[論文レビュー] Multi-Agent Path Finding with Delay Probabilities

Hang Ma, T. K. Satish Kumar+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 15, 2016

Robotic Path Planning Algorithms被引用数 28

ひとこと要約

本稿では、確率的遅延による不完全な計画実行をモデル化するための、遅延確率を伴うマルチエージェントパスファインディング（MAPF-DP）というフレームワークを紹介する。平均マケスパンが小さく、不確実性下でも衝突を回避できる計画を生成するため、近似的期待最小化（AME）と呼ばれる二段階のソルバおよび分散型のロバスト実行ポリシー（MCPおよびFSP）を提案している。200体のエージェントを含む大規模なインスタンスにおいてもスケーラブルな性能を達成している。

ABSTRACT

Several recently developed Multi-Agent Path Finding (MAPF) solvers scale to large MAPF instances by searching for MAPF plans on 2 levels: The high-level search resolves collisions between agents, and the low-level search plans paths for single agents under the constraints imposed by the high-level search. We make the following contributions to solve the MAPF problem with imperfect plan execution with small average makespans: First, we formalize the MAPF Problem with Delay Probabilities (MAPF-DP), define valid MAPF-DP plans and propose the use of robust plan-execution policies for valid MAPF-DP plans to control how each agent proceeds along its path. Second, we discuss 2 classes of decentralized robust plan-execution policies (called Fully Synchronized Policies and Minimal Communication Policies) that prevent collisions during plan execution for valid MAPF-DP plans. Third, we present a 2-level MAPF-DP solver (called Approximate Minimization in Expectation) that generates valid MAPF-DP plans.

研究の動機と目的

• 不確実性による計画実行の不完全性を確率的遅延でモデル化できるように、遅延確率を伴うマルチエージェントパスファインディング問題（MAPF-DP）を形式化すること。
• 有効なMAPF-DP計画を定義し、実行中に衝突を回避する分散型のロバストな計画実行ポリシーを提案すること。
• 平均マケスパンが小さい有効なMAPF-DP計画を生成できる、スケーラブルな二段階のソルバ、近似的期待最小化（AME）を開発すること。
• 異なる計画実行ポリシー（最小通信ポリシー（MCP）、完全同期ポリシー（FSP）、非ロバストなダミーポリシー）の不確実性下での性能を評価すること。
• ロバストな実行ポリシーが、エージェント数が増加しても衝突を著しく低減しながら、低い平均マケスパンを維持できることを示すこと。

提案手法

• エージェントが移動行動を実行する際に遅延確率を持つものとし、その確率でその場に留まるものとしてMAPF-DPを形式化すること。
• 遅延確率下でも衝突のない実行が保証される待機および移動行動のシーケンスとして、有効なMAPF-DP計画を定義すること。
• 頂点衝突およびエッジ衝突を回避するように設計された、分散型のロバストな実行ポリシーの2つのクラス（最小通信ポリシー（MCP）、完全同期ポリシー（FSP））を提案すること。
• 高レベルの衝突解消と制約下での低レベルのパス計画を組み合わせた二段階のソルバ、近的期待最小化（AME）を実装すること。
• 期待マケスパンを推定するための信念状態近似を用い、高レベル探索を低い期待実行時間を持つ計画へと誘導すること。
• 1,000回のモンテカルロシミュレーションを用いて計画実行を評価し、平均マケスパン、衝突率、通信コスト（送信メッセージ数）を測定すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MAPF問題は、既知の遅延確率を伴う不完全な計画実行をどのように拡張できるか？
• RQ2 確率的遅延下で、MAPF-DPにおいて衝突を回避する分散型でロバストな計画実行ポリシーはどのような種類が考えられるか？
• RQ3 AMEのような二段階のソルバは、エージェント数が増加しても、平均マケスパンが小さい有効なMAPF-DP計画を生成できるか？
• RQ4 異なる実行ポリシー（MCP、FSP、非ロバストなダミーポリシー）は、平均マケスパンおよび衝突率にどのように影響を与えるか？
• RQ5 不確実性下で、通信コストとパフォーマンスのトレードオフは、ロバストな実行ポリシーにおいてどのように現れるか？

主な発見

• AMEは50体のエージェントを含むインスタンスの94％を5分以内に解き、平均マケスパンは75.19、送信メッセージ数は474.62であった。
• 100体のエージェントでは68％のインスタンスが解かれたが、平均マケスパンは87.29、メッセージ数は1,554.71であった。エージェント数の増加に伴い性能が滑らかに低下した。
• MCPはダミーポリシーと比較して平均マケスパンがわずかに高い（例：ランダム1で71.28 vs. 71.96）が、設計上衝突は16.68から0にまで削減された。
• FSPは平均マケスパンが高かった（例：ランダム1で140.29 vs. 71.28）と同時に、メッセージ数も著しく多く（23,109 vs. 267）なっており、通信コストが高いことが示された。
• 倉庫環境では、MCPは平均マケスパン（例：倉庫1で122.42）が低く、衝突数も少なく（34.59）を維持したが、FSPはコストが高く、マケスパンも長くなった。
• AMEで計算された近似平均マケスパンと実際の平均マケスパンとの差は、合理的な範囲に保たれていた（例：ランダム1で約6％の差），推定の精度が良好であることを示している。