[論文レビュー] Mott-hadron resonance gas and lattice QCD thermodynamics

D. Blaschke, A. Dubinin+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2016

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、温度依存性位相遷移を用いたMott解離を組み込んだ$Φ$-可積分フレームワーク内での一般化されたBeth-Uhlenbeckアプローチを用いて、クォーク・ハドロン物質の統一した状態方程式を提案する。非摂動的および摂動的クォーク・グルーオン補正とハドロン共鳴子ガスの寄与を組み合わせることで、最近の格子QCDシミュレーションと優れた一致を達成し、$T_{\text{trans}} = 156$ MeVで発現する転移を再現する。

ABSTRACT

A unified equation of state for quark-hadron matter is presented in the generalized Beth-Uhlenbeck form. It follows from a $Φ-$derivable approach to the thermodynamic potential where the ansatz for the $Φ$ functional contains all 2PI diagrams at two-loop order formed with quark cluster Green's functions for quark, diquark, meson and baryon propagators. We present numerical results using an effective model for the generic behaviour of hadron masses and phase shifts at finite temperature which shares basic features with recent developments within the PNJL model for correlations in quark matter. We obtain the transition between a hadron resonance gas phase and the quark gluon plasma where the Mott dissociation of hadrons is encoded in the hadronic phase shifts. The resulting thermodynamics is in very good agreement with recent lattice QCD simulations.

研究の動機と目的

• クォーク・ハドロン物質の統一的状態方程式を構築し、ハドロン共鳴子ガスとクォーク・グルーオンプラズマ相の両方を正確に記述すること。
• 温度依存性ハドロン位相遷移を用いてMott解離機構を熱力学に統合すること。
• 全温度範囲にわたり、最近の格子QCDシミュレーションと定量的に一致すること。
• 一般化されたBeth-Uhlenbeck形式を、$Φ$-可積分フレームワーク内での媒体中効果およびビリアル補正を含める形に拡張すること。
• 符号問題を克服し、有限化学ポテンシャルへの拡張が可能なQCD熱力学の現象論的モデルを提供すること。

提案手法

• クォーククラスターグリーン関数を用いた、クォーク、ダイクォーク、メソン、バリオンの全2ループ2PI図形を含む、熱力学的ポテンシャルを構築する$Φ$-可積分アプローチを採用する。
• $Φ$汎関数のアンサンブルには、メソン、ダイクォーク、バリオンチャネルからの非摂動的寄与が含まれ、関数的微分により自己エネルギーが生成される。
• ハドロン圧力は、スペクトル関数に正弦関数項を含む一般化されたBeth-Uhlenbeck形式でモデル化され、標準的なBreit-Wigner形状とは異なる。
• Mott効果を記述するため、温度依存性位相遷移を導入し、スピン対称性の復元に伴い閾値が低下する。Levinsonの定理に従う。
• クォーク・グルーオン部は、ポリakovループを補正したNJLモデル（PNJL*）で記述され、2ループ階層でのビリアル補正が摂動的に組み込まれる。
• 全圧力は、ハドロン的寄与（MHRG）、非摂動的クォーク・グルーオン寄与（PNJL*）、摂動的寄与（P_pert）の和として構築され、中性子コンデンゲートの格子QCDからの入力が用いられる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QCDにおいて、ハドロン共鳴子ガスとクォーク・グルーオンプラズマ相の両方を正確に記述できる統一的状態方程式をどのように構築できるか？
• RQ2 Mott解離はハドロンからクォーク物質への転移にどのように寄与するか？また、熱力学的モデルに一貫して組み込むにはどうすればよいか？
• RQ3 温度依存性位相遷移を含む一般化されたBeth-Uhlenbeck形式は、全温度範囲にわたり格子QCDの圧力結果を再現できるか？
• RQ4 ビリアル補正および非摂動的クォーク・グルーオン相互作用は、格子QCD熱力学に一致するためにどの程度寄与するか？
• RQ5 媒体中ハドロン位相遷移とスピン対称性の復元の相乗作用は、クォーク・グルーオンプラズマへの転移をどのように形作るか？

主な発見

• モデルは、特に転移領域において、格子QCDの圧力と優れた定量的一致を示す。
• ハドロン支配からクォーク・グルーオン支配への転移温度は$T_{\text{trans}} = 156$ MeVに特定され、格子シミュレーションの擬似臨界温度と整合的である。
• パイオンとカイオンの部分圧力は$T = 153$ MeVでピークを示し、これら状態のMott解離温度と一致する。
• クォーク・グルーオン部における衝突幅と2ループビリアル補正の両方の組み込みが、格子データとの一致に不可欠であり、それらを省くと顕著な乖離が生じる。
• 正弦関数スペクトル関数を用いた一般化されたBeth-Uhlenbeckアプローチは、Mott効果を効果的に記述し、Levinsonの定理に従い、高温でハドロン寄与が消えることを保証する。
• 本モデルは、有限化学ポテンシャルへのQCD熱力学の拡張を一貫した枠組みで提供し、現在の格子QCDの制限を超えて、QCD相図全体をモデル化する道筋を示す。