[論文レビュー] MSGUT a la Pati-Salam : from Futility to Precision

Charanjit S. Aulakh, Aarti Girdhar|arXiv (Cornell University)|May 9, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 31被引用数 53

ひとこと要約

この論文は、Pati-Salam部分群分解を用いて、最小超対称性SO(10) GUT（MSGUT）における完全なゲージおよびカイラル超重スレート質量スペクトルと結合定数の正確な計算を提示する。閾値補正がウェインバーグ角および統合スケールに対して通常1ループ値の10%以内であることが示され、これにより従来の無意味性仮定が疑問視され、Higgsino交換による非伝統的チャネルからの新しいd=5型のバリオン数破れ作用項を含め、明示的な質量式と新しい作用項を導出することで、RGに基づく包括的な事象的解析が可能になる。

ABSTRACT

We compute the complete gauge and chiral superheavy mass spectrum and couplings of the Minimal Susy GUT (based on the $ \bf {210- \oot- 126-10}$ irreps as the Higgs system) by decomposing SO(10) labels in terms of Pati Salam subgroup labels. The spectra are sensitive functions of the single complex parameter that controls MSGUT symmetry breaking. We scan for the dependence of the threshold corrections to the Weinberg angle and Unification scale as functions of this parameter. We find that for generic values of the GUT scale parameters the modifications are within 10% of the one loop values and can be much smaller for significant regions of the parameter space. This shows that contrary to longstanding conjectures, high precision calculations are not futile but rather necessary and feasible in the MSGUT. The couplings of the matter supermultiplets are made explicit and used to identify the channels for exotic ($ΔB eq 0$) processes and to write down the associated bare $d=5$ operators (some of both are novel). The mass formulae for all matter fermions are derived. This sets the stage for a comprehensive RG based phenomenological analysis of the MSGUT.

研究の動機と目的

• 曖昧なクリービング＝ゴーラン係数による、長年の未解決問題である最小超対称性SO(10) GUT（MSGUT）のスペクトルおよび結合定数の曇りを解消すること。
• SO(10)の部分群としてのPati-Salam（SU(4)×SU(2)L×SU(2)R）への分解を用いて、MSGUTにおける完全なゲージおよびカイラル超重スレート質量スペクトルと結合定数を計算すること。
• Exoticな過程（ΔB≠0）のすべてのチャネルを特定し、それに関連する基本的なd=5作用項（特に非伝統的チャネルにおけるヒッグスノ中間子交換から生じる新しい作用項を含む）を導出すること。
• MSGUT対称性の破れを制御する1つの複素パラメータの関数として、ウェインバーグ角および統合スケールへの閾値補正を計算すること。
• 明示的なフェルミオン質量式と結合構造を導出することで、MSGUTの包括的なローレンツ群（RG）に基づく事象的解析の基盤を確立すること。

提案手法

• クリービング＝ゴーラン係数の曇りを解消するために、SO(10)の非可約表現（irreps）をPati-Salam部分群ラベル（SU(4)×SU(2)L×SU(2)R）に分解すること。
• 分解を用いて、MSSMヒッグスダブルレットやカラーチューブルヒッグスノ中間子などの主要な多重状態の質量行列を含む、カイラルおよびゲージ超多重状態の完全なスペクトルを計算すること。
• Pati-Salam基底における、ヒッグス多重状態（210, 126, 10）と物質超多重状態（16, 10, 126）の明示的結合を導出すること。
• 対称性の破れを支配する1つの複素パラメータのスキャンを用いて、ウェインバーグ角および統合スケールへの閾値補正を計算すること。
• SO(10)→Pati-Salam分解フレームワーク内での混合質量行列の対角化を用いて、すべての物質フェルミオンの質量式を導出すること。
• 重いヒッグスノ中間子およびヒッグストリプレット状態を介するすべてのd=5作用項を特定することで、バリオン数破れの有効ラグランジュアンを構成すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MSGUT対称性の破れを制御する複素パラメータに依存する、ウェインバーグ角および統合スケールへの閾値補正はどのように変化するか？
• RQ2 Pati-Salam部分群に従って分解された場合、MSGUTにおけるカイラルおよびゲージ超多重状態の完全なスペクトルと結合定数は何か？
• RQ3 どのヒッグスノ中間子およびヒッグストリプレットチャネルがバリオン数破れを媒介し、それに関連するd=5作用項は何か？
• RQ4 電弱対称性の破れおよび核子崩壊の質量行列は、明示的な結合定数と量子数を伴って導出可能か？
• RQ5 ゲージ結合定数統合への閾値補正はどの程度抑制され、高精度計算の必要性を無効にすると考えられるか？

主な発見

• ウェインバーグ角および統合スケールへの閾値補正は通常1ループ値の10%以内であり、パラメータ空間の広い領域で顕著に小さくなることが判明し、従来の無意味性仮定とは矛盾する。
• 明示的な結合定数を伴う完全なゲージおよびカイラル超重スレート質量スペクトルが計算され、長年のクリービング＝ゴーラン係数の曇りが解消された。
• ヒッグスノ中間子交換による新しいd=5型のバリオン数破れ作用項が同定され、特に126表現の(10,1,3)および(1,1,3)チャネルから生じる作用項が、従来の(6,1,1)チャネルに加えて新たに特定された。
• すべての物質フェルミオンの質量式が明示的に導出され、MSGUTの包括的なRGに基づく事象的解析が可能になった。
• a=−ω=pと設定した場合、SU(5)不変質量グループの配置が正確に再現され、既知のSO(10)→SU(5)×U(1)対称性の破れパターンと整合性があることが確認された。
• 結果は[13]と整合し、特にヒッグスノ中間子結合定数および核子崩壊のチャネルに関する[14]で見つかった不一致を是正した。