane配置を構築し、SMフェルミオンスペクトルを再現すること。
• 交差数 $I_{ij}$ を用いてカイラルフェルミオンの内容を決定し、異常キャンセリングのため、世代数がクォークの色数に等しくなるようにすること。
• ブレーン再結合機構を適用してヒッグス機構を実現し、交差部におけるタキオンモードが凝縮することで質量項が生成されることを示すこと。
• 交差部におけるスカラーエキシテーション（スクォーク、スレプトン）の質量を、式 $M^2 = \frac{1}{2}(\pm \vartheta_1 \pm \vartheta_2 \pm \vartheta_3)M_s^2$ を用いて計算し、$\vartheta_i$ を交差角とする。
• U(1)ゲージボソンとラムドン＝ラムドン（RR）アンチシンメトリックテンソル場 $B_{\mu\nu}^i$ の混合を分析し、$M^2_{\alpha\beta} = \sum_i g_\alpha g_\beta c_i^\alpha c_i^\beta M_s^2$ によりスティュッケルベルク質量を生成すること。
• コンパクト化半径やオルビフォールド構造（例：$\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2$）を調整することで、準SUSYまたは完全SUSY構成を実現し、RRティアポールキャンセリングを満たすこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トーラス的またはカイラビ＝ユウコンパクト化上での交差D-braneモデルにおいて、完全な標準模型ゲージ群とカイラルフェルミオンスペクトルを一貫して実現できるか？
• RQ2 交差ブレーンモデルが、RRティアポールキャンセリングを満たしつつ、準SUSYまたは完全な $N=1$ SUSYを実現できる条件は何か？
• RQ3 交差ブレーンモデルにおいて、ヒッグス機構はどのように幾何学的に実現されるのか？このプロセスにおけるタキオンモードの役割は何か？
• RQ4 これらのモデルでTeVスケールのZ'ボソンがどのように生成されるのか、また異常U(1)対称性とどのように関係しているのか？
• RQ5 交差ブレーンモデルにおいて、標準模型スペクトルが不安定化したり、物性的制約に違反したりしない範囲で、ストリングスケールをTeV範囲に低下させることは可能か？

主な発見

• SMゲージ群 $SU(3)_C \times SU(2)_L \times U(1)_Y$ とカイラルフェルミオンスペクトルは、交差数 $I_{ab}=1$, $I_{ac}=-3$, $I_{bd*}=-3$, $I_{cd*}=3$ を持つ交差D-braneから生じる。これらの値は、詳細なカイラビ＝ユウ幾何の依存性を示さない。
• 陽子安定性は自動的に保証される。これは、バリオン数 $U(1)_a$ がモデル内でゲージ化されているため、$B$-数を破壊する項が禁止される。
• ヒッグス機構はブレーン再結合によって実現される。交差部におけるタキオンモードが凝縮し、ヒッグス質量項が生成されることで、電弱対称性の破れが幾何学的に実現される。
• モデルは、異常U(1)対称性（例：$U(1)_a$, $U(1)_d$）から生じるTeVスケールの$Z'$ボソンのクラスを予測する。そのうちの1つはストリングスケール未満の質量を持つため、加速器実験で検出可能である可能性がある。
• アーベリアンゲージボソンの質量行列は、RR場との混合により計算され、$M^2_{\alpha\beta} = \sum_i g_\alpha g_\beta c_i^\alpha c_i^\beta M_s^2$ を得る。このうちの1つの質量固有状態は、SMの hypercharge に対応する。
• D5-braneモデルにおいて、$T^2 \times T^2 \times (T^2/\mathbb{Z}_N)$ 上で、オルビフォールド $T^2/\mathbb{Z}_N$ の体積を大きくすることで、ストリングスケール $M_s \sim 1-10$ TeV を実現可能となる。このとき、$V_2 \propto M_p^2 / M_s^4$ を用いてプランクスケールを固定することが可能である。