[論文レビュー] Multi-resource fairness: Objectives, algorithms and performance

Thomas Bonald, James W. Roberts|arXiv (Cornell University)|Oct 3, 2014

Network Traffic and Congestion Control参考文献 15被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、動的要件下におけるマルチリソース共有における支配的リソースフェアネス（DRF）の優位性に挑戦し、比例フェアネス（PF）および新しい目的関数であるボトルネック最大フェアネス（BMF）を、より優れた代替手段として提案する。PFおよびBMFの実用的でパケットベースのアルゴリズムを導入し、DRFと同等の複雑さを維持しながら、動的要件下で顕著に優れた効率-フェアネストレードオフを達成する。シミュレーションでは、完了時間が短縮されている。

ABSTRACT

Designing efficient and fair algorithms for sharing multiple resources between heterogeneous demands is becoming increasingly important. Applications include compute clusters shared by multi-task jobs and routers equipped with middleboxes shared by flows of different types. We show that the currently preferred objective of Dominant Resource Fairness has a significantly less favorable efficiency-fairness tradeoff than alternatives like Proportional Fairness and our proposal, Bottleneck Max Fairness. In addition to other desirable properties, these objectives are equally strategyproof in any realistic scenario with dynamic demand.

研究の動機と目的

• 動的環境におけるマルチリソース共有のための目的関数として広く採用されている支配的リソースフェアネス（DRF）の優位性に疑問を呈すること。
• 現実的な動的要件下において、比例フェアネス（PF）および提案されたボトルネック最大フェアネス（BMF）が、DRFよりも優れた効率-フェアネストレードオフを達成できることを示すこと。
• DRFQと同等の複雑さを維持しながら、より単純かつ柔軟性に富んだ実用的でパケットベースのスケジューリングアルゴリズムをPFおよびBMF用に設計すること。
• ユーザーが競合の要件を把握できない動的環境では、PFおよびBMFにおける戦略的行動の懸念が不成立であることを示すこと。
• ネットワーク全体の最大最小フェアネスを一般化し、ハイブリッド無線および有線ネットワーク向けに実用的でリンクに依存しないソリューションとしてBMFを導入すること。

提案手法

• 可分な取引を用いたフラUIDモデルを形式化し、各取引がJ個のリソースを固定割合で必要とし、支配的リソースが単位要件となるように正規化する。
• DRFを、すべての取引の支配的リソースの割合が等しくなるように、パレート効率な割り当てとして定義する。
• PFを、取引レートの対数の和を最大化する割り当てとして定義し、これは、代替割り当てが正の割合変化の和をもたらさないという条件と同等である。
• BMFを、すべての取引におけるいかなるリソースの最小割合を最大化するという新しい目的関数として導入し、マルチリソース環境における最大最小フェアネスの一般化を図る。
• SFQに基づくパケットスケジューリングアルゴリズムをPFおよびBMF用に開発し、仮想の開始時刻と各フローのキュー長を追跡する。BMFでは、各フローのキュー長の知識が不要である。
• 幾何分布に従うフローのサイズと30パケットのウィンドウサイズを用いたシミュレーションフレームワークを採用し、動的要件下でのパフォーマンスを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 支配的リソースフェアネス（DRF）は、現実的で動的なワークロード下でも、真に最良の効率-フェアネストレードオフを提供するのか？
• RQ2 動的要件下において、比例フェアネス（PF）およびボトルネック最大フェアネス（BMF）は、ジョブおよびフローの完了時間においてDRFを上回るのか？
• RQ3 ユーザーが競合の要件を把握できない現実的な動的環境では、PFおよびBMFは操作に脆弱であるのか？
• RQ4 DRFQと同等の効率を達成しながら、実装がより単純である、低複雑性の実用的パケットベースのアルゴリズムをPFおよびBMF用に設計できるのか？
• RQ5 無線アクセスネットワークなど、無視できない伝搬遅延を有するネットワーク環境では、BMFはPFの実用的で代替可能な選択肢となるのか？

主な発見

• 動的要件下では、PFおよびBMFはDRFと比較してジョブおよびフローの完了時間が顕著に短縮され、シミュレーションでは一貫して著しく低い完了時間が達成されている。
• PFおよびBMFのパフォーマンスは、シミュレーションにより理論的予測と強い一致を示し、理想のフラUIDモデル割り当てをよく近似している。
• 伝搬遅延が無視できない場合、例えば無線ネットワークでは、BMFが唯一適用可能なアルゴリズムである。これは、各フローのキュー長情報に依存しないからである。
• BMFは、特にルータ環境において、PFよりも実装がより単純にできる。これは、各フローのキュー長を追跡する必要がないからである。
• DRFの戦略的不変性は、動的環境下では決定的な利点ではない。ユーザーが競合の要件を把握していない場合には、操作の試みは効果を示さない。
• PFおよびBMF用に提案されたSFQベースのアルゴリズムは、DRFQと同等の複雑さを維持しながら、より優れたフェアネス-効率トレードオフを達成している。