[論文レビュー] Multi-Vehicle Collision Avoidance via Hamilton-Jacobi Reachability and Mixed Integer Programming

Mo Chen, Jennifer C. Shih+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 16, 2016

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 17被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、ハミルトニアン・ジャコビ（HJ）到達可能性と混合整数プログラミング（MIP）を組み合わせたハイブリッド手法を提案し、マルチドローンUAVシステムにおけるスケーラブルで安全保証付きの衝突回避を実現する。MIPを用いて2台ずつのHJベースの安全制御を調整することで、計算コストを抑えたまま3機の衝突回避を実現し、シミュレーションにおいて2台ずつの戦略に比べて優れた性能を発揮する。

ABSTRACT

Multi-agent differential games are important and useful tools for analyzing many practical problems. With the recent surge of interest in using UAVs for civil purposes, the importance and urgency of developing tractable multi-agent analysis techniques that provide safety and performance guarantees is at an all-time high. Hamilton-Jacobi (HJ) reachability has successfully provided safety guarantees to small-scale systems and is flexible in terms of system dynamics. However, the exponential complexity scaling of HJ reachability prevents its direct application to large scale problems when the number of vehicles is greater than two. In this paper, we overcome the scalability limitations of HJ reachability by using a mixed integer program that exploits the properties of HJ solutions to provide higher-level control logic. Our proposed method provides safety guarantee for three-vehicle systems -- a previously intractable task for HJ reachability -- without incurring significant additional computation cost. Furthermore, our method is scalable beyond three vehicles and performs significantly better by several metrics than an extension of pairwise collision avoidance to multi-vehicle collision avoidance. We demonstrate our proposed method in simulations.

研究の動機と目的

• ハミルトニアン・ジャコビ（HJ）到達可能性のマルチドローンシステムへのスケーラビリティ制限を解消する。HJ到達可能性は車両数に指数関数的に悪影響を及える。
• 3機のUAVシステムにおける証明可能な安全保証を提供する。これは、純粋なHJ到達可能性では従来、取り扱いが困難であった問題である。
• 2台ずつのHJ安全制御を統合する上位レベルの制御論理を開発し、独立した2台ずつの行動から生じる衝突リスクを防止する。
• 本手法が3機を超える状況でも計算コストが低く抑えられ、スケーラブルであることを保証する。
• 2台ずつの衝突回避の単純な拡張に比べ、優れた性能を示すことを実証する。

提案手法

• 2台間の衝突回避を保証するHJ到達可能性に基づく2台ずつの安全制御を統合する。これは、最悪の行動に対しても有効である。
• 制御論理行列 $\hat{U}$ と報酬係数行列 $C$ を用いて、最適な共同回避戦略を選択するための混合整数計画問題（MIP）を定式化する。
• MIPの目的関数を、安全と連携効率を最大化するように定義する。$c_{ij}$ は回避優先度と安全レベルを符号化する。
• 制約条件を課す：$\hat{u}_{ij} + \hat{u}_{ji} \leq 1$ により、重複する回避を防ぎ、$\sum_j \hat{u}_{ij} \leq 1$ により、各車両が最大1台の相手に対して回避行動を取ることを制限する。
• 車両状態に依存する安全レベル $s_{ij} = V_{ij}(x_{ij})$ を定義し、報酬行列 $C$ に反映させ、動的適応性を確保する。
• MIPの解を用いて、必要な2台ずつの安全制御のみを有効化することで、協調的で先制的な回避行動を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 HJ到達可能性は、指数関数的複雑性を有するが、3機のUAVシステムにおいても、証明可能な安全保証を提供できるか？
• RQ2 2台ずつの回避を独立して適用した場合に生じる衝突の拡大リスクを、上位レベルの統合論理がどのように緩和できるか？
• RQ3 マルチドローンシステムにおけるHJ到達可能性とMIPによる統合の計算コストはどの程度か？
• RQ4 ハイブリッド手法の性能は、マルチドローン環境における2台ずつの回避の単純な拡張に比べてどのように優れているか？
• RQ5 報酬係数行列 $C$ の設計原則は何か？安全と連携効率を保証するには？

主な発見

• 提案手法は、3機のUAVシステムにおいて証明可能な安全保証を提供し、このような状況では従来、取り扱いが困難であった純粋なHJ到達可能性の限界を克服する。
• 本手法は3機を超える状況でもスケーラブルであり、効率的なMIP定式化のおかげで計算コストを低く抑えられる。
• シミュレーションでは、ハイブリッド手法が2台ずつの回避拡張に比べ、安全性とミッション成功確率の両面で顕著に優れていることが示された。
• MIPに基づく統合により、2台が互いに独立して回避行動を取るが、第3の機体と衝突するような状況を防止した。
• 安全レベル $s_{ij} > 0$ が保証されれば、車両がHJ最適制御を適用した場合、無期限に安全であることが保証され、信頼性の高い安全保証が可能になる。
• 状態に依存する安全レベルを用いて報酬行列 $C$ を設計することで、重要度に応じた動的優先順位の回避行動を実現できる。