[論文レビュー] Multi-query Robotic Manipulator Task Sequencing with Gromov-Hausdorff Approximations

Fouad Sukkar, Jennifer Wakulicz+3 more|arXiv (Cornell University)|Sep 11, 2022

Robotic Path Planning Algorithms被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ロボットアームのための運動計画フレームワークを提案する。このフレームワークは、$\epsilon$-Gromov-Hausdorff近似を用いて、タスク空間から構成空間への等長写像を確立し、リアルタイムで効率的かつ有界部分最適な軌道シーケンシングを可能にする。事前にトラジェクトリーライブラリを構築し、オンラインで照会することで、パスのなめらかな連結を保証し、計算制約が厳しい状況下でも部分最適だが実行可能な解を、複数のクエリに対するタスクシーケンシングで達成する。

ABSTRACT

Robotic manipulator applications often require efficient online motion planning. When completing multiple tasks, sequence order and choice of goal configuration can have a drastic impact on planning performance. This is well known as the robot task sequencing problem (RTSP). Existing general-purpose RTSP algorithms are susceptible to producing poor-quality solutions or failing entirely when available computation time is restricted. We propose a new multi-query task sequencing method designed to operate in semi-structured environments with a combination of static and non-static obstacles. Our method intentionally trades off workspace generality for planning efficiency. Given a user-defined task space with static obstacles, we compute a subspace decomposition. The key idea is to establish approximate isometries known as $ε$-Gromov-Hausdorff approximations that identify points that are close to one another in both task and configuration space. Importantly, we prove bounded suboptimality guarantees on the lengths of paths within these subspaces. These bounding relations further imply that paths within the same subspace can be smoothly concatenated, which we show is useful for determining efficient task sequences. We evaluate our method with several kinematic configurations in a complex simulated environment, achieving up to 3x faster motion planning and 5x lower maximum trajectory jerk compared to baselines.

研究の動機と目的

• 動的環境における静的および非静的障害物を伴うロボットアームのリアルタイムかつ高周波の運動計画を実現する。
• 全構成空間ではなく、ユーザーが定義したタスク空間で動作させることで、オンライン計画における計算負荷を低減する。
• 複数の目的に対して高速で有界部分最適なパス照会を可能にする再利用可能なトラジェクトリーライブラリを自動生成する。
• タスク空間と構成空間における近接性を保持する近似等長写像を用いることで、滑らかな軌道連結を保証する。
• 迅速な再構成と信頼性の高いオンライン計画を要するコボットおよび高度な製造業応用への実用的導入を可能にする。

提案手法

• フレームワークはタスク空間のポーズに沿ったグラフを構築し、$\epsilon$-Gromov-Hausdorff近似を用いて、タスク空間の近接性と構成空間の距離の間の近似等長写像を定義する。
• 修正されたダイクストラ法を用いて、$\epsilon$-GHA制約を満たしつつ、パスコストを最小化する一意の逆運動学解を計算する。
• トラジェクトリーライブラリは、ルートノードをサンプリングし、$\epsilon$-GHAマッピングを用いてグラフ全体で最短経路を計算することで生成される。
• すべてのゴールシーケンスのパスコストの合計を最小化することで、有界部分最適性を保証し、初期段階でカバレッジを優先する。
• 候補となるIK解選択プロセスは、プライオリティキューを用いて隣接ノードを評価し、より低いコストで有効なパスが見つかった場合にのみマッピングを更新する。
• アルゴリズムは反復的に実行され、複数の$\epsilon$-GHAマップを探索し、合計コスト関数$J(\theta^i, t_0)$を最小化するものを選択する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数クエリのロボットタスクシーケンシングにおいて、リアルタイム性能を維持しながら有界部分最適性を達成できる運動計画フレームワークは構築可能か？
• RQ2 タスク空間と構成空間の間の近似等長写像をどのように構築すれば、効率的なトラジェクトリーライブラリ生成を可能にするか？
• RQ3 $\epsilon$-Gromov-Hausdorff近似は、軌道品質を損なわずにオンライン計画時間をどの程度短縮できるか？
• RQ4 動的環境下で、本手法はナイーブなプランナーよりも軌道長と実行効率の点で優れているか？
• RQ5 本手法は、実用的な産業応用において、運動学的冗長性を持つアームや移動ベースを備えたアームを扱えるように拡張可能か？

主な発見

• 本フレームワークは、移動ベースを備えたアームを含む複数の運動学的構成に対して、シミュレーション上でも実行可能でリアルタイムの性能を達成した。
• $\epsilon$-Gromov-Hausdorff近似を用いて生成されたトラジェクトリーライブラリは、合計パス長に対する有界部分最適性の保証を可能にした。
• 知的なタスク空間シーケンシングにより、ナイーブなプランナーよりも短く滑らかな軌道を選択することで、本手法は優れた性能を発揮した。
• 近似等長写像の使用により、タスク空間で近接するゴールが、構成空間でも近接するポーズにマッピングされ、滑らかなパス連結が実現された。
• $\epsilon$-GHA制約下でパスコストを最小化する逆運動学解の選択により、運動学的冗長性に対しても本手法は効果的に対処した。
• 本フレームワークはスケーラビリティと再利用性を示し、新たなタスクや環境変化に対しても迅速な再デプロイが可能であることを示した。