[論文レビュー] Multidimensional Cosmology for Intersecting p-Branes with Static Internal Spaces

M. A. Grebeniuk, В. Д. Иващук+1 more|ArXiv.org|Apr 20, 1998

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 4被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、交差するp-braneと静的な内部空間を備えた多次元的宇宙論的モデルを提案し、反対称形式とダイラトン場から導かれるToda型ラグランジアンを用いる。正確な解が得られ、内部空間のスケール因子が一定であり、de Sitterまたは反de Sitter時空が得られることを示し、p-braneがダイラトン場への結合を通じて宇宙定数を生成できることを示している。

ABSTRACT

Multidimensional cosmological model with static internal spaces describing the evolution of an Einstein space of non-zero curvature and n internal spaces is considered. The action contains several dilatonic scalar fields and antisymmetric forms and lambda-term. When forms are chosen to be proportional to volume forms of p-brane submanifolds of internal space manifold, the Toda-like Lagrange representation arises. Exact solutions for the model are obtained, when scale factors of internal spaces are constant. It is shown that they are de Sitter or anti-de Sitter. Behaviour of cosmological constant and its generation by p-branes is demonstrated.

研究の動機と目的

• 交差するp-braneと静的な内部空間を組み込んだ多次元的宇宙論的モデルの構築を目的とする。
• 反対称形式とダイラトンスカラー場が時空幾何に与える役割を調査すること。
• 内部空間のスケール因子が一定であるという条件下での正確な解の導出。
• 高次元的枠組み内でのp-braneがどのように有効な宇宙定数を生成するかを探索すること。

提案手法

• モデルは、複数のダイラトンスカラー場、反対称形式、および宇宙定数項を含む作用に基づく。
• 反対称形式は、内部空間内のp-brane部分多様体の体積形式に比例するように選ばれる。
• この選択により、正確な解析的解が得られるToda型ラグランジアン構造が得られる。
• 内部空間のスケール因子が一定の制約の下で系が解かれる。
• 曲率が非ゼロでn個の静的な内部空間を持つアインシュタイン空間の文脈でアインシュタイン方程式が解かれる。
• 宇宙定数は、p-brane源とダイラトン結合の寄与の観点から分析される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的な内部空間を持つ交差するp-braneは、多次元的宇宙論的モデルの大規模幾何にどのように影響を与えるか？
• RQ2 内部空間のスケール因子が一定である場合に正確な解を導出できるか？
• RQ3 反対称形式とダイラトン場は、宇宙定数の生成にどのように寄与するか？
• RQ4 高次元時空内でのp-braneは、有効な宇宙定数にどのように寄与するか？
• RQ5 与えられた制約下で得られる時空幾何は、de Sitterか反de Sitterのどちらか？

主な発見

• 内部空間のスケール因子が時間発展にわたり一定のまま保たれる正確な解が得られた。
• 解は、モデルのパrameterに応じてde Sitterまたは反de Sitter時空を記述する。
• 宇宙定数は、p-braneとダイラトンスカラー場の結合を通じて動的に生成される。
• ラグランジアンのToda型構造により、場の方程式の解析的統合が可能となった。
• モデルは、p-braneが多次元重力理論において宇宙定数の源として機能できることを示している。
• 内部空間多様体は、得られた解と整合的である非ゼロ曲率のアインシュタイン空間であると仮定されている。