[論文レビュー] More Randomness From Noisy Sources

Jean-Daniel Bancal, Valerio Scarani|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2014

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、白色ノイズまたはデコherenceノイズの影響を受けるスイングレット状態のようなノイジーな量子状態からランダムネスを強化するために、最適化されたベル不等式およびデバイス設定の使用を提案する。信頼できる提供者仮定のもと、すべての測定設定にわたるランダムネス抽出が、ランダムネスレートを最大2倍に向上させることを示しており、特にデコherenceノイズの下では白色ノイズよりも顕著な向上が得られる。

ABSTRACT

Bell experiments can be used to generate private random numbers. An ideal Bell experiment would involve measuring a state of two maximally entangled qubits, but in practice any state produced is subject to noise. Here we consider how the techniques presented in arXiv:1309.3894 and arXiv:1309.3930, i.e. using an optimized Bell inequality, and taking advantage of the fact that the device provider is not our adversary, can be used to improve the rate of randomness generation in Bell-like tests performed on singlet states subject to either white or dephasing noise.

研究の動機と目的

• 現実的なノイズ条件下におけるベル型実験におけるプライベートランダムネス生成レートの向上を目的とする。
• 最適化されたベル不等式と均一な設定使用が、ノイジーな量子系において標準的なCHSHベースのプロトコルを上回る可能性があるかどうかを調査すること。
• 白色ノイズとデコherenceノイズという異なるノイズモデルが、信頼できる提供者仮定のもとでのランダムネス認証に与える影響を評価すること。
• 完全な相関情報から非自明なベル不等式を導出する利点を定量化し、標準的な不等式よりもより多くのランダムネスを認証できることを明らかにすること。

提案手法

• 攻撃者が量子状態の純粋化を保持できないが、古典的情報のみを保持できるという信頼できる提供者仮定を採用する。
• 文献[1]および[2]の枠組みを応用し、完全な相関データから最適化されたベル不等式を導出し、より高いランダムネス認証を可能にする。
• 白色ノイズおよびデコherenceノイズと混合されたスイングレット状態を分析し、各ノイズモデルに対して既知の最適測定設定を用いる。
• 測定設定および分解の関数としての推測確率 G(P) を計算し、攻撃者の知識を最小限に抑えてランダムネスを束縛する。
• 3つのケースを評価する：(1) 固定設定、(2) アダプティブな不等式、(3) 均一な設定分布。これらすべてのケースでランダムネスレートを比較する。
• 装置の挙動をモデル化し、攻撃者の最大推測確率を計算するために、条件付き確率分解 P(ab|xy) = ∑λ qλ Pλ(ab|xy) を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全な相関データから導出された最適化ベル不等式は、ノイジーなスイングレット状態において、標準的なCHSH不等式よりもより多くのランダムネスを認証できるか？
• RQ2 すべての測定設定に均一にランダムネスを抽出する場合、測定設定の選択がランダムネスレートにどのように影響するか？
• RQ3 白色ノイズとデコherenceノイズの下で、標準的なCHSHベースのプロトコルに比べて、最適化されたアプローチの相対的利点は何か？
• RQ4 すべての設定からではなく、単一の固定設定からランダムネスを抽出する場合でも、最適化された不等式の利点は維持されるか？

主な発見

• 信頼できる提供者仮定のもと、最適化されたベル不等式の使用により、標準的なCHSHベースのプロトコルに比べて、認証可能なランダムネスレートが最大2倍に向上する。
• 特にデコherenceノイズ下で顕著な向上が得られ、すべての測定設定を等確率 (p(x,y) = 1/4) で均一に使用した場合に最大のレート向上が達成される。
• 図2のインセットに示すように、デコherenceノイズ下ではCHSH不等式に対する最適化不等式の利点が白色ノイズよりも顕著に大きいことが示されている。
• 固定設定の場合でも、最適化された不等式アプローチはCHSHよりもより多くのランダムネスを認証するが、すべての設定を均一に使用する場合に比べて利点は小さい。
• デコherenceノイズの最適測定設定は解析的に導出されており、A0 = σz、A1 = σx、By = cosχ σz + (−1)y sinχ σx であり、χ = arctan(p) である。
• 分析により、実用的な状況において、特にSPDCベースの光源で一般的に見られるデコherenceノイズ下では、最適化された不等式の利点が顕著であることが確認された。