[論文レビュー] Multi-Purchase Behavior: Modeling, Estimation and Optimization

Theja Tulabandhula, Deeksha Sinha+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 14, 2020

Consumer Market Behavior and Pricing被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、消費者の同時製品選択を捉えるために、BundleMVL-Kというマルチ購入選択モデルのファミリーを導入し、二分探索に基づくアルゴリズムを用いてスケーラブルな最適化を可能にした。複数購入を考慮することで、MNLのような単一選択モデルに比べて最大約5%の相対的収益増加が得られ、6つの実世界データセットにおいて平均して17%のテスト対数尤度の向上が示された。

ABSTRACT

We study the problem of modeling purchase of multiple products and utilizing it to display optimized recommendations for online retailers and e-commerce platforms. We present a parsimonious multi-purchase family of choice models called the Bundle-MVL-K family, and develop a binary search based iterative strategy that efficiently computes optimized recommendations for this model. We establish the hardness of computing optimal recommendation sets, and derive several structural properties of the optimal solution that aid in speeding up computation. This is one of the first attempts at operationalizing multi-purchase class of choice models. We show one of the first quantitative links between modeling multiple purchase behavior and revenue gains. The efficacy of our modeling and optimization techniques compared to competing solutions is shown using several real world datasets on multiple metrics such as model fitness, expected revenue gains and run-time reductions. For example, the expected revenue benefit of taking multiple purchases into account is observed to be $\sim5\%$ in relative terms for the Ta Feng and UCI shopping datasets, when compared to the MNL model for instances with $\sim 1500$ products. Additionally, across $6$ real world datasets, the test log-likelihood fits of our models are on average $17\%$ better in relative terms. Our work contributes to the study multi-purchase decisions, analyzing consumer demand and the retailers optimization problem. The simplicity of our models and the iterative nature of our optimization technique allows practitioners meet stringent computational constraints while increasing their revenues in practical recommendation applications at scale, especially in e-commerce platforms and other marketplaces.

研究の動機と目的

• 顧客が一度のインタラクションで複数の商品を購入するeコマースプラットフォームにおけるマルチ購入行動をモデル化・最適化すること。
• 複雑なマルチ購入選択モデル下での収益最適レコメンデーション集合の特定における計算課題に対処すること。
• マルチ購入行動のより豊かなモデル化と測定可能な収益増加との間の定量的関係を確立すること。
• 実時間デプロイメントに適した、解の品質と実行時間のバランスを取るスケーラブルな反復的最適化フレームワークを開発すること。
• 実世界のデータセットを用いた、本モデルの性能と従来の単一選択およびマルチ選択モデルとの優位性を検証すること。

提案手法

• 最大K個の商品購入を許容するように多項ロジスティック（MNL）モデルを拡張した、BundleMVL-Kファミリーの選択モデルを提案。他の商品が与えられたもとでの購入の条件付き確率をモデル化する。
• BundleMVL-Kモデル下での近似的な最適レコメンデーション集合を計算するために、二分探索に基づく反復的アルゴリズムを採用。実行時間と解の品質の両立を図る。
• 最適解の構造的性質（単調性や限界寄与のパターンなど）を導出し、計算を高速化する。
• 最適化問題を、既存のソルバで利用可能な二次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題に再定式化。ただし、これにより密行列が生じ、効率性が低下する。
• 比較のためのベースラインとして、容量制約下での実用的状況に適した収益順ヒューリスティクスと貪欲アルゴリズム（Adxopt, Adxopt2）を用いる。
• モデルの適合度を評価するために、アウトオブサンプルの対数尤度を用い、6つの実世界データセットで性能を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 eコマースにおけるマルチ購入行動を、補完性や代替性の効果を捉えつつ、簡潔で解釈可能な方法でモデル化するにはどうすればよいか？
• RQ2 マルチ購入選択モデル下での製品レコメンデーション最適化の計算複雑性は何か？ そして、スケーラブルに効率的に処理するにはどうすればよいか？
• RQ3 MNLのような単一選択モデルに比べ、マルチ購入モデルは収益予測およびレコメンデーション性能をどの程度向上させるか？
• RQ4 最適レコメンデーション集合の構造的性質は、計算の高速化とアルゴリズム設計にどのように寄与するか？
• RQ5 実際の制約条件がある実世界の状況において、ヒューリスティクス的手法と正確な最適化手法は、どのように比較されるか？

主な発見

• BundleMVL-2モデル（K=2）は、モデルの表現力と計算の現実可能性の間で良好なバランスを示し、6つの実世界データセットにおいて、平均して17%の高いテスト対数尤度適合度を達成した。
• 1,500個程度の製品を含むデータセットにおいて、複数購入を考慮することで、MNLモデルに比べて約5%の相対的収益増加が得られた。
• 二分探索に基づく最適化手法は、正確なQUBOソルバに比べて、特に大規模な製品セットにおいて顕著に短い実行時間で高品質な解を得られた。
• 収益順ヒューリスティクスと貪欲アルゴリズム（Adxopt, Adxopt2）は、容量制約下の状況でも競争力のある性能を示し、より複雑なQUBOベースのアプローチを凌駆することが多かった。
• 提案されたアルゴリズムの反復的性質により、実装者がモデルの複雑さと最適化時間の間で細かくトレードオフを設定でき、実時間デプロイメントを支援した。
• 理論的にはNP困難であるが、実際の応用においては本手法が良好にスケーリングされ、大規模eコマースプラットフォームにおける実時間、収益最適化レコメンデーションを現実可能にした。