[論文レビュー] Multi-Tensor Contraction for XEB Verification of Quantum Circuits

Gleb Kalachev, Pavel Panteleev+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 12, 2021

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、メモ化とグローバルキャッシュを活用して、複数のアモニチュード計算間で共通する部分式を再利用することで、量子回路のLinear Cross-Entropy Benchmarking (XEB)忠実度検証を高速化するマルチテンソル結合アルゴリズムを導入する。この手法により、中程度のGPUリソースで53量子ビットのSycamore回路について16サイクルまで正確なXEB忠実度計算が可能となり、20サイクルの優位性回路の検証はSummitスーパーコンピュータでたった7.5日で行えると推定される。これは従来の推定と比べて桁違いに高速である。

ABSTRACT

The computational advantage of noisy quantum computers has been demonstrated by sampling the bitstrings of quantum random circuits. An important issue is how the performance of quantum devices could be quantified in the so-called "supremacy regime". The standard approach is through the linear cross entropy benchmark (XEB), where the theoretical value of the probability is required for each bitstring. However, the computational cost of XEB grows exponentially. So far, random circuits of the 53-qubit Sycamore chip were verified up to 10 cycles of gates only; the XEB fidelities of deeper circuits were approximated with simplified circuits instead. Here we present a multi-tensor contraction algorithm for speeding up the calculations of XEB for quantum circuits, where the computational cost can be significantly reduced through some form of memoization. As a demonstration, we analyzed the experimental data of the 53-qubit Sycamore chip and obtained the exact values of the corresponding XEB fidelities up to 16 cycles using only moderate computing resources (few GPUs). If the algorithm was implemented on the Summit supercomputer, we estimate that for the supremacy (20 cycles) circuits, it would only cost 7.5 days, which is several orders of magnitude lower than previously estimated in the literature.

研究の動機と目的

• 深層量子回路における正確なXEB忠実度検証の指数的計算コストに対処すること。
• 共有されるテンソルネットワーク部分式の繰り返し計算を低減させることで、実験的量子回路出力の効率的古典的検証を可能にすること。
• GoogleのSycamore優位性実験におけるような深層ランダム回路の高精度検証をサポートするスケーラブルなシミュレーションフレームワークの開発。
• 従来の単純化近似で達成可能な10サイクル制限を超える回路に対しても、正確なXEB忠実度評価が可能であることを示すこと。

提案手法

• 中間結果の再利用を最大化するように、テンソルネットワーク結合を体系的に整理するための結合木構造を採用する。
• 直前の結合から得た事前計算済み部分式を格納するグローバルキャッシュを用い、複数のアモニチュードバッチ間での重複計算を顕著に削減する。
• 複数のビットストリングやバッチの評価において同一の部分テンソル式を再計算しないために、メモ化を用いる。
• メモリ使用量を低く保ちながら、複数のアモニチュードを効率的に計算するために、テンソルネットワークスライシング技術を適用する。
• GPU加速に最適化されており、16GBのGPUメモリ制限を考慮したパフォーマンスチューニングが行われ、最新のテンソルコアを活用して浮動小数点演算スループットを向上させている。
• 実験データを用いて、Googleの53量子ビットSycamore回路の12、14、16サイクルにおけるXEB忠実度を再計算することで、手法の妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 古典的シミュレーションを用いて、10サイクル制限を超える深層量子回路の正確なXEB忠実度検証は可能か？
• RQ2 複数のアモニチュード評価間でテンソルネットワーク結合における共通部分式を再利用することで、どの程度の性能向上が達成できるか？
• RQ3 古典的ハードウェアを用いた20サイクルSycamore回路の検証に、現実的にどの程度の計算コストがかかるか？
• RQ4 近似的な手法に依存せずに、1枚のGPUまたは中程度のHPCシステムで深層回路の正確なXEB検証が可能か？
• RQ5 提案されたマルチアモニチュード結合手法は、k回繰り返し単一アモニチュードシミュレーションを行う場合と比べてどの程度効率的か？

主な発見

• 本手法により、数枚のGPUを用いて53量子ビットSycamore回路の16サイクルまで正確なXEB忠実度計算が達成され、Googleの間接的推定値と一致した。
• 16サイクル回路では、k個のサンプルに対して単一アモニチュードシミュレーションをk回繰り返す方法と比べて、マルチアモニチュードシミュレータが10,000倍の高速化を達成した。
• Summitスーパーコンピュータ上では、20サイクル回路の検証にたった7.5日間で可能であると推定され、従来の推定と比べて顕著な改善が得られた。
• 12、14、16サイクルにおけるXEB忠実度値は、Googleの理論的予測と実験データと一致しており、妥当性が裏付けられた。
• アルゴリズムのパフォーマンスはメモリサイズに有利にスケーリングされ、将来のより大容量メモリ（例：A100 80GB）を搭載したGPUではさらに実行時間が短縮可能である。
• 本手法は14サイクルのEFGH回路10例の検証に成功し、計算値と予測値の間で強い一致を示した。