[論文レビュー] Multipartite entanglement and secret key distribution in quantum networks

Masahiro Takeoka, Eneet Kaur+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 23, 2019

Quantum Information and Cryptography被引用数 8

ひとこと要約

この論文は、損失のあるボソン的チャネルを有する量子ネットワークにおいて、GHZ状態としてのマルチパーティー量子もつれを分配するための根本的限界を確立し、二部純状態の積からなる状態の可 distilled GHZ もつれの正確な計算を可能にする、新しい「再帰的カットアンドマージ」境界を導入する。この結果は、完全に量子的および信頼できるノードに基づく量子ネットワークにおけるネットワーク設計および鍵配布のベンチマークを設定する。

ABSTRACT

Distribution and distillation of entanglement over quantum networks is a basic task for Quantum Internet applications. A fundamental question is then to determine the ultimate performance of entanglement distribution over a given network. Although this question has been extensively explored for bipartite entanglement-distribution scenarios, less is known about multipartite entanglement distribution. Here we establish the fundamental limit of distributing multipartite entanglement, in the form of GHZ states, over a quantum network. In particular, we determine the multipartite entanglement distribution capacity of a quantum network, in which the nodes are connected through lossy bosonic quantum channels. This setting corresponds to a practical quantum network consisting of optical links. The result is also applicable to the distribution of multipartite secret key, known as common key, for both a fully quantum network and trusted-node based quantum key distribution network. Our results set a general benchmark for designing a network topology and network quantum repeaters (or key relay in trusted nodes) to realize efficient GHZ state/common key distribution in both fully quantum and trusted-node-based networks. We show an example of how to overcome this limit by introducing a network quantum repeater. Our result follows from an upper bound on distillable GHZ entanglement introduced here, called the "recursive-cut-and-merge" bound, which constitutes major progress on a longstanding fundamental problem in multipartite entanglement theory. This bound allows for determining the distillable GHZ entanglement for a class of states consisting of products of bipartite pure states.

研究の動機と目的

• 損失のあるボソン的チャネルを有する量子ネットワークにおいて、特にGHZ状態を分配するための最大容量を特定すること。
• 二部の場合と比較して、マルチパーティーもつれの分配に関する理論的理解の不足に取り組むこと。
• 完全に量子的および信頼できるノードに基づく量子ネットワークにおける、効率的なネットワークトポロジーおよび量子リピーターの設計の一般的なベンチマークを提供すること。
• 秘密鍵配布の枠組みを拡張し、特にマルチパーティー設定における共通鍵配布を対象とすること。
• マルチパーティーもつれ理論における長年の未解決問題を解消するため、可 distilled GHZ もつれに対する新しい上界を導入すること。

提案手法

• 「再帰的カットアンドマージ」境界と呼ばれる、可 distilled GHZ もつれに対する新しい上界を導入する。
• この境界を、二部純状態の積からなるクラスの量子状態に適用し、可 distilled もつれの正確な特徴付けを可能にする。
• ネットワークを、損失のあるボソン的チャネルで接続されたノードのグラフとしてモデル化し、実用的な光通信リンクを表現する。
• このチャネルモデル下でのマルチパーティーもつれの分配容量を導出し、光子損失および雑音を考慮する。
• 特定の状態クラスにおいて境界がタイトであることを示し、達成可能なレートの正確な計算を可能にする。
• 実装において導出された根本的限界を克服する手段として、ネットワーク量子リピーターを提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 損失のあるボソン的チャネルを有する量子ネットワークにおけるマルチパーティーもつれの分配の根本的限界は何か？
• RQ2 二部純状態の複合量子状態に対して、可 distilled GHZ もつれをどのように上界付け・計算できるか？
• RQ3 提案された再帰的カットアンドマージ境界を用いて、現実的なネットワーク環境下でのGHZ状態分配の最大レートを特定できるか？
• RQ4 導出された容量ベンチマークは、完全に量子的および信頼できるノードに基づくネットワークにおけるネットワークトポロジーおよび量子リピーターの設計にどのように寄与するか？
• RQ5 ネットワーク量子リピーターは、再帰的カットアンドマージ境界によって確立された理論的限界をどのように克服できるか？

主な発見

• この論文は、損失のあるボソン的チャネルを有する量子ネットワークにおけるマルチパーティーもつれの分配容量を確立し、ネットワーク性能の根本的ベンチマークを提供する。
• 導入された「再帰的カットアンドマージ」境界により、二部純状態の積からなる状態のクラスにおける可 distilled GHZ もつれの正確な計算が可能になる。
• この境界は、マルチパーティーもつれ理論における長年の未解決問題を解消し、可 distilled GHZ もつれに対するタイトで計算可能な上界を提供する。
• 結果は共通鍵配布に対しても直接適用可能であり、信頼できるノードに基づく量子鍵配布ネットワークへの関連性を拡張する。
• ネットワーク量子リピーターが、導出された根本的限界を克服できることを示し、GHZ状態および共通鍵配布のより高いレートを可能にする。
• この枠組みは、効率的なマルチパーティーもつれおよび秘密鍵配布のためのネットワーク設計の評価と最適化の体系的手段を提供する。