[論文レビュー] Multi-spike strings in $AdS_3$ with mixed three-form fluxes

Aritra Banerjee, Abhishake Sadhukhan|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2015

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 39被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、混合されたNS-NSおよびRRの三形式フラックスを伴う$AdS_3$におけるマルチスパイクストリングを研究し、長ストリング極限において運動方程式を摂動的に解き、分散関係を導出する。その結果、ネヴェウ＝シュバルツ（Neveu-Schwarz）フラックスによって、二スパイクストリングの分散関係に$-\frac{b^2}{2}\log S$の補正項が生じ、$n=2$の場合でさえも標準的なGKP折りたたみストリングの振る舞いとは逸脱していることが示された。

ABSTRACT

The string sigma model in $AdS_3 imes S^3$ supported by mixed three-form fluxes has recently been proved to be integrable which led to a plethora of work in this background including proposals for S matrix and study of semiclassical string profiles. Motivated by this, in this paper, we present a study of `spiky' strings in this background. We analyze the string profiles in detail and also find the dispersion relation between the charges in the `long' string limit after solving the equations of motion perturbatively upto the leading order in the Neveu-Schwarz flux $b$. We find that the dispersion for 2 spikes gets corrected by the term $-\frac{b^2}{2}\log S$. We also discuss the fate of the solution in the limit of pure NS-NS flux.

研究の動機と目的

• 混合三形式フラックスを伴う$AdS_3 \times S^3$におけるスパイクストリング解の存在と性質を調査すること。特に可積分領域におけるものである。
• ネヴェウ＝シュバルツ（NS-NS）フラックスパラメータ$b$が、長ストリング極限におけるマルチスパイクストリングの分散関係に与える影響を特定すること。
• 得られたスパイクストリング解を、既知の古典的解（GKP折りたたみストリングや円形パルセーティングストリング）と比較すること。
• フラックス依存の分散関係が、双対CFTにおける折りたたみスピン2オペレーターの異常次元に与える影響を検討すること。

提案手法

• 長ストリング極限におけるストリング運動方程式の摂動的解法。NS-NSフラックスパラメータ$b$を変数として、1次までの摂動展開を実行する。
• 共形ゲージと埋め込み座標を用いて、混合フラックスを伴う$AdS_3$におけるストリングワールドシートを記述する。
• ワールドシート解から保存量（エネルギー$E$、スピン$S$）を導出し、分散関係$E(S)$を構築する。
• 時空的接線ベクトルの不連続性を用いて、スパイク形成を特定する。
• $n=2$スパイク解を標準的な折りたたみGKPストリングと比較し、構造的および力学的差を評価する。
• ネイマン＝ローゼンチャトゥス作用とワールドシートの対称性を用いて解空間を制約し、ストリングの閉じていることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NS-NSフラックスの存在が、混合三形式フラックスを伴う$AdS_3$におけるマルチスパイクストリングの分散関係にどのように影響を与えるか。
• RQ2 この背景における二スパイクストリング解は、構造的におよび力学的に標準的なGKP折りたたみストリングとは異なるか。
• RQ3 長ストリング極限において、NS-NSフラックスパラメータ$b$による$E-S$分散関係の一次補正項は何か。
• RQ4 $n=2$スパイクストリングの分散関係は、双対CFTにおける折りたたみスピン2オペレーターの異常次元と関連づけられるか。
• RQ5 他の$AdS_3$におけるパルセーティングまたは円形ストリング解とは異なり、大きな巻き数を必要とせずに解が閉じ続けるか。

主な発見

• 混合フラックスを伴う$AdS_3$における二スパイクストリングの分散関係は、NS-NSフラックスパラメータ$b$の一次摂動において、$-\frac{b^2}{2}\log S$の補正項を受ける。
• 二スパイクストリング解は、その特徴的なプロファイルと、$b$によって制御されるフラックス依存の「太さ」の違いから、標準的な折りたたみGKPストリングとは等価でない。
• 他のパルセーティングまたは円形ストリング解とは異なり、大きな巻き数を必要とせずに解は閉じたままである。
• $b=0$極限においても、$n=2$スパイクストリング解は標準的なGKP折りたたみストリングに還元されないため、根本的な構造的差異が存在する。
• 分散関係の補正は、David:2014qtaにおけるウィルソンループ計算から得られる$cusp$異常次元$f(\lambda)$における$\log S$の係数と整合的である。
• $(\log S)^2$のような対数より速い発散（例：$(\log S)^2$）が分散関係に存在しないことから、このフラックス背景においては、$n=2$スパイクストリングが、標準的な折りたたみストリングよりも、折りたたみスピン2オペレーターの双対としてより適した候補である可能性がある。