[論文レビュー] Multi-period investment strategies under Cumulative Prospect Theory

Liurui Deng, Traian A. Pirvu|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2016

Risk and Portfolio Optimization参考文献 25被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、確率的ベンチマークとポートフォリオ制約を伴う累積的プロスペクト理論（CPT）に基づく多期間最適ポートフォリオ選択モデルを構築し、後退帰納法を用いて時間整合性を持つ戦略を導出する。主な貢献は、確率的歪みと参照点の動的変化を考慮した最適投資方針の再帰的公式であり、数値結果により、成熟に近づくにつれてパラメータに対する感受性が低下することが示されている。

ABSTRACT

In this article, inspired by Shi, et al. we investigate the optimal portfolio selection with one risk-free asset and one risky asset in a multiple period setting under cumulative prospect theory (CPT). Compared with their study, our novelty is that we consider a stochastic benchmark, and portfolio constraints. We test the sensitivity of the optimal CPT-investment strategies to different model parameters by performing a numerical analysis.

研究の動機と目的

• CPTに基づく多期間ポートフォリオ選択における時間非整合性を解消するため、確率的ベンチマークとポートフォリオ制約を導入すること。
• 確率的歪みに起因する時間非整合性を回避するため、CPTに基づく時間整合性を保証する再帰的フレームワークを構築すること。
• 動的で多期間的な設定下で、数値実験を通じてモデルパラメータが最適戦略に与える影響を分析すること。
• 過去の単期間CPTモデルを、進化する参照点と投資制約を伴う現実的な多期間設定に拡張すること。
• 投資期間が成熟に近づくにつれて、最適戦略のパラメータ感受性が低下することを示すこと。

提案手法

• 1つの無リスク資産と1つのリスク資産を有する多期間金融モデルを定式化し、リターンおよび金利に対して離散時間確率過程を用いる。
• 時間とともに変化する確率的ベンチマークプロセスを導入し、変化する参照点に基づく動的パフォーマンス評価を可能にする。
• 非期待効用型の好みに対しても時間整合性を保証するため、最適投資問題を後退帰納法で解く。
• CPT効用のチョケット積分表現を用いて、意思決定における確率的歪みと損失回避をモデル化する。
• 資産価格、超過リターン、状態依存効用係数に基づく最適ポートフォリオウェイトの再帰的公式を導出する。
• 再帰的公式を用いて数値分析を実施し、リスク回避度、確率重み付け、残存期間に対する最適戦略の感受性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的ベンチマークとポートフォリオ制約は、多期間設定下でのCPTベース投資戦略の時間整合性にどのように影響するか？
• RQ2 参照点が時間とともに変化する場合、最適CPT投資方針を特徴付ける再帰的構造は何か？
• RQ3 投資期間が成熟に近づくにつれて、最適ポートフォリオウェイトがモデルパラメータ（例：リスク回避度、確率重み付け）に与える感受性はどのように変化するか？
• RQ4 確率的歪みと損失回避は、期待効用モデルと比較して最適資産配分にどの程度の影響を与えるか？
• RQ5 動的ベンチマークと投資制約下でも、後退帰納法により時間整合性を持つCPT戦略を導出できるか？

主な発見

• 提案された確率的ベンチマークフレームワーク下では、最適CPT投資戦略は時間的に整合的であり、従来モデルの主な限界を解消している。
• 最適ポートフォリオウェイトの再帰的公式は、資産価格、超過リターン、状態別効用係数に依存し、市場状況に応じた動的適応を可能にする。
• 数値結果により、最適戦略がモデルパラメータ（例：リスク回避度、確率重み付け）に与える感受性が、成熟に近づくにつれて低下することが示された。
• 資産価格が正の場合、最適戦略は資産価格に比例し、割合定数は後退帰納法と制約付き最適化によって決定される。
• 資産価格が負の場合、最適戦略は資産価格の絶対値に比例し、損失回避と確率的歪みを反映した別個の係数が適用される。
• 後退帰納法のアプローチにより、株式リターンの任意の分布を扱えるため、パrametric仮定に比べて柔軟性が向上する。