[論文レビュー] Motion planning and control problems for underactuated robots

Sonia Martı́nez, Jorge Cortés+1 more|ArXiv.org|Sep 17, 2002

Control and Dynamics of Mobile Robots参考文献 32被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、俊敏性、ミニマリズム、バイオミメティクスのロボットに見られるように、アクチュエータが不足しているロボットシステムにおける運動計画と制御の課題に、幾何的制御理論とアフィン接続を活用して取り組む。非線形制御と相補的な方法として、分離ベクトル場、周期的制御、相対的平衡状態を用いた解析的手法を提案することで、動的制約や制限された駆動力がある中でも、可動性と軌道設計を可能にする。

ABSTRACT

Motion planning and control are key problems in a collection of robotic applications including the design of autonomous agile vehicles and of minimalist manipulators. These problems can be accurately formalized within the language of affine connections and of geometric control theory. In this paper we overview recent results on kinematic controllability and on oscillatory controls. Furthermore, we discuss theoretical and practical open problems as well as we suggest control theoretical approaches to them.

研究の動機と目的

• 俊敏性、危険性、遠隔地などの環境で使用されるアクチュエータが不足しているロボットにおける運動計画と制御の増大するニーズに対応する。
• 動的でアクチュエータが不足しているシステムでは失敗する、従来の運動学的および完全駆動モデルの限界を克服する。
• 複雑な動的特性と非ホロノミック制約を有するシステムのための理論的かつ実用的な制御手法を開発する。
• 特に分離ベクトル場と相対的平衡状態を用いた幾何的制御理論を活用して、運動計画を可能にする。
• 停止せずに制御を切り替えることや、運動モード間での安定した遷移を達成することに関する未解決問題に取り組む。

提案手法

• アフィン接続と幾何的制御理論の枠組み内で運動計画を形式化し、運動学的可動性をモデル化する。
• 分離ベクトル場を用いて制御設計を簡素化し、障害物のない環境では逆運動学に類似した計画を可能にする。
• 小振幅および高周波数の周期的制御を用いて、アクチュエータが不足しているシステムにおける近似的可動性を達成する。
• 群作用を用いて不変な分離ベクトル場を同定し、対称的なロボット構成における複雑さを低減する。
• 小振幅制御の解析的手法とランダム化されたグローバルプランナを組み合わせたハイブリッド方式を提案し、収束性を向上させる。
• 周期的制御の座標に依存しない摂動理論を検討し、離散時間および分布定数系へと拡張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 群作用に対して不変な分離ベクトル場は、どのように特定され、アクチュエータが不足しているシステムにおける運動計画の簡素化にどのように利用可能か？
• RQ2 相対的平衡状態や分離ベクトル場に沿って移動する際、アクチュエータが不足しているシステムの可動性特性はどのようなものか？
• RQ3 ロボットを停止させずに分離ベクトル場間を安定して切り替えるために必要な条件は何か？
• RQ4 高周波数で振幅が制限された入力を有する物理的システムに、周期的制御を効果的に実装する方法は何か？
• RQ5 小振幅制御手法の理論的・実用的限界は何か？ また、収束領域をどのように改善できるか？

主な発見

• 群作用に対して不変な分離ベクトル場は、特に対称的な環境では数値探索を不要にし、運動計画を簡素化できる。
• 直線、円、ヘリカル軌道などの相対的平衡状態は、アクチュエータが不足しているシステムにとって、一様速度で実現可能な豊富な軌道クラスを提供する。
• 相対的平衡状態や分離ベクトル場間の、保証された安定性を持つ切り替え動作は、現在では存在しない。これは、重要な未解決問題を示している。
• 小振幅制御手法は高次テンソル計算を要し、収束領域が限定的であるが、より厳密な境界を設定することで性能向上が見込まれる。
• 周期的制御アプローチは、高周波数で高振幅の入力を要するが、MEMSなどのマイクロスケールシステムでは有望である。
• 小振幅制御とランダム化されたグローバルプランナを組み合わせたハイブリッド方式は、収束性と安定性の限界を克服する可能性を示している。