[論文レビュー] Mott transition and Antiferromagnetic Metal on Shastry-Sutherland Lattice

Haidi Liu, Yao‐Hua Chen+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2014

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、セルラー動的平均場理論（CDMFT）と連続時間量子モンテカルロ法（CTQMC）を組み合わせて、幾何的フラストレーションを持つShastry-Sutherland格子上の Hubbard モデルを検討し、量子相転移を調査した。パラメトリック金属相とモット絶縁体相の間には反強磁性金属相が存在することが明らかになった。また、強いフラストレーションと相互作用下では、価電子結合状態（valence bond solid）に一致するパラメトリック絶縁体相が存在することが判明した。

ABSTRACT

The Shastry-Sutherland lattice, one of the simplest systems with geometric frustration, which has an exact eigenstate by putting singlets on diagonal bonds, can be realized in a group of layered compounds and rises both theoretical and experimental interest. Most of the previous studies on the Shastry-Sutherland lattice are focusing on the Heisenberg model. Here we opt for the Hubbard model to calculate phase diagrams over a wide range of interaction parameters, and show the competing effects of interaction, frustration and temperature. At low temperature, frustration is shown to favor a paramagnetic metallic ground state, while interaction drives the system to an antiferromagnetic insulator phase. Between these two phases, there are an antiferromagnetic metal phase and a paramagnetic insulator (which should be a valence bond solid) phase resulting from the competition of the frustration and the interaction. Our results may shed light on more exhaustive studies about quantum phase transitions in this lattice.

研究の動機と目的

• Shastry-Sutherland格子上のHubbardモデルにおける電子相関、幾何的フラストレーション、温度の相乗的な役割を調査すること。
• 特に強いフラストレーション下で、標準的なモット転移を超える新しい量子相を同定すること。
• 強い相互作用と高いフラストレーション下でのパラメトリック絶縁体相の性質を特定し、それが価電子結合状態である可能性を仮説すること。
• 電子相関、フラストレーション、温度の全範囲にわたる相図を多体理論的手法を用いてマッピングすること。
• 幾何的フラストレーションを有する拡散電子系におけるモット転移と磁気秩序のベンチマークを提供すること。

提案手法

• 短距離空間相関を組み込むために、格子を自己無撞着な4サイトクラスタに写像するセルラー動的平均場理論（CDMFT）を用いた。
• クラスタのグリーン関数と自己エネルギーを正確に計算するために、連続時間量子モンテカルロ法（CTQMC）をインピュアティ・ソルバーとして用いた。
• 粗粒度化されたダイソン方程式を用いて、有効な環境、 hopping 行列、およびクラスタグリーン関数の自己無撞着ループを解いた。
• 単粒子スペクトル関数、状態密度、二重占有確率を計算し、金属-絶縁体転移および磁気秩序の同定を行った。
• 自己エネルギーとグリーン関数の収束を保証するため、各イテレーションで10^7回のモンテカルロステップを実行した。
• 相互作用強さ（U）、フラストレーション（t2/t1）、温度を変化させ、半分充填（⟨n⟩=1）を焦点として相図をマッピングした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子相関と幾何的フラストレーションが共に存在する場合、Shastry-Sutherland格子上のHubbardモデルでどのような量子相が出現するか？
• RQ2 フラストレーションは、モット金属-絶縁体転移および磁気秩序の安定性にどのように影響するか？
• RQ3 パラメトリック金属相と反強磁性絶縁体相の間に、反強磁性金属相が存在するか？
• RQ4 強い相互作用と高いフラストレーション下でのパラメトリック絶縁体相の性質は何か？
• RQ5 温度に伴う相図の変化はどのようなものか？また、量子相転移の臨界点はどこに位置するか？

主な発見

• 中程度の相互作用領域において、フラストレーションと電子相関の競合が反強磁性金属相を安定化させることを同定した。
• 低温下では、モット転移がパラメトリック金属相と反強磁性絶縁体相を分かつものであり、その中間に反強磁性金属相が存在することが示された。
• 大きなフラストレーション（t2/t1 ≈ 1.3）において、システムはパラメトリック絶縁体相に転移し、これはヘイゼンベルグモデルの研究で予測された価電子結合状態基底状態と整合的である。
• 磁気秩序の抑制の臨界点は t2/t1 ≈ 1.3 に位置し、ヘイゼンベルグ極限における J1/J2 ≈ 0.6 に一致しており、以前の理論的推定と一致する。
• 金属相におけるフェルミ面はフラストレーションの増加に伴い収縮し、スペクトルピークは次第に広がり、最終的にモット転移で消失することが観測された。
• Uの増加に伴い二重占有確率が減少し、電子局在化とモット転移の兆候が示された。これは、スペクトル関数のコherentlyの喪失によっても裏付けられた。