[論文レビュー] Mortality rate forecasting: can recurrent neural networks beat the Lee-Carter model?

Gábor Petneházi, József Gáll|arXiv (Cornell University)|Sep 12, 2019

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management被引用数 7

ひとこと要約

本研究では、複数の国、年齢、性別にわたって同時に学習させることでデータ効率を向上させる、死亡率予測のための共同LSTM（長短期記憶）再帰的ニューラルネットワークを提案する。LSTMは35か国および111の年齢群において、広く用いられているLee-Carterモデルを上回る予測精度を示し、特に国別に学習するのではなくグローバルに学習させた場合に顕著な優位性を示し、予測外の10年予測において優れた性能を発揮した。

ABSTRACT

This article applies a long short-term memory recurrent neural network to mortality rate forecasting. The model can be trained jointly on the mortality rate history of different countries, ages, and sexes. The RNN-based method seems to outperform the popular Lee-Carter model.

研究の動機と目的

• 再帰的ニューラルネットワークが、確立されたLee-Carterモデルを上回る死亡率予測性能を示すかどうかを評価すること。
• 死亡率時系列における歴史的データの限界に直面する課題を、複数の国、年齢、性別を統合して1つのLSTMモデルを学習させることで解決すること。
• 多様な死亡率時系列にわたる共同学習が、予測精度に与える影響を評価すること。
• 基本的なLSTMと、高次元SVD成分やauto-ARIMA選択を組み込んだ拡張版Lee-Carterモデルとの性能を比較すること。
• 異常なパターン（例：ハンガリーの中年層死亡率の異常）を含む多様な死亡率トレンドに対して、予測のロバスト性を評価すること。

提案手法

• 35か国の死亡率時系列データ（111の年齢群および両性別）の対数死亡率を統合的に学習させ、共通の時間的パターンを活用する。
• LSTMは3つのゲート（入力、忘却、出力）とセル状態を用い、死亡率時系列における長期依存関係をモデル化する。パラメータは時間遡及誤差逆伝播法（backpropagation through time）により最適化される。
• 合計、男性、女性の死亡率を統合したデータセットを用いて学習を行い、予測は合計人口の死亡率のみを対象とする。
• Lee-Carterモデルをベンチマークとして用い、その時間インデックス $k_t$ はランダムウォークにドリフト項を加えたもの（ARIMA(0,1,0)）としてモデル化される。
• 予測性能は、最後の10年間の生命表データを用いてRMSE、MAE、MedAE、SMAPE、MEで評価される。
• 改良版Lee-Carterモデルとして、3次元SVDモデルとAICおよびKPSS検定を用いたauto-ARIMA選択をテストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 LSTMのような再帰的ニューラルネットワークは、複数の国における10年間の死亡率予測において、Lee-Carterモデルを上回ることができるか？
• RQ2 国、年齢、性別を統合して学習させることで、個々の時系列長が限られている状況でも予測精度が向上するか？
• RQ3 LSTMの性能は、高次元SVD成分やauto-ARIMA選択を組み込んだ拡張版Lee-Carterモデルと比べてどうなるか？
• RQ4 LSTMモデルは、Lee-Carterが失敗するような異常な死亡率トレンド（例：ハンガリーの中年層死亡率の異常パターン）を処理できるか？
• RQ5 男性および女性の死亡率データを訓練セットに追加することで、LSTMの合計死亡率予測性能が向上するか？

主な発見

• グローバルLSTMモデルは、RMSEの観点で35か国のうち74％（26か国）および111の年齢群のうち22％（24個）で標準Lee-Carterモデルを上回った。
• LSTMモデルは、多様な死亡率トレンド、特に中年層の死亡率が著しく上昇するハンガリーの事例において、Lee-Carterが著しく失敗する状況でもより正確な予測を実現した。
• 3次元SVDモデルを用いたLee-Carterは、RMSEを0.0078、SMAPEを17.28にまで低下させ、LSTMとの差を縮小したが、依然として全体的にLSTMに劣った。
• auto-ARIMA拡張はわずかな改善に留まり、RMSEは0.0115から0.0113に僅かに低下したにとどまった。
• すべての国および年齢群にわたる共同学習により、LSTMの性能が顕著に向上し、グローバルモデルが国別モデルを上回った。
• 男性および女性の死亡率データを訓練セットに追加しても、合計死亡率の予測精度に明確な向上は認められなかった。