[論文レビュー] Multi-Server Weakly-Private Information Retrieval

Hsuan-Yin Lin, Siddhartha Kumar+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2020

Privacy-Preserving Technologies in Data参考文献 75被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、複数サーバーP既存の完全プライバシーを緩和した弱いプライベート情報検索（WPIR）を導入し、ファイルの識別子に関する限定的な情報漏洩を許容することで効率性を向上させることを目的としている。相互情報量と最大漏洩量（maximal leakage）の指標を活用し、著者らは2つのWPIR方式—方式Aと方式B—を提案し、方式Aがǫ-プライバシー下で先行研究より高いダウンロードレートを達成することを示した。また、最大漏洩量の下で2サーバー・2ファイルの状況において、タイトな逆問題境界を確立し、この場合のWPIR容量を解消した。

ABSTRACT

Private information retrieval (PIR) protocols ensure that a user can download a file from a database without revealing any information on the identity of the requested file to the servers storing the database. While existing protocols strictly impose that no information is leaked on the file's identity, this work initiates the study of the tradeoffs that can be achieved by relaxing the perfect privacy requirement. We refer to such protocols as weakly-private information retrieval (WPIR) protocols. In particular, for the case of multiple noncolluding replicated servers, we study how the download rate, the upload cost, and the access complexity can be improved when relaxing the full privacy constraint. To quantify the information leakage on the requested file's identity we consider mutual information (MI), worst-case information leakage, and maximal leakage (MaxL). We present two WPIR schemes, denoted by Scheme A and Scheme B, based on two recent PIR protocols and show that the download rate of the former can be optimized by solving a convex optimization problem. We also show that Scheme A achieves an improved download rate compared to the recently proposed scheme by Samy et al. under the so-called $ε$-privacy metric. Additionally, a family of schemes based on partitioning is presented. Moreover, we provide an information-theoretic converse bound for the maximum possible download rate for the MI and MaxL privacy metrics under a practical restriction on the alphabet size of queries and answers. For two servers and two files, the bound is tight under the MaxL metric, which settles the WPIR capacity in this particular case. Finally, we compare the performance of the proposed schemes and their gap to the converse bound.

研究の動機と目的

• 複数サーバーP既存における通信効率とプライバシー漏洩のトレードオフを調査すること。
• 古典的P既存における厳密な完全プライバシー要件を緩和し、要求されたファイルの識別子に関する制御された情報漏洩を許容すること。
• 緩和されたプライバシー制約下で、ダウンロードレート、アップロードコスト、アクセス複雑性を向上させる効率的なWPIRプロトコルを設計すること。
• 相互情報量（MI）、最悪ケース漏洩、最大漏洩量（MaxL）の指標を用いて、プライバシー漏洩を定量化すること。
• クエリと応答のアルファベットサイズに制限を設けた条件下で、最大達成可能なダウンロードレートに対する情報理論的逆問題境界を確立すること。

提案手法

• 最近のP既存プロトコルに基づき、ダウンロードレートを最大化するために凸最適化を用いて最適化された方式Aと、それとは別に方式Bを含む2つのWPIR方式を提案する。
• ファイル識別子に関する情報漏洩を定量化するために、相互情報量（MI）および最大漏洩量（MaxL）をプライバシー指標として用いる。
• クエリと応答のアルファベットサイズが有界であると仮定した下で、MIおよびMaxL指標下での最大ダウンロードレートに対する逆問題境界を導出する。
• 2サーバー・2ファイルのケースにおいて、MaxL下で逆問題境界がタイトであることを証明し、この設定におけるWPIR容量を確立する。
• 変分距離および全変動距離の境界を用いて、漏洩指標と達成可能なレートとの関係を関係づけ、マルコフ連鎖およびエントロピー不等式を用いる。
• 追加の漏洩と効率性のトレードオフを探索するため、パーティションに基づくWPIR方式の族を導入する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 P既存における完全プライバシーの緩和は、ダウンロードレートおよび通信効率に顕著な改善をもたらすか？
• RQ2 複数サーバーWPIRにおける情報漏洩とダウンロードレートの根本的トレードオフは何か？
• RQ3 相互情報量、最悪ケース漏洩、最大漏洩量といったプライバシー指標の選択が、達成可能なレートに与える影響は何か？
• RQ4 2サーバー・2ファイルのシステムにおいて、MaxL指標下でのWPIRの情報理論的容量は何か？
• RQ5 凸最適化を用いることで、緩和されたプライバシー制約下で最適なWPIR方式を設計できるか？

主な発見

• 方式Aは、Samyらの最近の研究と比較して、ǫ-プライバシー指標下でより高いダウンロードレートを達成しており、効率性の向上を示している。
• 2サーバー・2ファイルの状況において、MaxL指標下での逆問題境界がタイトであることが示され、この設定におけるWPIR容量が明確に特定された。
• 提案されたWPIR方式は、特にプライバシー漏洩が制限されている場合に、古典的P既存と比較して顕著なダウンロードレートの向上を示している。
• 凸最適化の活用により、MIに基づくプライバシー制約下でダウンロードレートを最大化する最適なWPIR方式（方式A）の設計が可能になった。
• パーティションに基づく方式の族は、漏洩とレートの間のトレードオフを柔軟に調整できるフレームワークを提供し、実世界への展開に向けた実用的代替案を提供している。
• 実用的なアルファベットサイズ制約下で、MIおよびMaxL指標に対する情報理論的逆問題境界が導出され、WPIR設計の根本的限界を提供している。