[論文レビュー] Multi-scale seismic envelope inversion using a direct envelope Frechet derivative for strong-nonlinear full waveform inversion

Ru‐Shan Wu, Guoxin Chen|arXiv (Cornell University)|Aug 15, 2018

Seismic Imaging and Inversion Techniques参考文献 28被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、Born近似に依存しないエネルギー散乱理論に基づいて感度カーネルを直接導出することで、従来の方法の弱散乱制限を克服する、マルチスケール直接エナベロープFréchet微分（MS-DEI）を、全波形逆問題（FWI）に提案する。この手法により、マルチスケール窓平均エナベロープを用いて、強対比の塩構造のロバストな逆問題が可能となり、1次元および2次元の合成モデルにおいて大規模な速度構造の復元に成功した。

ABSTRACT

Traditional seismic envelope inversion takes use of a nonlinear misfit functional which relates the envelope of seismogram to the observed wavefield records, and then derive the sensitivity kernel of envelope to velocity through the use of waveform Frechet derivative by linearizing the nonlinear functional. We know that the waveform Frechet derivative is based on the Born approximation of wave scattering and can only work for the case of weak scattering. Therefore, the traditional envelope inversion using waveform Frechet derivative has severe limitation in the case of strong-scattering for large-scale, strong-contrast inclusions. In this paper, we derive a new direct envelope Frechet derivative (sensitivity operator) based on energy scattering physics without using the chain rule of differentiation. This new envelope Frechet derivative does not have the weak scattering assumption for the wavefield and can be applied to the case of strong-nonlinear inversion involving salt structures. We also extend the envelope data into multi-scale window-averaged envelope (WAE), which contains much rich low-frequency components corresponding to the long-wavelength velocity structure of the media. Then we develop a joint inversion which combines the new multi-scale direct envelope inversion (MS-DEI) with standard FWI to recover large-scale strong-contrast velocity structure of complex models. Finally, we show some numerical examples of its successful application to the inversion of a 1-D thick salt-layer model and the 2D SEG/EAGE salt model.

研究の動機と目的

• 従来のBorn近似に基づく弱散乱仮定に依存する従来の地震波形エナベロープ逆問題の弱散乱制限を克服すること。
• エネルギー散乱物理に基づいて、強散乱にまで有効な直接エナベロープFréchet微分を導出すること。
• 窓平均エナベロープ（WAE）をマルチスケールに拡張し、長波長構造の復元に寄与する低周波成分を強化すること。
• MS-DEIと標準FWIを組み合わせ、複雑で高対比な速度モデルの共同逆問題を実現すること。
• 1次元の厚い塩層モデルおよび2次元のSEG/EAGE塩モデルにおいて、本手法の有効性を実証すること。

提案手法

• 連鎖則や線形化に依存せず、エネルギー散乱理論に基づいて直接エナベロープFréchet微分を導出する。
• Born近似を回避することで、塩体のような強散乱・高対比インクルージョンに対しても適用可能となる。
• 地震データから豊富な低周波成分を抽出するために、マルチスケール窓平均エナベロープ（WAE）を導入する。
• MS-DEIと標準FWIを組み合わせた共同逆問題フレームワークを構築し、大規模な速度構造を復元する。
• 強対比塩層を有する1次元および2次元の合成モデルに本手法を適用し、性能を検証する。
• 数値例を用いて、複雑な速度構造における収束性とロバスト性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Born近似の弱散乱仮定を排除した直接エナベロープFréchet微分を導出可能か？
• RQ2 マルチスケール窓平均エナベロープ（WAE）は、強非線形逆問題における長波長速度構造の復元を改善できるか？
• RQ3 MS-DEIと標準FWIを組み合わせることで、複雑で高対比な塩構造の逆問題が向上するか？
• RQ4 本手法は、強速度対比を示す1次元および2次元の合成モデルにおいて、どのように性能を発揮するか？
• RQ5 強散乱および複雑な地質的特徴を有する条件下でも、本手法は安定した収束を達成できるか？

主な発見

• 直接エナベロープFréchet微分は強散乱に対しても有効であり、Born近似に依存しないため、高対比媒体におけるロバストな逆問題が可能である。
• マルチスケール窓平均エナベロープ（WAE）は、長波長速度構造を制約する低周波成分を効果的に抽出する。
• MS-DEIと標準FWIの共同逆問題により、1次元の厚い塩層モデルにおいて大規模な速度構造が成功裏に復元された。
• 2次元のSEG/EAGE塩モデルにおいても、本手法は安定かつ高精度な逆問題結果を達成し、複雑な地質的状況下でのロバスト性を示した。
• 数値結果から、本手法は強散乱環境下における従来のエナベロープ逆問題を上回る性能を示した。
• 標準FWIがサイクルスキップや非線形性のため失敗する状況でも、本手法は塩体の信頼性の高いイメージングを可能にした。