[論文レビュー] Multiband tight-binding theory of disordered ABC semiconductor quantum dots: Application to the optical properties of alloyed CdZnSe nanocrystals

Daniel Mourad, G. Czycholl|arXiv (Cornell University)|Oct 6, 2010

Quantum Dots Synthesis And Properties被引用数 12

ひとこと要約

本論文は、合金化CdₓZn₁₋ₓSe量子ドットの電子的および光学的性質を計算するため、微視的不純物処理を施した多バンド経験的タイトバインディングモデルを提示する。有限な不純物ナノクリスタルのアンサンブルをシミュレートし、配置相互作用を適用することで、光学遷移の非線形ボーウィング挙動を正確に再現し、約3 nmのドットで実験データと優れた一致を示し、より大きなドットではバルク極限に収束することを示した。

ABSTRACT

Zero-dimensional nanocrystals, as obtained by chemical synthesis, offer a broad range of applications, as their spectrum and thus their excitation gap can be tailored by variation of their size. Additionally, nanocrystals of the type ABC can be realized by alloying of two pure compound semiconductor materials AC and BC, which allows for a continuous tuning of their absorption and emission spectrum with the concentration x. We use the single-particle energies and wave functions calculated from a multiband sp^3 empirical tight-binding model in combination with the configuration interaction scheme to calculate the optical properties of CdZnSe nanocrystals with a spherical shape. In contrast to common mean-field approaches like the virtual crystal approximation (VCA), we treat the disorder on a microscopic level by taking into account a finite number of realizations for each size and concentration. We then compare the results for the optical properties with recent experimental data and calculate the optical bowing coefficient for further sizes.

研究の動機と目的

• 不純物を有するAₓB₁₋ₓC半導体量子ドットの電子的および光学的性質を第一原理的に計算する理論的枠組みを構築すること。
• 仮想結晶近似（VCA）のような平均場アプローチの限界を克服し、合金ナノクリスタルにおける不純物効果を捉えること。
• 現実的なサイズおよび組成を有するCdₓZn₁₋ₓSe量子ドットにおける置換不純物を微視的に取り扱うこと。
• 濃度依存の光学バンドギャップおよび発光スペクトル、特に非線形ボーウィング挙動を正確に予測すること。
• バルクボーウィングを入力として用いることで自由パラメータを回避しつつ、小および大サイズのドットに対して高い精度を維持する計算的に実行可能な手法を確立すること。

提案手法

• ブラーヴェ格子点に局在したワニエ型オービタルを用いた多バンドsp³経験的タイトバインディングモデルを採用し、電子構造を記述する。
• 各組成xおよびサイズに対して50個の異なる実現を生成することで、平均場近似を避けて不純物を明示的に取り扱う。
• 単粒子オービタルおよびエネルギーから多体励起子状態を構成するための配置相互作用（CI）スキームを用いる。
• クーロン行列要素の計算において一貫した誘電率を適用し、励起子結合エネルギーの信頼性を確保する。
• CI部分空間内で多体ハミルトニアンを対角化することで、光学吸収および発光スペクトルを計算する。
• 約3 nmのCdₓZn₁₋ₓSeナノクリスタルの実験データ（Zhongらによる）と比較し、より大きなサイズにまで外挿する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CdₓZn₁₋ₓSe量子ドットにおける微視的不純物は、平均場近似と比較して単粒子および励起子エネルギー準位にどのように影響を与えるか？
• RQ2 明示的な不純物実現を用いた多バンドタイトバインディングアプローチは、合金ナノクリスタルで実験的に観測された非線形光学ボーウィングを再現できるか？
• RQ3 量子ドットサイズが増加するに従い、光学バンドギャップボーウィングはどの程度バルク極限に収束するか？
• RQ4 修正された仮想結晶近似（VCA）は、微視的不純物処理と比較して光学的性質を予測する上でどの程度の性能を示すか？
• RQ5 誘電率は、混合AₓB₁₋ₓC系におけるクーロン相互作用の一貫性および正確な計算にどのように寄与するか？

主な発見

• 明示的な不純物実現を用いた多バンドタイトバインディングモデルは、自由パラメータを一切用いずに、約3 nmのCdₓZn₁₋ₓSeナノクリスタルの実験的光学バンドギャップボーウィングを優れた定量的一致で再現した。
• この手法は、合金不純物に起因する非線形な濃度依存性を捉えており、線形挙動とは顕著に異なる。
• より大きなドット（直径約7 nm）では、光学ボーウィング挙動がバルク極限に収束することが確認され、本手法のマクロな傾向との整合性が裏付けられた。
• 修正VCAは、特に小さなドットにおいて光学的性質を正確に記述できない。これは、局所的フラクチュエーションや広がり効果を捉えられていないためである。
• 微視的不純物モデルのアンサンブル平均結果は、VCA予測から顕著に逸脱しており、特に低および中程度のCd濃度で顕著に現れた。
• 本手法は、化学的合成およびエpitaxial系の両方の合金量子ドットにおける光学スペクトルを予測するための信頼性が高く、自由パラメータのない方法を提供する。