[論文レビュー] Multi-scale analysis of lead-lag relationships in high-frequency financial markets

Takaki Hayashi, Yuta Koike|arXiv (Cornell University)|Aug 14, 2017

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 36被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、連続時間枠組み内でのダウーベシュのウェーブレットフィルタを用いて、高周波市場データにおけるマルチスケールのリード・ラグ関係を補間を伴わずに推定する新規な手法を提案する。この手法は非同期サンプリング下でも一貫性を示し、NASDAQ-100データにおいて異なる時間スケールで二種類の異なるリード・ラグダイナミクスを同定する。補間依存型手法に対する堅牢な代替手法を提供する。

ABSTRACT

We propose a novel estimation procedure for scale-by-scale lead-lag relationships of financial assets observed at high-frequency in a non-synchronous manner. The proposed estimation procedure does not require any interpolation processing of original datasets and is applicable to those with highest time resolution available. Consistency of the proposed estimators is shown under the continuous-time framework that has been developed in our previous work Hayashi and Koike (2018). An empirical application to a quote dataset of the NASDAQ-100 assets identifies two types of lead-lag relationships at different time scales.

研究の動機と目的

• 補間を伴わない高周波市場データにおけるスケール別リード・ラグ関係の一致する推定手順を開発すること。
• 高周波・非同期データに適用された古典的離散時間手法の限界を解消すること。
• 損失を伴う前処理ステップを回避することで、高分解能データの効率的利用を可能にすること。
• 実際の高周波市場データセットにおけるマルチスケールのリード・ラグ構造を経験的に同定すること。
• 連続時間確率的枠組み下での提案されたウェーブレットベース推定量の理論的一致性を確立すること。

提案手法

• アセットリターンのクロススペクトル密度をスケール別成分に分解するために、ダウーベシュのウェーブレットフィルタを用いる。
• 2次元過程のスペクトル表現から導かれる、各スケール $j$ における時間ラグパラメータ $\theta_j$ のウェーブレットベース推定量を用いる。
• 両側ブラウン運動 $B^1$ と $B^2$ を用いた連続時間枠組みを適用し、クロススペクトル密度 $f(\lambda) = \sum_j R_j e^{-i\theta_j\lambda} \mathbf{1}_{\Lambda_j}(\lambda)$ を介してスケール依存の相関構造を定式化する。
• 補間を回避するために、観測された非同期価格過程のウェーブレット係数に基づく推定量を構築する。
• ステーショナリィ増分およびボラティリティ調整過程を有する連続時間モデル下で、推定量の一貫性を確立する。
• ウェーブレットフィルタの性質、特に導関数の $L^1$-有界性およびエネルギー正規化を用いて、収束速度および誤差境界を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高周波・非同期観測市場データにおけるスケール別リード・ラグ関係に対して、一貫性があり補間を伴わない推定量を構築可能か？
• RQ2 非同期サンプリング下で、提案されたウェーブレットベース手法は補間依存型手法と比べて統計的効率性およびロバストネスにおいて優れているか？
• RQ3 高周波市場データにどのようなマルチスケールのリード・ラグダイナミクスが存在し、異なる時間スケールで検出可能か？
• RQ4 連続時間ウェーブレット枠組みは、高周波金融市場における古典的離散時間手法の理論的裏付けと実用的妥当性を提供するか？
• RQ5 提案手法は、実市場データにおいて複数の時間スケールにわたり明確に異なるリード・ラグパターンを同定可能か？

主な発見

• 提案されたウェーブレットベース推定量は、連続時間枠組み下で、データが非同期に観測されても一貫性を示す。
• 本手法はデータ補間を回避し、すべての元の高分解能観測値を保持することで情報損失を低減する。
• 数値実験の結果、中程度から高い非同期度の下で、新規推定量が補間依存型手法を上回ることが示唆される。
• NASDAQ-100データの経験的分析から、異なる時間スケールで二種類の異なるリード・ラグ関係が存在することが判明し、これは経験的文献における新規な発見である。
• 異なるスケール $j$ で推定された時間ラグパラメータ $\theta_j$ は、リード・ラグダイナミクスがスケール依存であることを示しており、一方のスケールではリード・ラグ効果が、他方のスケールでは逆転または異なるラグパターンが観察される。
• 理論的分析により、ウェーブレットフィルタの導関数の性質およびスペクトル近似が、推定量の収束性と安定性を保証することが確認された。