[論文レビュー] Multicopter attitude control for recovery from large disturbances

Mark W. Mueller|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2018

Adaptive Control of Nonlinear Systems参考文献 21被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、回転ベクトル角度に比例する角加速度を用い、ヨーの代わりに推力方向誤差を優先することで、大規模な摺動からの回復を向上させる、新しい傾き優先型マルチコプタア装制御器を提案する。標準の非対称および回転ベクトル制御器と比較して、安定性と収束速度が優れており、特に180°付近のア装誤差において顕著である。実験により、既存の手法よりも速く安全に回復できることを確認した。

ABSTRACT

We present a novel, high-performance attitude control law for multicopters, with a view to recovery from large disturbances. The controller is compared to three well-established alternatives from the literature. All controllers considered are identical to first order, but differ in their computation of the attitude error. We show that the popular use of the skew-symmetric part of the rotation matrix is problematic from a safety perspective, and specifically that the closed loop system may linger at large attitude errors for an arbitrary duration (leading to potential failures of practical systems). The novel proposed controller prioritizes the error in the vehicle thrust direction, and is shown to outperform a similar, existing controller from the literature. Stability follows via a Lyapunov function, and the controller is validated in experiments. This novel controller is especially attractive in safety-critical situations, where a multicopter may be required to recover from large initial disturbances.

研究の動機と目的

• 大規模な摺動からの回復時、特に180°付近のア装誤差において安全性に懸念が生じるマルチコプタア装制御の課題を解決すること。
• 広く用いられている回転行列の非対称部分制御器の限界を特定・分析すること。この制御器は、収束に長時間要する可能性がある。
• 傾き誤差を優先することで、並進運動の回復を加速する新しいア装制御則を設計すること。
• 大規模な初期摺動下での数値シミュレーションおよび実世界の実験により、提案制御器を検証すること。
• 収束速度およびロバスト性の観点から、既存の制御器と比較して優れた性能を示すことを実証すること。

提案手法

• 制御器は、ア装誤差の回転ベクトル（軸角）表現を用いて角加速度を計算し、あらゆる姿勢で滑らかで直感的な挙動を実現する。
• ア装誤差を傾き成分とヨー成分に分解し、制御入力は傾き誤差角と全回転ベクトル角度に比例する。
• 回転ベクトルの大きさと角速度を用いたリャプノフ関数を構築し、閉ループ系の漸近的安定性を証明する。
• 傾き優先型と回転ベクトルに基づく角加速度の重み付き組み合わせとして制御則を導出することで、柔軟なチューニングを可能にする。
• 制御器は四脚コプタに実装され、モーションキャプチャとレートジャイロスコープのフィードバックを用いてリアルタイムでの検証が行われた。
• 同一の動力学的特性と制御構造を用いて、非対称、回転ベクトル、クaternionベースの傾き優先型の3つの制御器と性能を比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ア装制御に回転行列の非対称部分を用いることで、大規模なア装誤差（特に180°付近）において収束が長引くことがあるか？
• RQ2 ヨーの代わりに傾き誤差角を優先する制御器は、大規模な摺動からの回復において収束速度とロバスト性を向上させられるか？
• RQ3 回転ベクトルに基づく制御器と比較して、提案された傾き優先型制御器は安定性と過渡応答においてどのように異なるか？
• RQ4 回転ベクトル角度と傾き分解を用いた制御器に対して、リャプノフに基づく安定性証明が可能か？
• RQ5 提案制御器は、大規模な初期摺動を伴う現実的な実験条件下でも性能を維持できるか？

主な発見

• 非対称制御器には深刻な安全性の欠陥がある：大規模なア装誤差（180°付近）で任意の長さにわたり停止し続け、システム障害のリスクを有する。
• 提案制御器は、推力方向に直接関係する傾き誤差の収束が標準制御器よりも速く、並進運動の回復が加速される。
• 実験結果から、本制御器は、空気中へ投げ上げられるような大規模な摺動に対しても、数秒以内に正常な姿勢に回復し、ア装誤差が急速に減衰することが確認された。
• 回転ベクトルに基づく制御器と比較して、収束速度が向上し、過酷な制御入力を減らすことが可能になった。
• ヨーと傾きの制御重みがバランスされた状況でも、安定した性能を維持でき、極限において回転ベクトルに基づく制御に漸近的に近づく。
• 実験からの位置軌跡は、特に大規模な初期ヨー誤差下でも、非対称制御器が示す不規則で蛇行する軌跡を回避していることを確認した。