[論文レビュー] Multiphase lattice Boltzmann simulations for porous media applications -- a review

Haihu Liu, Qinjun Kang+7 more|arXiv (Cornell University)|Apr 29, 2014

Lattice Boltzmann Simulation Studies参考文献 2被引用数 12

ひとこと要約

本レビューでは、多孔質媒体内の多相流をシミュレートするための格子ボルツマン法（LBM）について包括的な分析を提供し、カラーライン、自由エネルギー、粒子間ポテンシャル、安定化された拡散界面形式を含む拡散界面モデルを評価している。不正な流れ速度、界面張力の精度、および高密度比・高粘度比における性能の間の主要なトレードオフを特定し、マイクロスケールのシミュレーションにおいて最適なモデルを選定するための指針を提示している。

ABSTRACT

Over the last two decades, lattice Boltzmann methods have become an increasingly popular tool to compute the flow in complex geometries such as porous media. In addition to single phase simulations allowing, for example, a precise quantification of the permeability of a porous sample, a number of extensions to the lattice Boltzmann method are available which allow to study multiphase and multicomponent flows on a pore scale level. In this article we give an extensive overview on a number of these diffuse interface models and discuss their advantages and disadvantages. Furthermore, we shortly report on multiphase flows containing solid particles, as well as implementation details and optimization issues.

研究の動機と目的

• 多孔質媒体内の多相流をシミュレートするための、さまざまな拡散界面型格子ボルツマンモデルの性能を評価・比較すること。
• 不正な流れ速度、界面張力のモデリング、数値安定性という観点から、各LBM形式の長所と短所を特定すること。
• 高密度比や高粘度比といった特定のシミュレーション要件に応じて、適切なLBMモデルを選定するための実用的指針を提供すること。
• 複雑なポーラス構造における表面の親水性および流体-固体相互作用の役割、実装上の課題、最適化技術について議論すること。
• LBMの予測能力を、pore-networkモデルおよびVOFやレベルセットといった従来のCFD手法と比較し、微細構造の不均一性や界面ダイナミクスを捉える能力を評価すること。

提案手法

• 界面張力と不正な流れ速度のモデリング能力に基づき、粒子間ポテンシャル、カラーライン、自由エネルギー、安定化された拡散界面モデルを含む複数のLBM形式を評価した。
• 静的泡テストをラプラスの法則に基づくベンチマークとして用い、平衡状態における界面張力の精度と不正な流れの大きさを定量的に評価した。
• 小規模なドロップレット／気泡の溶解速度を分析することで、異なるモデルにおける数値的安定性および相分離挙動を評価した。
• 静的泡テストおよび平行板間の二相流を含む数値実験を通じて、達成可能な最大密度比および運動粘度比を評価した。
• 高次近似や複数の緩和時間の適用を含めた実装の複雑さと性能を比較することで、計算コストを評価した。
• 適切な境界条件および力スキームを用いて、流体-固体相互作用、接触角モデリング、親水性効果の分析を統合した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的泡テストにおいて、どの格子ボルツマン多相モデルが最も低い不正な流れ速度を示すか？
• RQ2 多孔質媒体に一般的に見られる高密度比・高粘度比の流れをシミュレートする際、異なるモデルはどのように性能を発揮するか？
• RQ3 粘度が異なる系において、モデルの形式（例：ポテンシャル形式対応力／圧力形式）が、平衡状態での接触角の精度に与える影響は何か？
• RQ4 ドロップレット／気泡の溶解速度という観点から、各モデルの数値的安定性はどのように比較されるか？
• RQ5 提示されたLBM形式の間で、精度、安定性、効率の観点から計算上のトレードオフはどのようなものか？

主な発見

• 安定化された拡散界面モデルは、丸め誤差に近いレベルまで不正な流れ速度を達成しており、数値アーティファクトを最小限に抑える点で最も正確である。
• ポテンシャル形式の自由エネルギーモデルは、その応力／圧力形式よりも小さい不正な流れ速度を生じさせ、粘度の異なる系においても正しい平衡接触角を再現できる。
• 平均場理論モデルは、小規模なドロップレットに対して最も高い溶解速度を示し、微小スケールの相分離において数値的安定性が低いことを示している。
• 安定化された拡散界面モデルは、密度比1000まで対応可能であり、オイル-ウォーター系のような高密度比の流れに最も適している。
• カラーラインモデルは、最大1000に達する運動粘度比を達成しており、高粘度比の流れにおいて優れた性能を示している。
• 計算コストは、安定化された拡散界面モデルを除き、大多数のモデルで「平均的」である。安定化された拡散界面モデルは高次導関数と境界特定の処理を要し、計算オーバーヘッドが高くなる。