[論文レビュー] Multi Linear Regression applied to Communications systems Analysis

Federico Rodas Bajaña, Luis Hernan Montoya Lara+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2020

Antenna Design and Optimization被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、エクアドルのジャングルにおけるVHF電波伝搬予測を改善するための多変量線形回帰モデルを提案する。長谷川＝ライスモデルの不正確さを現地測定データを用いて是正する。距離、周波数、送信電力、地形高を調整することで、予測誤差を5%未満に低下させ、頑健回帰および外れ値フィルタリングにより適合性を向上させ、密集した極限環境における商業用シミュレーションよりも顕著に精度を向上させる。

ABSTRACT

This paper develops a propagation model of electromagnetic signals emitted at frequencies of 20 and 40 MHz for the Ecuadorian jungle. It is expected that the results obtained at the end of this research will be applied to produce a complete coverage map for wireless communications technologies, which will optimize the radio spectrum in operations carried out by the Armed Forces in the Ecuadorian border jungle. The final expression found is an adjustment function that relates the Receiving Power (PRX) to factors that determine the geometry of the Fresnell Zone (Connectivity). The resulting model of the research improves the discrepancy between the simulated power (PRX) in commercial software and a sample of measured wireless transmissions in situ. The analysis was based on the results and methodology presented by Longley-Rice. It was determined the non-normality of the discrepancy between the losses (LLR) calculated by Longley-Rice Model (LMR) and the data obtained in the field, It was added correction coefficients on the expression of LMR. Subsequently, the mathematical expression was linearized to implement multivariate linear adjustment techniques. Alternative formulations to the Linear Regression model were sought and their goodness of fit was compared; all these techniques are introduced theoretically. To conclude, an analysis of the error of the found model is made. Mathematical modeling software such as MATLAB and SPSS were used for the formulation and numerical analysis, whose algorithms are also introduced. Finally, we propose future lines of research that allow a global understanding of the behavior of telecommunications technologies under hostile environments.

研究の動機と目的

• 極めて過酷な環境条件のため、既存モデルが失敗するエクアドルのジャングルにおけるVHF電波（20–40 MHz）の伝搬モデルを開発すること。
• 現場測定値と比較して、受信電力（PRX）の予測誤差を5%未満に低減すること。
• 多変量回帰を用いて系統的な乖離を特定・是正することで、長谷川＝ライスモデルを是正すること。
• 残差の正規性検定および外れ値フィルタリングを通じて、モデルの頑健性を検証すること。
• 遠隔地・敵対的環境における軍事作戦のための正確な無線周波数帯域計画を可能にすること。

提案手法

• PRX、距離（d）、周波数（f）、送信電力（PTX）、高さ（h）を含む256件の現場測定データに多変量線形回帰を適用した。
• 関係性を線形化し、モデル適合性を向上させるために変数を対数変換した。
• 最小二乗回帰および頑健回帰技術を含む統計解析に、SPSSおよびMATLABを用いた。
• ノイズおよび外れ値を除去するために、-120 dB未満の値を除外することでデータをフィルタリングし、等分散性を改善した。
• コルモゴロフ＝スミルノフ検定を用いて残差の正規性を評価し、長谷川＝ライスモデルと新モデルの累積分布関数（CDF）を比較した。
• 異常データを除外し、変動係数を最適化することでモデルを精錬し、<5%誤差の目標を達成した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多変量線形回帰モデルは、エクアドルのジャングルにおけるVHF電波伝搬予測誤差を5%未満に低減できるか？
• RQ2 長谷川＝ライスモデルの残差誤差分布は、提案された是正済みモデルのそれと比べてどのように異なるか？
• RQ3 ジャングル環境下における植生や地形高といった環境要因が、電波減衰に及ぼす影響の程度はどの程度か？
• RQ4 低電力（ノイズが多い）データのフィルタリングは、回帰モデルの適合度および誤差指標を向上させるか？
• RQ5 是正済みモデルは、極限的な伝搬条件下で商業用ソフトウェアシミュレーションを上回る受信電力予測性能を示せるか？

主な発見

• 最終モデルである log(PR X) = A log(d) - B log(f) + log(PLR) は、受信電力の分散の95%以上を説明し、元の長谷川＝ライスモデルと比較して決定係数（R-squared）が顕著に向上した。
• 最終モデルの変動係数は5%未満にまで低下し、主な誤差目標を達成した。
• 長谷川＝ライスモデルの残差は正規分布を示さず、系統的な誤差を示していたが、新モデルの残差は正規CDFにより良好に適合していた（ただし、完全な正規性ではない）。
• 外れ値フィルタリング（PRX < -120 dB を除外）により、二乗誤差の和（SSE）が顕著に低減し、モデルの精度および等分散性が向上した。
• 頑健回帰手法は、標準線形回帰を上回り、特に非正規分布の残差を扱う場合やモデルの頑健性を向上させる点で優れた性能を示した。
• 独立したテストデータセットを用いたモデルの妥当性評価により、長谷川＝ライスモデルの予測誤差を下回ることが確認された。