[論文レビュー] Mueller-Navelet jets at LHC: the first complete NLL BFKL study

B. Ducloué, L. Szymanowski+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2012

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、LHCにおけるミュラー＝ナヴレチジェットの次-leading対数（NLL）BFKL研究として、最初の完全なものである。BFKLグリーン関数およびジェット頂点の両方のNLL補正を組み合わせたものである。クロスセクションや方位角非同一化といった観測量において、グリーン関数と頂点の両方のNLL補正が同等に重要であることが判明した。結果はNLO DGLAP予測と非常に類似しているが、⟨cos²φ⟩/⟨cosφ⟩の比については、BFKLとDGLAPフレームワークの間で顕著な違いが見られ、BFKLダイナミクスの特徴を示す可能性がある。

ABSTRACT

Mueller Navelet jets were proposed 25 years ago as a decisive test of BFKL dynamics at hadron colliders. We here present the first next-to-leading BFKL study of the cross section and azimuthal decorrelation of these jets. This includes both next-to-leading corrections to the Green's function and next-to-leading corrections to the Mueller Navelet vertices. The obtained results for standard observables proposed for studies of Mueller Navelet jets show that both sources of corrections are of equal and big importance for final magnitude and behavior of observables, in particular for the LHC kinematics investigated here in detail. Our analysis reveals that the observables obtained within the complete next-to-leading order BFKL framework of the present work are quite similar to the same observables obtained within next-to-leading logarithm DGLAP type treatment. There is still a noticeable difference in both treatments for the ratio of the azimuthal angular moments < cos (2 phi) > / < cos phi >.

研究の動機と目的

• LHCにおけるミュラー＝ナヴレチジェット生成の最初の完全なNLL BFKL計算を実施し、グリーン関数およびジェット頂点の両方のNLL補正を含める。
• クロスセクションや方位角非同一化といった主要な観測量において、グリーン関数のNLL補正と頂点のNLL補正の相対的な重要性を評価する。
• 完全なNLL BFKL結果とNLO DGLAP型処理を比較し、特に方位角角運動量の振る舞いに関して検討する。
• 部分子分布関数（PDFs）および電磁的スケールの選択に対する観測量の感受性を評価し、理論的不確実性の主な要因を特定する。
• 高ラピディティ領域のジェットにおける方位角相関を用いた、LHCにおけるBFKLダイナミクスの未来の実験的検証のベンチマークを提供する。

提案手法

• 部分子分布関数（PDFs）、NLL BFKLグリーン関数、NLLジェット頂点の畳み込みにより微分断面積を計算するため、$k_T$-因子化形式を用いる。
• 完全なNLL BFKL振幅を詳細に数値的に研究可能とする高速なFortranコードを用いて、以前の探索的でMathematicaに依存する手法を超える。
• 方位角相関関数 $\mathcal{C}_m = \int d\phi_{J,1} d\phi_{J,2} \cos[m(\phi_{J,1}-\phi_{J,2}-\pi)] \times \int d^2\mathbf{k}_1 d^2\mathbf{k}_2 \, \Phi(\mathbf{k}_{J,1},x_{J,1},-\mathbf{k}_1) G(\mathbf{k}_1,\mathbf{k}_2,\hat{s}) \Phi(\mathbf{k}_{J,2},x_{J,2},\mathbf{k}_2)$ を定義し、$\langle \cos(m\varphi) \rangle = \mathcal{C}_m / \mathcal{C}_0$ を得る。
• 低スケールにおける物理的でない振る舞い（特に方位角相関関数において）を軽減するため、臨界改善付きNLL BFKLグリーン関数を実装する。
• MSTW 2008、CTEQ、CT14などの異なるPDFセットを用いてPDF依存性を評価し、電磁的スケール $\mu_R$ を変化させて理論的不確実性を検討する。
• Fourier展開 $\frac{1}{\sigma}\frac{d\sigma}{d\phi} = \frac{1}{2\pi}\left\{1 + 2\sum_{n=1}^{\infty} \cos(n\phi) \langle \cos(n\phi) \rangle \right\}$ を用いて $\Delta\phi$ 分布を分析し、角度非同一化のパターンを抽出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BFKLグリーン関数およびジェット頂点のNLL補正が、ミュラー＝ナヴレチジェット生成におけるクロスセクションおよび方位角非同一化に個別に与える影響は何か？
• RQ2 LHCの運動学的条件（$\sqrt{s} = 7$ TeV）において、グリーン関数のNLL補正と頂点のNLL補正の相対的な重要性は何か？
• RQ3 完全なNLL BFKL結果とNLO DGLAP型処理との間で、方位角相関関数の観点から定量的に比較するとどうなるか？
• RQ4 クロスセクションおよび角度観測量は、部分子分布関数（PDFs）および電磁的スケールの選択にどれほど感受性を示すか？
• RQ5 BFKLとDGLAPフレームワークの間で、$\langle \cos 2\phi \rangle / \langle \cos\phi \rangle$ の比に測定可能な差があるか？これはBFKLダイナミクスをテストするための重要な観測量である。

主な発見

• BFKLグリーン関数およびジェット頂点の両方のNLL補正が、クロスセクションおよび方位角非同一化観測量の大きさと振る舞いにおいて、同等に顕著で重要であることが判明した。
• 微分断面積および $\langle \cos\phi \rangle$ について、完全なNLL BFKL結果はNLO DGLAPフレームワークの結果と非常に類似しており、これらの観測量において両手法が強く収束していることを示している。
• $\langle \cos 2\phi \rangle / \langle \cos\phi \rangle$ の比において、BFKLとDGLAP処理の間で顕著な違いが残っており、これはBFKLダイナミクスに敏感であり、BFKL効果を明確に示すシグネチャーとなる可能性がある。
• 完全なNLL BFKLアプローチは、混合NLL+LLアプローチと比較して、方位角非同一化が小さく、ラピディティ差 $Y$ の増加に伴う非同一化の進行が遅い予測を下す。これはより安定的で予測性の高いフレームワークであることを示している。
• クロスセクションはPDFの選択に敏感である一方、$\langle \cos\phi \rangle$ は異なるPDFセット間で比較的小さな変動しか示さないため、$\langle \cos\phi \rangle$ はBFKLをテストするのに頑健な観測量であると考えられる。
• 理論的不確実性は主に電磁的スケール $\mu_R$ およびエネルギースケール $\sqrt{s_0}$ に起因しており、臨界改善が施されていない場合、低 $\mu_R$ で物理的でない振る舞い（例：$\langle \cos\phi \rangle > 1$）が生じる可能性がある。