[論文レビュー] Moveability and Collision Analysis for Fully-Parallel Manipulators

Damien Chablat, Philippe Wenger|ArXiv.org|Jul 13, 2007

Robotic Mechanisms and Dynamics参考文献 4被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、完全並列マニピュレータの関節空間および作業空間における特異点および衝突のない最大の領域（自由側面）という概念を導入し、正確な可動性解析を可能にする。作業モードと衝突・特異点制約を統合することで、実行可能な軌道を特定し、保守的な関節制限による不必要なかんばん領域の縮小を避けることで、経路計画、制御、設計の向上を図る。

ABSTRACT

The aim of this paper is to characterize the moveability of fully-parallel manipulators in the presence of obstacles. Fully parallel manipulators are used in applications where accuracy, stiffness or high speeds and accelerations are required \cite{Merlet:97}. However, one of its main drawbacks is a relatively small workspace compared to the one of serial manipulators. This is due mainly to the existence of potential internal collisions, and the existence of singularities. In this paper, the notion of free aspect is defined which permits to exhibit domains of the workspace and the joint space free of singularity and collision. The main application of this study is the moveability analysis in the workspace of the manipulator as well as path-planning, control and design.

研究の動機と目的

• 内部衝突および特異点によって引き起こされる完全並列マニピュレータの作業空間の制限を解消すること。
• 不要に作業空間を縮小する固定関節制限の制限を克服すること。
• 関節空間および作業空間における衝突および特異点のない領域を体系的に特定する手法を開発すること。
• 配置空間における最大の実行可能領域を定義することで、連続的軌道計画を可能にすること。
• 正確な可動性特徴付けを通じて、並列マニピュレータの制御、設計、経路計画の改善を支援すること。

提案手法

• 自由側面を、特異点および衝突のない関節-作業空間積空間（$W \cdot Q$）の最大連結部分集合として定義する。
• 作業モードを定義するために、逆運動学ヤコビ行列の対角成分（$\mathbf{B}_{jj}$）の符号を用い、これを配置空間の分割に利用する。
• 内部衝突（$\mathbf{V}_{ic}$）および外部衝突（$\mathbf{V}_{ec}$）を重複する体積としてモデル化することで、衝突のない空間の概念を適用する。
• 自由側面を作業空間（$W\!A_{Fij}$）および関節空間（$QA_{Fij}$）に射影し、自由W側面および自由Q側面を取得する。
• 平面状のRR-RRRマニピュレータの例において、自由側面の数値計算のためにクアッドツリーに基づく離散化および拡張技術を用いる。
• 平行特異点を特定するために、直接運動学行列の行列式（$\det(\mathbf{A})$）を用いる。これにより、自由側面が制限される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 内部および外部衝突が存在する状況下で、完全並列マニピュレータの可動性はどのように特徴付けられるか？
• RQ2 特異点および衝突を考慮した場合、並列マニピュレータの作業空間における実行可能な連続的軌道はどのように定義されるか？
• RQ3 関節空間および作業空間は、特異点および衝突のない最大の領域にどのように分割できるか？
• RQ4 作業モード（$\mathbf{B}_{jj}$ の符号によって定義される）は、実行可能な配置領域を決定する上で果たす役割は何か？
• RQ5 自由側面は、モード切り替えを要する不実行可能な軌道を避けるために、どのように経路計画を改善できるか？

主な発見

• 自由側面（$A_{Fij}$）は、特異点および衝突のない関節-作業空間における最大連結領域である。
• 自由W側面（$W\!A_{Fij}$）は、自由側面を作業空間に射影したものであり、任意の連続的軌道が実行可能な領域を表す。
• （CD）のように単一の自由W側面に完全に含まれる軌道は実行可能であるが、境界（例：（EFG））を越える軌道はモード切り替えを要し、連続的経路としては不実行可能である。
• 自由側面の数は作業モードに応じて変化し、その境界は平行および直列特異点、および衝突制約によって定義される。
• RR-RRR平面例では、衝突のない作業空間は全作業空間とほぼ同じ形状を示すが、特異点および衝突のない運動を保証するのは自由側面に限る。
• 本手法により、固定関節制限に依存する従来のアプローチよりも、より正確で保守的でない作業空間の利用が可能になる。