[論文レビュー] Morphogenesis by coupled regulatory networks

Thimo Rohlf, Stefan Bornholdt|ArXiv.org|Jan 16, 2004

Gene Regulatory Network Analysis参考文献 6被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、局所的に結合されたレギュラトリーネットワーク（ブールおよびスイッチングネットワークとしてモデル化）を用いた形態形成のメカニズムを提案する。このネットワークは、初期条件やシステムサイズに依存せず、事前に定められた割合を持つ安定した空間的パターンへ自己組織化する。主な貢献は、階層的情報処理を通じて、ノイズや細胞の流れに対して耐性を持つ、頑健なパターン形成が実現されることを示したことである。ノイズと流れの条件を変化させた場合のドメインサイズにおける一次および二次の相転移の証拠が得られた。

ABSTRACT

Based on a recently proposed non-equilibrium mechanism for spatial pattern formation [cond-mat/0312366] we study how morphogenesis can be controlled by locally coupled discrete dynamical networks, similar to gene regulation networks of cells in a developing multicellular organism. As an example we study the developmental problem of domain formation and proportion regulation in the presence of noise and cell flow. We find that networks that solve this task exhibit a hierarchical structure of information processing and are of similar complexity as developmental circuits of living cells. A further focus of this paper is a detailed study of noise-induced dynamics, which is a major ingredient of the control dynamics in the developmental network model. A master equation for domain boundary readjustments is formulated and solved for the continuum limit. Evidence for a first order phase transition in equilibrium domain size at vanishing noise is given by finite size scaling. A second order phase transition at increased cell flow is studied in a mean field approximation. Finally, we discuss potential applications.

研究の動機と目的

• 多細胞発生における遺伝子調節ネットワークに類似した、局所的に結合された離散的力学的ネットワークを用いて形態形成をモデル化すること。
• このようなネットワークが、ノイズや細胞の流れがあっても、安定的かつサイズに依存しないドメイン比を有するパターンを新たに形成する仕組みを解明すること。
• ノイズ誘発ダイナミクスの統計力学的解析、特に境界の再調整を対象とすること。
• 遺伝的アルゴリズムを用いた最適化とルールテーブルの変異の統計的解析を通じて、機能的解の進化的可達性を評価すること。

提案手法

• Rohlf & Bornholdt (2003) が提唱した確率的セルオートマトンモデルを、ブールおよびスイッチングネットワークフレームワークに適応し、遺伝子調節ダイナミクスを模擬する。
• システムサイズ（15〜150細胞）と集団サイズ（100）を変化させた遺伝的アルゴリズムを用い、4つの制約（スケーリング比、初期条件独立性、サイズ独立性、定常性）を満たすネットワークのルールテーブルを進化させる。
• 連続極限においてドメイン境界の再調整をモデル化するためのマスターエンジンを構築する。
• 有限サイズスケーリングを用いて、ノイズがゼロに近づく極限での平衡ドメインサイズにおける一次相転移を検出する。
• 平均場近似を用いて、細胞の流れが増加した場合の二次相転移を分析する。
• 高適合度解80例（Φ ≥ 0.96）の統計的解析により、ルールテーブルの相関関係と進化的な頑健性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 局所的に結合されたレギュラトリーネットワークは、拡散性の形態形成因子が存在しない状況でも、安定的かつ割合が制御された空間的パターンを生成できるか？
• RQ2 ノイズは、このようなネットワークにおけるドメイン境界形成および再調整のダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ3 ノイズをゼロに減少させた場合、ドメインサイズにおける相転移の性質は何か？
• RQ4 細胞の流れは、パターン形成メカニズムの安定性および遷移行動にどのように影響するか？
• RQ5 突然変異や選択といった進化的プロセスを通じて、この発生的タスクの機能的解空間はどの程度可達可能か？

主な発見

• 最適化後、平均適合度Φ ≈ 0.98を達成し、ドメインサイズ比α/(1−α)がシステムサイズや初期条件に依存しない、頑健なデノボパターン形成が実現された。
• 有限サイズスケーリングを用いた解析により、ノイズがゼロに近づく極限で、平衡ドメインサイズにおける一次相転移の証拠が得られ、パターン安定性に急激な遷移が生じることを示した。
• 平均場近似により、細胞の流れが増加した場合に二次相転移が観察され、流れ誘発のパターン破壊における臨界的挙動を示唆した。
• 統計的解析により、ルールテーブルの65%の位置で相関係数C^ab = 1.0が観察され、保存されたコアモジュールが存在することが示された。一方、他の位置では出力が多様であるため、進化的制約が存在すると考えられる。
• 解空間は制限的だが非自明であり、保存されたコアルールと可変な周辺ルールのバランスが、動物における発生的調節モジュールの進化的保存と類似している。
• 初期条件の変動やシステムサイズの変化に対しても、本モデルは高い頑健性を示し、発生的調節のメカニズムとしての生物学的妥当性を支持する。