[論文レビュー] Moss: A Scalable Tool for Efficiently Sampling and Counting 4- and 5-Node Graphlets

Pinghui Wang, Jing Tao+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 27, 2015

Complex Network Analysis Techniques参考文献 28被引用数 13

ひとこと要約

この論文では、大規模なネットワークにおける4ノードおよび5ノードの無向グラフレット（モチーフ）の効率的なサンプリングおよびカウントを可能にするスケーラブルなツール、Mossを紹介する。不偏推定量と正確な分散の公式を備えた頂点中心のサンプリング手法を提案し、Pregel や GraphLab などのシステムへの統合を可能にし、最新の手法と同等の精度で、複数桁の高速化を達成する。

ABSTRACT

Counting the frequencies of 3-, 4-, and 5-node undirected motifs (also know as graphlets) is widely used for understanding complex networks such as social and biology networks. However, it is a great challenge to compute these metrics for a large graph due to the intensive computation. Despite recent efforts to count triangles (i.e., 3-node undirected motif counting), little attention has been given to developing scalable tools that can be used to characterize 4- and 5-node motifs. In this paper, we develop computational efficient methods to sample and count 4- and 5- node undirected motifs. Our methods provide unbiased estimators of motif frequencies, and we derive simple and exact formulas for the variances of the estimators. Moreover, our methods are designed to fit vertex centric programming models, so they can be easily applied to current graph computing systems such as Pregel and GraphLab. We conduct experiments on a variety of real-word datasets, and experimental results show that our methods are several orders of magnitude faster than the state-of-the-art methods under the same estimation errors.

研究の動機と目的

• 大規模なネットワークにおける4および5ノードのモチーフ頻度推定のためのスケーラブルなツールの不足に対処すること。
• 現代のグラフコンピューティングシステムで使用される頂点中心のプログラミングモデルと互換性があり、計算的に効率的なサンプリング手法を開発すること。
• モチーフ頻度推定量の分散に対して正確で単純な公式を導出することにより、適切なサンプリング予算の割り当てを支援すること。
• ソーシャルネットワークや生物学的ネットワークを含む複雑なネットワークにおける正確でスケーラブルなモチーフカウントを可能にすること。

提案手法

• Pregel や GraphLab などの分散グラフ処理システムで効率的かつスケーラブルに計算が可能な、頂点中心のサンプリングフレームワークを提案する。
• 4および5ノードのモチーフのための二段階サンプリング戦略を導入し、複数のサンプリングモードを組み合わせることで精度を向上させ、分散を低減する。
• モチーフ頻度推定量の分散に対する正確な閉形式の式を導出することで、推定誤差を正確に制御することが可能になる。
• モチーフの確率と期待頻度に基づいて導出された係数を用いた重み付き推定量を採用し、異なるサンプリングモードからの結果を統合する。
• インジケータ変数と共分散分析を用いて、推定過程におけるモチーフカウント間の依存関係をモデル化する。
• 理論的な分散の上限を適用してサンプリング予算を最適化し、推定の正確性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模なネットワークにおける4および5ノードの無向グラフレット頻度を、どのように効率的かつ正確に推定できるか？
• RQ2 解析的に導出された分散を持つ不偏推定量を、モチーフ頻度推定のために構築できるか？
• RQ3 サンプリングプロセスは、現代のグラフシステムで使用される頂点中心のプログラミングモデルとどのように適合できるか？
• RQ4 提案された推定量の理論的分散は何か？ そして、それが最適なサンプリング予算の決定にどのように利用できるか？
• RQ5 提案手法は、既存の最先端の手法と比較して、性能および正確性においてどのように異なるか？

主な発見

• 提案された Moss フレームワークは、同じ推定誤差を維持しながら、最新の手法と比較して複数桁の高速化を達成する。
• 4および5ノードのモチーフ頻度のための不偏推定量を提供し、本研究の文脈で初めて正確な分散の公式を導出した。
• サンプリング戦略は頂点中心のモデルと互換性があり、Pregel や GraphLab などのシステムへのデプロイが可能である。
• 理論的分析により、導出された公式に基づいて適切にサンプリング予算を割り当てた場合、推定量の分散が最小化されることを確認した。
• 実世界のデータセットを用いた実験評価により、多様なネットワークタイプにわたり顕著な高速化と一貫した正確性が確認された。