[論文レビュー] Multi-resource Fair Allocation with Bounded Number of Tasks in Cloud Computing Systems

Weidong Li, Xi Liu+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2014

Cloud Computing and Resource Management参考文献 16被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、制限された数のタスクを有するクラウドシステムにおけるマルチリソースのフェアな割り当てを目的として、レキシコグラフィカルに最大最小正規化シェア（LMMNS）メカニズムを提案する。線形時間で最適なアルゴリズムを提示し、LMMNSが envy-freeness（ envy-free ）と group strategy-proofness（ GSP ）を満たすことを証明し、実装と近似解析を通じて優れた性能を示している。特に2つのリソースの場合に顕著である。

ABSTRACT

Dominant resource fairness (DRF) is a popular mechanism for multi-resource allocation in cloud computing systems. In this paper, we consider a problem of multi-resource fair allocation with bounded number of tasks. Firstly, we propose the lexicographically max-min normalized share (LMMNS) fair allocation mechanism, which is a natural generalization of DRF, and design a non-trivial optimal algorithm to find a LMMNS fair allocation, whose running time is linear in the number of users. Secondly, we prove that LMMNS satisfies envy-freeness (EF) and group strategy-proofness (GSP), and analysis the approximation ratios of LMMNS, by exploiting the properties of the optimal solution. Thirdly, we propose a modified version of LMMNS, which is the second mechanism satisfying sharing incentive, EF, and GSP. Finally, we have implemented LMMNS, and show that it has a good average-case performance, especially when the number of resources is 2.

研究の動機と目的

• ユーザーあたりのタスク数が制限されるクラウドコンピューティングシステムにおけるフェアなマルチリソース割り当ての課題に対処すること。
• ドミナントリソースフェアネス（DRF）を一般化するため、レキシコグラフィカルに最大最小正規化シェア（LMMNS）メカニズムを導入すること。
• LMMNS割り当てを計算するための最適で線形時間のアルゴリズムを設計すること。
• LMMNSが重要なフェアネス特性を満たすことを証明すること： envy-freeness（EF）と group strategy-proofness（GSP）。
• LMMNSの近似比を評価し、シェアインセンティブを維持するように改良されたバージョンを提案すること。

提案手法

• LMMNSをDRFの一般化として提案し、ユーザー間で正規化されたリソースシェアをレキシコグラフィカルに最大化する優先順位を導入する。
• ユーザー数に線形的に依存する時間でLMMNSを計算する非自明な最適アルゴリズムを設計する。
• 異種のリソースタイプ間でリソースシェアをバランスさせるために、新しい正規化技術を採用する。
• 最適解の構造的性質を分析し、LMMNSの近似比を導出する。
• シェアインセンティブ、EF、GSPを維持しながら、特定の状況での公平性を向上させるために、LMMNSの改良版を導入する。
• LMMNSを実装し、特に2つのリソースを有するシステムにおける平均ケース性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タスク数が制限されるシステムにおいて、DRFを越えてマルチリソースフェアネス割り当てをどのように一般化できるか？
• RQ2 提案されたLMMNSメカニズム下で、フェアな割り当てを計算するための最適なアルゴリズムの時間計算量は何か？
• RQ3 LMMNSは envy-freeness と group strategy-proofness を満たすか？ また、その近似特性は何か？
• RQ4 LMMNSの改良版は、公平性とインcentive compatibility（インcentive 兼容性）を維持しながら、シェアインセンティブを改善できるか？
• RQ5 LMMNSは実際のシステムでどのように性能を発揮するか？ 特に平均ケース効率性とスケーラビリティの観点から。

主な発見

• LMMNSメカニズムは、 envy-free と group strategy-proofness を満たすことが証明されており、フェアネスと戦略的操作への耐性を保証する。
• 提案されたアルゴリズムは、ユーザー数に線形的に依存する時間でLMMNS割り当てを計算でき、大規模システムにおいても効率的である。
• LMMNSは強い近似比を達成しており、最適解の構造から導かれた理論的上限が存在する。
• 改良版LMMNSは、シェアインセンティブ、 envy-freeness、 group strategy-proofness を満たし、実際の状況での公平性を向上させる。
• 実装結果から、LMMNSは平均ケース性能に優れており、特にリソース数が2つの場合に顕著である。